论高中数学人教版教材“探究与发现”栏目的教学价值

赵开明

（重庆市求精中学校 重庆 400015）

《高中数学教材思考与探究栏目对学生思维发展的作用》深化中学数学课程教学改革，让学生在“思考与探究”的过程中，积极培养学生的核心素养尤其是学科核心素养，也就是让学生养成终身学习的习惯。我将根据自己这几年的教学亲身体验，通过以下几方面谈一下自己对本栏目在高中数学教学价值的认识。

一、探究与发现栏目的特点

（一）正文内容的横向扩展

如在数学《函数及其概念》这一节之后设置的“函数概念的发展历程”、在数学《直线的倾斜角与斜率》后设置的“魔术师的地毯”，在学习《正余弦函数图象性质》后，继续探究函数 及函数 的周期，利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质都与正文内容有直接的联系，丰富课程资源，扩大学生的知识面，有利于学生进一步掌握三角函数的性质。

（二）正文内容的纵向深入

部分“探究与发现栏目”对教材正文作了进一步的深化研究，可供学生选学。例如关于反函数，新的高考考纲已经删除了这部分内容，但学有余力的学生可根据教材利用“互为反函数的两个函数图象间的关系”进一步的深入研究指对函数的对称关系，为参加自主招生考试做好知识上的储备。

（三）渗透数学文化

本栏目介绍了一些对学生发展起重大作用的历史事件和人物，如““杨辉三角”中的一些秘密 ”、“祖暅原理与柱体、椎体、球体的体积”，反映数学在人类社会进步、人类文明中的作用，反映社会发展对数学发展的促进作用。

（四）渗透研究性学习

二、探究与发现栏目在教学中的价值

（一）本栏目丰富了课程资源，实现了教学的弹性价值

随着高中教育的逐步普及，更多不同志向、不同层次的学生进入高中学习，这就要求教学应面向全体学生，使不同的学生都学有所得。本栏目恰是对教科书内容的铺垫和延伸，打破了教科书内容的孤立与局限，展示了数学的广阔空间和对其内容研究、思考的开放性。这样可以满足不同学生的需求，让他们在各自的基础上都有不同程度的提高。这种具有弹性的学习方式出现正体现了学生的个体差异和不同发展的要求，有利于因材施教和促进学生个性特长发展，达到培养学生的数学核心。

（二）本栏目实现了改善教师教学方式的价值

教师可以根据学生的基本需求和自身的条件来创造性的使用材料，尝试探究式教学模式、活动式教学模式、课题作业等一些特殊的教学模式，激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯。

（三）本栏目利于教学中渗透数学文化，培养学生理性爱国主义的价值

本栏目正是在这一方面具有得天独厚的优势。例如“割圆术”、“祖暅原理与柱体、锥体、球体的体积”、“杨辉三角”让学生看到我国古代在数学领域中的巨大成就，“牛顿法──用导数方法求方程的近似解 ”则介绍了国外的数学家的成就[1]。可以因势引导学生对比当时中国所处的朝代和当时的科学文化政治的发展情况辨证的看待我国的数学成就。

（四）本栏目进一步完善学生的数学认知结构实现渗透数学思想方法的价值

本栏目拓宽了学生的知识面，促进学生对知识的理解，进一步完善原有的数学认知结构，形成牢固的知识体系。如“杨辉三角”中的一些秘密 ”、“组合数的两个性质”、“服从二项分布的随机变量取何值时概率最大 ”等内容，让学生了解数学思想方法的来龙去脉，深刻地体会数学思想方法在数学发展中的作用，让学生主动挖掘材料中的数学思想方法。

三、”探究与发现”栏目教学内容的几点感受和建议

①探究与发现栏目内容较为新颖，加上学生层次不同，如果学生不去阅读，本栏目就成了一种摆设。这就需要教师根据不同材料的内容进行适当指导。如布置思考作业、提出阅读思考，给出阅读提纲再组织阅读讨论、解答阅读疑问，让学生的阅读处于主动的、积极的、发展的状态。

②本栏目正是提高学生探究能力的必要措施，教师也可以根据“探究与发现栏目”编辑一些难度适宜，并具有生活、社会、科技气息的试题，检查学生的阅读效果或者像布置作业一样布置给学生课外阅读，并要求写好阅读提纲及体会。也可以鼓励学生撰写数学小论文、研究或社会调查报告等，扩大材料的辐射面。

③将本栏目内容有机地融合到课堂教学设计中，将其作为新知识的一部分纳入学生知识结构。如数学的“魔术师地毯”可作为课堂教学范例或布置为课后习题，利用数学中的“错在哪儿”创设问题情境发挥信息技术的优势。比如在网上查找有关“为什么圆锥截口曲线是椭圆 ”资料，然后通过彼此间交流学习心得，利用电脑资源共享开展研究性学习。同时可以借助现代信息技术来创设教学情境，开展数学实验。将学生置身于一个“数学现实”之中，进行观察、实验、测量、发现、猜想、尝试。从而获得数学知识、培养学生探究能力。

总之，在实际教学过程中，要提高学生的学习能力和解决实际问题的能力，拓宽学生的思维不能是靠多做几道题、多做几道练习就能够解决的，也就是说“题海战术”是行不通的。如果让学生学会去主动探究和思考反而能够达到事半功倍的效果。