有效思维课堂在高中几何新授课中的运用——以《空间几何体的三视图》一课为例

隋　欣

有效思维课堂在高中几何新授课中的运用——以《空间几何体的三视图》一课为例

隋欣

（延边第二中学，吉林 延吉 133000）

《空间几何体的三视图》是高一新授课，是在小学和初中学习了三视图的基础上进一步的研究。在知识层面上，为后续研究立体几何做好铺垫；在学生能力上，培养学生图形表达能力及空间想象能力；在思想方法上，体现三维到二维转化的重要思想；从核心素养角度，发展学生直观想象的核心素养。

高中数学教学；三视图；有效思维课堂

学生在小学四年级就接触了三视图的知识。初中七年级上册在“从不同方向看”的基础上初步了解三视图的概念，能够判断像长方体、正方体、球等简单的几何体的三视图，但是对三视图的概念掌握不够准确，而且只是由空间几何体到三视图的单向转化。高中教材分为几何体画三视图和由三视图还原几何体两部分来展开。本节课遵循教材文本阐述、图形表达、观察思考等方式，结合编写意图，通过创设情境、模型操作、课堂活动、动画演示、合作学习等环节，以提高学生空间想象能力及逆向思维能力。

一、情景创设——激发思维

数学来源于生活，应用于生活，如果将数学的教学与生活实际结合，更符合学生的认知规律。情景的创设应目的明确，创设的的形式也要符合学生的生活经验，不仅能让学生很自然地走进课堂，更提高了数学的实用性。在这节课中，教师展示不同角度拍摄的照片，学生通过熟悉的面孔，得出研究物体应从不同角度的结论。

二、模型操作——抽象思维

立体几何是研究物体形状、大小、位置的学科。对学生的推理论证能力要求比较高。本节课是在认识空间几何体的基础上学习的，但是没有点、线、平面的有关知识，所以不能在严格逻辑推理的基础上进行学习，这是与其他课节的区别。因此，本节课在画三视图教学过程，首先展示长方体及三维空间模型，画出长方体的三视图，将三维空间模型展开到同一个平面上，学生注视三视图展开的过程，三视图的位置一目了然。

著名教学学家陶行知曾经说过：“所有的认识和智慧都要从动手、动作开始”。操作实践是发展学生思维的基本途径，也是最有效的。在三视图还原几何体过程，通过教材习题的改编，学生动手操作摆放小正方体，教师引导学生在实践与研究过程体会和学习科学方法。将数学知识应用到实际生活，提高了数学学科的实践能力。

三、课堂活动——发散思维

数学是一门理论性较强的学科，一味采取讲授式教学，学生处于一种被动的接受方式，尤其是空间几何体，教师无法用语言描述立体图形，多媒体教学手段显得尤为重要。本节课可以以希沃白板5为载体，通过课件把知识内容以一种更灵活、更具变化的方式呈现，让学生对三视图的学习过程有一个丰满的认识，增加课堂容量。希沃白板5中带有课堂活动，本节有以下几个功能：视频展台，重视纠错；判断对错，即时反馈；知识配对，形成对比；直播视频，交互提升。感受立体几何体学习的趣味性。结合白板的拖拽、克隆功能，学生通过编制不同的习题，经历了由几何体到三视图再到几何体的过程。在此环节，充分发挥学生的主观能动性，思维得到锻炼。

四、动画演示——提升思维

空间几何体本依存于三维空间，尽管教材通过图形的方式给出几何体的三视图，但是对学生空间想象能力要求比较高，尤其三视图还原几何体过程，学生不容易接受。为此，在组合体的讲授过程，用希沃微课录制组合体是怎样构成的，并以视频的方式插入到白板中，并在视频播放过程中从三个角度进行截图，即正视图、侧视图、俯视图进行对照，由静到动再到静的过程，学生的思维由感性认识上升到理论层面。

教材习题中，小正方体摆放还原几何体过程，学生动手操作，搭建不同的组合体。由于希沃白板、几何画板软件作出的组合体功能受限，教师选择几何图霸，通过最少正方体的摆放，可以将其进行不同角度的自由旋转，学生可以观察到几何体的各个方向，同时验证三视图。在学生观察的过程中，思维得到充分的提升，对三视图有了更深层次的理解。

五、合作学习——聚合思维

聚合思维是指从已知信息中产生逻辑结论，从现成资料中寻求正确答案的一种有方向、有条理的思维方式，对于从众多可能性的结果中迅速做出判断，得出结论是最重要的。以本课为例，在画三视图过程中，由于每位同学观察几何体的位置不同，会自发进行讨论，能够发现几何体摆放不同三视图也就不同。通过小组交流，不仅培养学生团队合作精神，更在此过程中，准确把握学习内容，从发现的角度思维能力必有所提升，学生的主体性得到深层次的发挥，最终将知识进行概括。

学生学习的过程应遵循探究发现、归纳总结、融会贯通、实践应用。通过问题的设置学生能够充分讨论，在交流过程中思维碰撞，激发表现欲，促进创造思维的发展。在授课过程中，教师要正确处理学与思的关系，让学生的思维达到一个创新的层次。

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2018.

[2]房超平.思维第一——全面提升学习力[M].北京：教育科学出版社，2018.

[3]王国江.基于核心素养的数学创新教学设计[M].上海：上海社会科学院出版社，2018.

[4]曹才翰、章建跃.数学教育心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2017.

2020—04—06

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1673-4564（2020）04-0268-03