概率论与数理统计课程教学改革实践*——基于MOOC/SPOC的线上线下混合式教学设计

张 慾 饶 彬 沈 群 田 立

(1.福建农林大学，福建 福州 350002；2.福建工业学校，福建 福州 350002)

1 混合式教学设计的改革背景

概率论与数理统计是高校理、工、经、管、医等各专业必修的重要基础理论课，其知识体系严谨，理论结构抽象，具有较强的逻辑性和应用性。该课程与《高等数学》关联密切，注重科学思维、分析建模和应用能力的培养。传统的概率论与数理统计课程教学以教师为中心，以课堂讲授为主，学生的主观能动性弱，课堂参与度低。随着“互联网+”的发展和现代教育理念的推广，传统课堂教学与信息化教学平台[1]相结合的混合式教学模式，给教学改革带来巨大的推动力。

2 混合式教学设计的主要改革举措

2.1 优化教学资源，提升课程内涵

教学资源是开展线上线下混合式课程的必要条件，不仅要兼顾线上平台和线下课堂，而且要适用于课前、课中和课后三个不同阶段的教学环节。完善的教学资源既能满足多元化教学情境的需求，又能实现多层次考核的目标。混合式教学设计要融合 “知识传授”和“价值引领”，以立德树人为主旨，隐性渗透思政元素，提升课程内涵。建设完善的教学资源，在教学实践中持续优化，构建多维度的立体化课程内容。

改革举措：结合引进的国家精品慕课资源对课程教学内容进行重构和整合，形成完整教学资料包，含括PPT课件、知识概要、思维导图、课堂作业和测试题库等教学资料。

2.2 建立个性化动态精准教学模式

利用大学MOOC平台数据统计功能，收集并分析学生的学习数据，根据反馈信息持续改进教学方法和教学环节，积极探索和实践以“学生为中心”的教学模式，从传统的固态课堂教学转向个性化动态精准教学。

改革举措：收集学生课前、课中和课后的学习数据，分析学情，总结反馈。根据每个章节学生的线上测试反馈和线下作业反馈，整合出掌握不好或错误率较高的知识点进行专题讲解或二次讲解。根据前一次课的教学反馈，动态调整下一次课的教学环节、进度和内容。

2.3 浅层学习转化为深度学习

利用爱课程平台，结合多维度教学设计方案，为学生提供良好学习体验的渐进式学习环节。通过课前导学、课中助学促学等教学模块，推动学生从浅层学习转向深度学习，实现知识掌握从量变到质变的高效转化。

改革举措：采用“教-学-会”三段式教学模式，课前安排MOOC视频学习和课前分组课题视频制作，达成学生对知识点的个体化认知，课中设置重点、难点知识的分块讲解和课堂测试，对学生的个体认知进行定位和修正，课后的思维导图打卡和作业帮助学生将掌握的知识点强化和内化，用每周测试对学生的学习成效进行阶段性考核，进一步提升学生的综合应用能力。

2.4 科学考核，渐进式目标达成

根据布卢姆目标分类法[2]，教学目标划分为知识、能力和思维三个层面。混合式教学设计通过多维度的教学环节设置，将传统的结果性评价替换为“过程性评价+结果性评价”的综合评价方式，结合多层次的学习考核，客观评价学生的学习水平、学习能力和学习效果。学生通过混合式课程活动获得发展，渐进式地达成知识目标、能力目标和思维目标。学生通过该课程的学习，获得知识和身心的全面成长，具备健全的人格、优质的素养和扎实的专业能力。

改革举措：将单一的课堂讲授拆分为课前、课中和课后三段教学环节，每个教学环节设置相应的导学、督学、促学和助学任务。将传统的一次性期末考核划分为分布在整个课程周期内的层次考核，按不同阶段的达成目标设置相应层次的考核环节，建设完善的考核机制和考核资源。

2.5 教学改革模式的普适性

在传统的课堂教学模式上，通过项目的课程建设形成完善的教学改革模式和完整的教学资源包。教学环节的设计和操作流程简单易记，教师容易掌握和应用。教学资源结构分明，层次得当，教师可自行增减和调整。

改革举措：对于相同课程的其他教师，该项目的教学改革模式和教学资源包可复制可升级。对于其他专业教师或其他专业课程，该项目的教学改革模式和教学建设流程可复制可推广。本项目的建设资源可辐射至其他试点班级，项目的教学成果具有较强的普适性。

3 混合式教学设计方案

3.1 课程教学基本信息

线上资源：西安交通大学“概率论与数理统计”国家精品课程。

线下资源：浙江大学“十一五”国家规划教材《概率论与数理统计》。

课程学时：线下38学时+线上10学时。

开课平台： 爱课程(大学MOOC)，采用异步SPOC。

教学目标：掌握概率论与数理统计的基本理论，具体包括：①知识目标——能利用随机现象的思想和方法；②能力目标——分析、处理和解决实际问题；③思维目标——培养学生的数学思维能力和辩证唯物主义哲学观。

3.2 整体教学流程的设计

课程的教学设计方案紧密结合学科特点，通过“学-教-会”三段式教学流程设计，打破传统教学方式，坚持以学生为中心，结合多种情境进行课堂翻转，科学有序地实施课前、课中和课后的线上线下环节。概率论与数理统计课程混合式教学的三段式教学流程设计如图1所示。

图1 三段式教学流程

3.3 分段流程的设计与实施

利用大学MOOC平台、手机慕课堂、微信小打卡程序和QQ群，在课前、课中和课后三个环节里，充分融合线上线下教学。下文以《概率论与数理统计》教材第三章第4节为例，介绍分段教学的具体实施过程。

3.3.1 课前——自学引导

教师在大学MOOC平台按周发布课程进度公告，并在QQ群按课次发布任务和要求，明确学习方向，引导学生完成课前任务。师生通过QQ群进行交流答疑，形成课前反馈数据用于指导课中教学安排。课前任务单详情如表1所示。

表1 课前任务单

3.3.2 课中——师生共教

课中的课堂教学分解为四个环节：前测、解析、后测和总结。首先，教师在手机慕课堂发布讨论主题，对当次课堂教授知识点进行前测。学生分组交流讨论后回帖，教师利用慕课堂投屏功能进行点评和解析。然后，教师根据预习和讨论环节收集的数据信息，对重要知识点和欠缺知识点进行讲解，通过生讲师评、生讲生评和师导生演等课堂翻转[3]方式，进行具体知识点的应用和拓展。接着，教师在慕课堂发布课堂测试，学生在限定时间(10～15分钟)内完成，教师根据慕课堂平台统计的答题准确率进行讲解和纠偏。最后，教师对授课内容进行总结归纳，并发布课后任务。课堂教学的模块化分解强化了每个环节的教学目的，不仅有利于教师把握教学进度，而且切实做到了以学生为中心，有效提升了教学质量和学习效果。课中的教学设计旨在激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度，增强师生、学生之间的合作与交流。课中模块化设计方案如图2所示。

图2 课中模块化设计

3.3.3 课后——强化提升

课后设计思维导图、课后练习和每周测试三个层次的考核，由浅至深地逐步推动所学知识点的深化进程。学生将知识碎片加工整理后，构建当次课堂教学内容的思维导图，并在微信打卡圈打卡完成第一层次考核。慕课平台的课后练习作为第二层次考核，由2-4个主观题组成。学生在做题过程中，经历思考、分析和解决三个阶段，通过把课堂知识进一步巩固内化。每周一次的周测由慕课平台的客观题库随机生成，学生多次测试后，能对自己当前阶段的学习成效[4]做出客观评判。思维导图部分培养了学生化整为零的归纳总结能力，课后练习将所学的理论知识转化为解决实际问题的能力，周测考核反映了近期学习效果的好坏。课后三层次考核提升设计方案如图3所示。

图3 课后三层次考核提升设计

3.4 课程反馈与考核

3.4.1 双向反馈模式

学生端通过课前任务定位薄弱知识点，利用课中教学消化疑点掌握重点，经过课后三层次考核完成知识的内化和提升，形成教师教学成效的主观反馈。教师端通过批改作业和周测、制作作业讲解视频、QQ在线答疑和发布学情通报，形成学生学习成效的客观反馈。

3.4.2 综合性考核

课程最终成绩由50%的平时成绩和50%的期末成绩构成，在线学习情况、主题讨论、课堂测试、分组视频任务和课后考核等环节都可计入平时成绩，期末成绩由线下期末考试确定。考核方案兼顾线上和线下两个环节，综合采用过程性评价和结果性评价，使得最终成绩更加客观地反映学生的真实学习效果。综合性评价的具体构成如表2所示。

表2 最终成绩的分值构成

4 混合式教学设计的总结和反思

在概率论与数理统计课程的混合式教学设计中，教师从知识的灌输者转变为学习的促进者，学生从被动接受者转变为主动吸收者。课前自学引导、课中师生共教和课后应用提升，实现导学、助学、促学和督学的多重交叉效应。现代化的教学平台、数字化的教学资源和丰富的教学手段，促使教师不断提高教学水平，推动学生渐进式提升学习效果。

SOPC是MOOC与传统的课堂教学有机结合的产物[5]，混合式教学是“互联网+”与教育相融合的教学改革新模式，使用信息技术进行教学要避免信息化的喧宾夺主。信息化资源和信息化技术不是越多越好，不同的课程有各自的学科属性，应该避免进入“技术高于教师”的误区。无论采用何种教学模式，教师都是课程教学的把控者，混合式教学不能陷入“电教替代人教”的误区，应注重信息技术带来的交互性、多元性和即时性。