基于耗散结构理论视角的初中数学教学实践分析

张 琼

(江苏省苏州工业园区星澜学校 215000)

一、初中数学教学的持续性——探究式教学

学生的学习状态如果从耗散结构理论来看，是一个从无序的状态往有序状态逐步转变的过程，通过这个过程的转变来为学生建立新的知识结构和知识体系.不过这个过程的转变，必须要依靠外来的物质和能量，通过不断的消耗来对这个过程进行维持.教师在初中数学教学中应用探究式教学，设计与之相关的“问题串”，以递进式的形式来呈现给学生.这样不仅能够最大程度地调动学生的学习积极性与探究热情，同时还能够使学生的思维状态保持在质疑与解惑的良性循环之中.与传统教学中的“一言堂，满堂灌”的教学模式相比，探究式教学更能够保证学生学习的有效性.例如，在人教版七年级数学教材《探索三角形全等条件》中，为了能够使学生的思维不断地进行质疑与探索，教师应当将外界的信息条件不断地提供给学生，学生再对已有的知识进行重构，同时对其进行辨析，这样就能够逐步地得出结论.在实际课堂教学中，教师可以事先准备好问题链，首先提出问题作为引导“想要判断两个三角形全等，是需要满足一个条件还是需要满足两个条件？抑或是需要满足三个条件？”提出该问题后，教师通过分组来让学生在小组内对每一种情况进行自主讨论.之后教师在提出问题来引导学生深入探究“如果是要满足两个条件，会出现哪几种情况？”.因为学生已经事先有过讨论，便能够很快地回答：“满足两个条件的有两条边、两个角，或者一条边与一个角.”教师继续深入：“那么在判断三角形全等时，一个条件或者两个条件能够对其进行判断吗？”学生思考与探究后，得出结论：“一条边或者一个角相等并不能够判定两个三角形全等.”这种探究式教学，能够帮助学生对知识进行不断的探索和分析，使其保持良好的学习状态，有助于确保数学教学的持续性和有效性.

二、初中学生思维的系统性——开放式教学

在耗散结构理论中，提高系统有序度的关键所在便是系统的开放性，如果想要保证系统会有源源不断的新生元素产生，那么系统就必须维持与外界信息的不断交流与互动，只有这样才能够促使系统不断的发展.针对这一点，教师可以在初中数学中采取开放式教学来全方位地帮助学生打开思维，通过学生与教师的互动、学生与学生的互动，来活跃思维，使思维状态始终保持在最佳水准，有利于学习效率的提升.因此，教师在开展相关教学活动时，应该为学生保留足够的思考空间来激活学生的思维系统.例如，在人教版七年级数学教材《一次函数》中，在为学生传授如何用一次函数解决问题时，教师需要帮助学生利用一次函数来将实际问题转化为数学问题，使其能够将数学模型构建，有利于帮助学生解决实际问题.比如，有如下一道题：“在父亲节来临之际，初二某个班长组织同学为敬老院的李老伯送去温暖，通过课余时间去卖花来筹备慰问资金，鲜花买进来每支是1.5元，卖出去是每支3元，那么请问，题目中的函数关系该如何构建？如果需要至少600元的慰问金，那么至少需要卖出多少支鲜花？如果在买花时还需要额外支付30元的包装材料费，那么慰问金的筹集与销售量之间的函数关系式又是怎么样的？”在对这些题进行解答时，学生需要利用到与一次函数有关的知识，构建一次函数模型，最终将问题解决，这种以学生为中心的教学方法，能够帮助学生灵活运用知识，有益于学生思维空间的拓展延伸，进而实现思维从无序、混乱到有序、稳定的转变.

三、非平衡状态的构建性——情境式教学

非平衡状态在耗散结构理论中为有序之源，在这种非平衡状态中，是最有益于为系统进行信息输入与交流，进而实现有序目的.在初中数学教学中，由于心智的尚未成熟，学生在面对问题时会迫切产生解决问题的欲望与冲动，而这种欲望与冲动是能够帮助师生思想之间的共鸣，有助于教学效率的提升.简单来说，在非平衡状态下，学生通过矛盾的化解来进入更高的有序状态，所以，教师可以利用学生比较容易出现的错误来创设情境，使其能够有着更为深刻认识.依旧以人教版七年级数学教材《探索三角形全等条件》为例，学生在学习该教学内容时，通常会利用“SSA，AAA”来对两个三角形是否全等进行判断，即便教师强调了“ASA，SAS,SSS”才是两个三角形判定全等的条件，但在实际运用过程中，学生仍旧会出现该类错误.所以，为了帮助学生深刻理解全等三角形的判定条件，教师可以在课堂教学中利用学生的错误来进行情境教学，如借助两个大小不一，但是三个角都相等的三角板让学生进行探究，最终学生能够得出结论，即“AAA”并不能够判定两个三角形的全等，之后教师再利用同样的方法来验证“SSA”是否能够进行判断.通过这种情境教学的设计，学生能够在实践探索中更为直观地了解到错误结论的不合理性，从而帮助学生重组认知平衡，有助于学生的良好发展.

四、调动学生自组织过程——分层式教学

耗散结构属于自组织现象，如上文所述，是一种“活”的非平衡有序状态，所以，教师在开展相关教学活动时，需要尽可能地让学生远离平衡状态，以此来为学生创造自组织的条件，使得学生能够接纳更多的信息，通过将这些信息进行合理的分析和加工后，能够帮助学生收纳新知识，扩大其知识结构体系，从而达到思维自组织过程.而分层式教学则能够通过因材施教来帮助学生形成创新思维.例如，在人教版九年级数学教材《二次函数图象与性质》中，其主要的教学目标是学生能够真正掌握二次函数的图象与意义，同时还需要学生能够将所学知识灵活地运用到实际生活中.教师在传授该教学知识时，应当切实考虑学生的差异性，运用分层式教学来设置相关练习题目，按照难度将其分为高、中、低三档.比如，可以设计如下题目:“如果y=-2x2+4x，求证x=1时，y的最大值等于2”，“若x=2是抛物线y=x2+bx+c+的对称轴，点M，N都在抛物线上，已知MN与x轴平行，点M坐标为(0,3)，求N的坐标”，“绘制二次函数y=3x2-8x+7的图象，同时说出相对应的对称轴、顶点坐标以及图象开口方向”.在这三档问题中，根据难易的不同，让学生进行有针对性的练习，对于数学水平较为优异的学生，对上述题目需要全面能够完成，这样不仅有利于学生学习自信心的提升，同时还能够满足学生的差异性，实现数学素质的全面提升.

简而言之，耗散结构理论需要从持续性、开放性、构建性以及系统性入手，从而帮助学生建立非平衡状态，进而实现教学质量的提升.