从提供情境素材到推动数学思考——例谈数学绘本选用及教学策略

（福州市鼓楼区第一中心小学，福建 福州 350001）

作为图文并茂的阅读载体，绘本早已是语文课堂的教学内容之一，而在数学学科中，数学绘本的教学应用与研究仍然薄弱。笔者长期关注数学绘本的选用与教学，认为数学绘本应当具有提供情境素材的作用，为课堂提供思考探究任务与过程支撑。现提出以下三种递进层级的策略，以期实现优质教学与深度学习。

一、材料式：创设情境，提供素材

不少教师对数学绘本的第一印象是“有现成的教学情境”，绘本在教学中最基本的作用，就是提供一个完整的“情境串”。例如，一位教师以数学绘本《狂欢购物节》［1］来作为“100 以内的加减法”的教学素材。这一绘本具有“超市开展促销活动”“为妈妈挑选一份生日礼物”“顾客从不同的四个入口进入”“第100 个顾客可以获得丰厚的礼物”等连续情节，教学过程极易按照故事情节顺势展开。生动的故事契合儿童的心理发展水平，对引发学习兴趣、帮助理解数学知识等方面的效果明显。在构思教学设计时，绘本天然地易于帮助教师解决创设情境方面的需求。

绘本的故事、画面以高品质配合课堂，对数学教学设计具有立竿见影的辅助作用。从学科层面分析，优质数学绘本所提供的不仅仅是一个与数学紧密结合的故事情节，往往也提供了数学学习研究的素材对象。仍以《狂欢购物节》［1］为例，故事中四位观察员各把一门，用“对讲机”报告从超市的四个入口进入的第一批顾客人数，“妮妮：我有7 人；小文：这里3 人；乐乐：北入口处4 人；平平：这里只有2 人”。为了知道“幸运的第100 个顾客到底是谁”，学生自然产生求这些人数的和的需要，产生第一个研究对象——算式7＋3＋4＋2。随着不断地汇报四个入口新进入的人数和最后总结全部人数，又产生许多新算式。可以看出，数学绘本的故事属性在教学中首先反映为“材料性”，为教学带来可以直接利用的情境，甚至是素材。因此，“材料”是数学绘本教学应用的第一层级。

绘本的情境故事是固定的，且不直接为一节课的教学而设计，所以在使用时，教师不必拘泥于绘本故事，完全可以大胆剪裁，按需使用。

二、过程式：引发探究，经历过程

在儿童读物中，常有许多动手探究的元素，“洞洞书”“翻翻书”“立体书”比比皆是，“找一找”“连一连”“圈一圈”等都是重要的阅读操作。优秀的数学绘本也应当带有引发数学探究的任务，能够让学生在学习中经历数学探索过程。在选用绘本设计教学时，应当特别关注故事情节是否提供了有价值的探究活动。

例如，一位教师利用数学绘本《点点蚂蚁造房子》［2］引导学生学习“长方体展开图”。“扁扁蚂蚁国的大军进攻点点蚂蚁国，王后命令‘把所有不扁的东西全部毁掉！’……不能盖有高度的房子”的故事情节，引发“把长方体拆开成平面图形”的研究主题，并自然产生“怎样展开才方便还原”“原来的墙面现在是展开图的哪个面”等探究环节，不仅为全课教学提供故事支撑，更是一连串的任务驱动，学生有强烈探究愿望，发现、交流、讨论，经历整个探究过程。课堂上，学生亲自操作和体验了绘本中三种情况：1.“捣蛋大王”蚂蚁“拆得乱七八糟”，虽然快，但难以还原；2.“细致兵团”蚂蚁把六个面分别标上“上下前后左右”，相同的面放在一起，应用了“分类”的数学方法，但仍有可能找不到立体与平面的对应；3.“机智小鬼头”蚂蚁只是剪开一些线，却同样能够把长方体“展”开变成平面，而且重新还原更方便快捷。这恰是本课数学核心内容所在——发现立体与平面的对应关系。

教师选用的数学绘本所提供的操作任务，还应当是开放的，而不止步于把绘本故事重演一遍。仍以上例［2］，学生在小组合作环节，剪开自己面前的长方体“房子”后，通过全班交流对比，发现原来长方体的展开图是不一样的，有（甚至与绘本不同的）各种形状。同样，在把展开图重新折叠起来的时候，学生发现“只要确定底面（就是原来的地面），不管怎样折，都很容易变回长方体”。学生的操作过程虽然不同，也与绘本不同，但结果必定相同。这样精准的探究活动，如果数学绘本中没有完全提供，或是缺少本课需要的环节，那么教师完全可以利用绘本顺势而为，自主创设。例如《点点蚂蚁造房子》课的后段，教师增加了一个探究任务，“有一只机智小鬼头蚂蚁把其中的一个面剪掉，再随便贴回去，这样的展开图还能折回原来的房子吗？如果能，这个面应该在哪里？”这个逆向操作，给学生从反面理解长方体的展开图，发现一些规律（例如不可能有“田”字型结构），提供了很好的实践操作任务。

数学绘本中的“故事”，绝不应只是让学生一页页往下翻的阅读素材，不应只是对“后来怎么了”的了解，更应当是“让我试试看”的经历过程，是“原来这样”的惊喜发现。优秀的数学绘本教学应用不仅是“故事”，更应是“好玩的过程”，这是第二层级。

三、思维式：理解方法，感悟思想

优秀的数学绘本，应当是故事与数学完全融合的。故事即数学，故事中的方法即数学方法，背后的道理即数学道理。最终让人回味和难忘的，不仅是生动活泼的情节，更是其中所融合的数学思想方法。

以卢声怡的本土数学漫画书《欧欧猫和冲冲鼠玩数学》［3］中的《一碗拉面加个蛋》为例，本故事探究的是”已知两数的和与差，求两数各是多少”的问题，主情节是小主人公请老板通过加减差价，把拉面（蛋）降级（升级）为蛋（拉面）。根据课上学生反馈与课后学情调查，发现学生对“升级”“降级”印象深刻，津津乐道。“一碗拉面我都吃不完了，两碗那不就撑坏了吗？”“好像大人说一天不能吃两个蛋呀。”只要学生记住了升级降级，就记住了“和加差”“和减差”的数学转化方法；想象了“两碗拉面”或“两个煎蛋”的状况，也就理解了转化后两个数“一样多”，可以“平均分成2 份”。这样的故事情节即数学思考，帮助学生建构起对数学的理解，领悟数学思想之妙，收获不止于知识。

选用的数学绘本，不仅要能够提供探究材料，引导经历探究过程，更要能够促进对探究结果的理解。能够诠释数学，使数学思想方法在学习过程中获得有力的背景支撑。以上述绘本中的另一篇《可乐请往嘴里倒》［3］为例（本故事脱胎于一道经典数学思维题），“有6 个空可乐罐，每3 个空可乐罐可以换1 罐新的可乐，那么最多可以喝到多少罐可乐？”由于超市的“回收规定”以及手中还持有“2 个空罐不够换”的事实，学生积极探索和思考各种“间接换”的方法。学生往往对其他同学提出的“借一个空罐”的方法有质疑，“老板不肯借怎么办？”但是共同推理时发现“最后一定剩一个空罐”，“因为后来一定能还，所以之前老板肯定肯借”。这种“时间上的交换律”，其实正是经济学与数学的结合应用。面对“空罐都运走了，没得借”的困境，学生运用等量代换的推理方法，发现前述规定本质上就是“2 个空罐=1 份可乐汁”，理解了“数量相等，可以直接换”的道理。此时，学生甚至发出“我要用数学来说服老板”的心声。最后，“1 份可乐”没办法拿怎么办呢？那就“可乐请往嘴里倒”。选用绘本应当达到这样的层级：故事为数学提供现实背景之上的数理解释，数学因绘本而显得生动，显得可感知、可信服、可应用。