漫谈高中数学教材“探究与发现”之文化价值——数学美无处不在

叶婷婷

（重庆市求精中学校 重庆 400015）

偶尔一次在知乎网站上看到这样一个讨论话题“你有没有在某个瞬间觉得数学是美的，或者被数学震撼到？”笔者提到他小时候数学学科并不擅长，从小学到初中只当它是个科目，但是到了高中学习数学的时候会觉得：天呐，真的是太神奇了啊！作为一个高中数学教师，我被这个标题所吸引，我发现在讨论区很多人是在上大学或者工作以后才在生活中体会了一把数学的美，这不禁引起了我的反思。如果我的教学中能多让学生们感受到一些这样的感叹和神奇，那么高中数学课会不会让大家更喜欢？其实数学美的表现形式是多种多样的，从数学内容看，有概念之美、公式之美、体系之美等；从数学的方法及思维看，有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等；从狭义美学意义上看，有对称之美、和谐之美、奇异之美等。

在普通高中课程标准实验教科书中设有“探究与发现”栏目（下面简称为“探究”），在处理这个板块的时候我们部分教师就只是以点带面地简略讲一下，更多的是结合这部分涉及的题目及作业简单带过，并没有深究，但是随着新课标的不断推进，数学探究、数学建模、数学文化的不断渗透，“探究与发现”的文化价值凸显出来，教学内容里面的“数学美”无处不在。

一、对称之美

二、极限之美

三、抽象之美

抽象在数学上是对某类事物共性的一种描述，是认识复杂现象使用的思维工具。在新课标中大大提高了对实际生活中数学建模的要求，而抽象恰恰是数学建模中必不可少的手段。在教材必修二中我们探究“魔术师的地毯”，在必修五中又探究“购房中的数学”这些都是生活中实实在在的数学问题，我们需要在建模时，保留下数据和图形，然后用直线的方程、数列的知识来分析并给出结论。“抽象”能使我们在遇到实际问题时，拨开各种文字中“华丽的外衣”找到事物本质上数与形的“纯洁”关系，“单纯”地解决问题。这样的化繁为简，真的很美！

也许以前大家认为音乐是美的，美术是美的，数学却很难和美联系起来。是啊，以前的传统教学很难让我们感受数学的美，更多的感受到的是学习数学的困难，恐惧。随着祖国的强大、社会的发展，基础数学教育也必须与时俱进，在2017版《普通高中数学课程标准》中首次提到了数学文化，更甚至开设了一门“数学与美”的选修课程，这是顺应时代的发展。现在我国经济正处于转型期，把文化传媒行业作为支柱产业来培养，这就需要更多的真善美的作品提供给大家。同时提高大家的欣赏水平，这就对高中的素质教育提出了更高要求，尤其是美学教育。怀特海曾经指出，数学是真、善、美的辩证统一。数学理论本身的奇特、微妙、简洁有力以及建立这些理论时人的创造性思维这就是数学的美。在高中数学教学中，我们能与数学家们一起探索、发现，从中获得成功的喜悦和美的享受，那么我们就会不断深入其中，欣赏和创造美。