探究课堂如何培养学生数学核心素养的实践研究

苏玉蓉 林伟城

(1.福建省莆田第一中学 351100;2.福建省莆田第二中学 351100)

一、进行课堂探究对核心素养培养的必要性

近几年，课程改革是在全球范围内兴起的一个体系改革，尤其是对学生核心素养的研究.世界各国的课程体系改革有一些相同点，其都非常重视学生的自身发展和是否具备适应时代发展的各种能力，所以学生发展与核心能力的培养就成为了各国重点关注的内容，并且其研究的内容被大力推进.

在国内，提高学生核心素养的课程体系结构的想法是由教育部重点研究和攻克的一个大项目，它是由义务教育阶段学生学业质量标准体系研究的课题组提出的.教学目标、内容标准、教学建议和质量标准是核心素养体系中的重要四部分.教育部明确指出中国学生的核心素养的培育是非常重要的，尤其是在基础教育阶段的学生，并且要始终遵守三个基本的原则，教育部已经修订了“高中课程标准”，学生的核心素养就是其要遵循的一条主线.由此可见学生学科素养的重要性，是当今教育要做的一个必要性的工作.

二、数学核心素养的特点

1.数学的自由思考的本质特征

数学知识是体现数学思想方法的一种途径，是数学中很重要的一部分，所以，在学习数学的过程中，知识并不是最重要的，重要的是掌握数学的思想内涵，通过方法的掌握来学会如何对数学进行思考.解题的思路是多种多样的，老师要重点培养学生自由思考的能力，这是对学生核心素养提高的方式之一.

2.数学的抽象特点

数学的另一大特点就是其抽象性.此处以解决抽象函数的周期性的过程来说明数学的抽象性：

f(x)是R上的奇函数，f(x)=-f(x+4)，x∈[0，2]时f(x)=x，求f(2007)的值.

解因为f(x)=-f(x+4)，所以f(x+8)=-f(x+4)=f(x)，所以8是f(x)的一个周期，所以f(2007)=f(251×8-1)=f(-1)=-f(1)=-1.因为这种函数没有具体解析式，只给出一些特征、性质，通过它的抽象性来解决函数的周期性问题，找出函数相应的周期.

3.数学的“问题”特征

从古至今，解决问题被认为是学习数学必不可少的一种方式，在学习数学中要掌握很多方面的内容，其中包括：数学知识，思想所在、数学方法和数学技能.在通过具体对数学问题实践的过程中，进而对学生的数学核心素养实现提高.

三、探究课堂的意义

1.提高学生对数学的兴趣与自信

在进行探究的过程中发现，学生在学习数学的过程中，通过老师所给定的情境，能够自主地学习，相信自己也可以创造性地对数学有深刻的理解.这样学生对学习数学的兴趣就会越来越浓厚，并且坚信自己的能力在探究学习中实现成功.

2.提高学生数学素养

在对数学探究的过程中发现，学生能够在学习数学的过程中自行进行探究，是培养学生发现并且解决问题的一个有效途径.通过对其不断发现新知识、新方法的探究的多方面启发，来让学生在亲身经历后得到对数学学习的体验.从而有效地提高学生的数学素养.

3.增强老师与学生的有效沟通

在传统的课堂中，师生关系往往是老师的地位较高，学生处于被动状态.但在探究性课堂当中，教师是对教学活动起到总体把握和引导的一个角色.所以教师身份的转化十分重要，达到一种有效沟通的结果，有别以往的刻板教学.

4.提高教学效益

能否有效地提高教学效益，是学生核心素养能否培养的一个标准，学校给学生最有价值的教学，是书本知识的教学还达不到这种效果.通过有效的课堂探究的学习，并且注重学生探究的思想与方法，给学生们能够实现自身对知识的一种探索的过程，鼓励其探索热情，学生对获取知识的诉求也会相应提高，从而老师在课堂上的教学效益也会提高.

四、探究如何在课堂培养数学核心素养

1.在问题情境探究中培养学生的核心素养

在数学教学的过程中，对数学问题创造相应的情境是非常重要的，下面以高中数学题举例说明：在进行“等比数列前n项和公式”教学中，可以以银行存款情景带入学生的思考：某同学购买的从1岁起每年交1万，连交20年，到60岁以后每年领取5万元的退休金，同时前20年每年返还1000元的险种为例，要求同学们将买保险和存银行利率为4%且活到80岁作比较，保险公司和同学谁获利较多？这就为新课讲授创造了心理条件使学生在所给情境中，达到一种直观的数学想象，从而培养学生的核心素养.

2.在例题探究中培养学生的核心素养

实践探究是对学生核心素养培养过程中非常重要的一种方式，它不仅可以在探究的过程中使学生获得知识，还能提高学生独立思考、合作探究的能力与精神.以下列例题为例说明：指数函数y=ax(a>0,且a≠1)与对数函数y=logax(a>0,且a≠1)互为反函数，画出相应图象.学生们在画图探究的过程中不仅可以明确函数的相应概念，还能加深对反函数的理解.

3.在概念探究中培养学生的核心素养

灵活地对数学概念进行运用是培养学生核心素养的一个重要部分，它是把数学从抽象到具体的转换的一个过程，学生的思维能力和对数学知识的灵活运用的能力都会得到提高，这样概念就不会仅限于概念上，而是可以融合到数学问题中.此处用圆锥的某个特征的概念作为例子提出问题一：圆锥的表面是如何形成的？问题二：圆锥的轴与底面半径是什么关系？问题三：圆锥的轴与底面的任意一条直线之间有什么关系？学生通过探究圆锥的结构从而学习圆锥的相应知识，不仅能够充分地了解圆锥的本质特征与概念，还能通过学生自己的探索与思考，来提高自己的数学核心素养.本题就是对数学概念的一个运用，使学生回归到圆锥的本质概念中，能从概念中找到关键字以及之间的转换关系.是提高数学核心素养的一个重要方面.