利用“雨课堂”进行《线性代数》课程混合式教学的实践与思考

黄进红

（赣南师范大学 数学与计算机科学学院，江西 赣州）

一 引言

线性代数课程是高等学校大一、大二所开设的公共基础课，是培养大学生数学素质并解决工科问题的一门重要基础学科。它是一门理论性很强的课程，该课程主要培养学生的逻辑推理和抽象思维能力，对提高学生的空间思维能力，构架学生对数学的认知体系有着重要作用。在现代信息技术突飞猛进的大背景下，为提高线性代数教学质量，给学生提供多元、自由的学习方式，许多研究者针对线性代数的课程体系、课程内容、课程评价及教学模式等方面的教学改革进行了深入的研究[1-4]，为实行线性代数混合式教学提供了深厚的理论基础和丰富的实践经验。由于线性代数具有逻辑推理严密、抽象程度高等特点，学生普遍反映难以在有限的学时内掌握线性代数的精华内容。同时，教师在长期的教学实践中也深刻感受到了教与学之间存在的矛盾。基于这种矛盾，近几年许多研究者引入了一些智慧教学工具并研究了如何基于智慧教学进行《线性代数》教学改革[5-8]。本文作者根据近几年使用智慧教学——“雨课堂”的经验，结合本校的实际情况，针对利用“雨课堂”进行《线性代数》课程混合式教学中存在的问题提出了几点思考与相应解决方法。

二 混合式教学与雨课堂概述

混合式教学是中国特有的一个概念，是指教师经过一定的教学设计，让学生进行混合性学习（Blending learning）[9]。对于混合式学习，在国际教育界没有统一的定义。美国学者Singh & Reed将混合式学习定义为：学习者在合适的时间内，运用恰当的技术与自己的学习风格相结合，进而获得最佳的学习效果的一种学习方式。2003年，我国教育技术学教授何克抗参加计算机教育应用国际会议后，总结了国外学者报告中关于Blending learning的有关知识，赋予了Blending learnin新的含义。他认为：混合式学习是结合了传统的学习方式和E-Learning（即数字化或网络化学习）的优势，不仅在课堂教学中发挥教师引导、启迪、督促的主导作用，而且在课堂学习中充分表现学生积极、自觉、创新的主体作用。

何克抗教授并没有给出混合式学习的明确定义，只是给出了混合式学习的内涵和基本思想。通俗地讲，混合式学习包括学习理论的混合、学习资源的混合、学习环境的混合以及学习方式的混合[10]。本文采用与文献[10]相同的关于混合式学习的理解，即将其限定为在线学习与线下教学相结合，即学习环境的混合。其中线下学习的部分也可以利用如电子模拟课堂（如腾讯课堂、云课堂等）来模拟实现，尽管这种方式很难达到线下教学相同的效果，但在全面停课停学的情况下，这种方式也是一种很好的选择。

雨课堂由学堂在线与清华大学在线教育办公室共同研发，旨在连接师生的智能终端，将课前-课上-课后的每一个环节都赋予全新的体验，最大限度地释放教与学的能量，推动教学改革。雨课堂将复杂的信息技术手段融入到PowerPoint和微信，在课外预习与课堂教学间建立沟通桥梁，让课堂在课内课外得以延续。使用雨课堂，教师可以将带有MOOC视频、习题、语音的课前预习课件推送到学生手机，师生沟通及时反馈；课堂上实时答题、弹幕互动，解决学生互动方式单一、参与率低等问题。雨课堂的设计覆盖了课前-课上-课后的每一个教学环节，并且对每一个教学环节都有客观、详细的教学记录，使老师对学生的学习过程、学习效果有一个清晰、简单明了的教学反馈。

和其它智慧教学工具一样，雨课堂提供了良好的互动教学环境，为实现高质量混合式教学提供了较好的环境。学生和教师可以在课堂上或课堂外通过雨课堂进行全员互动。在课堂上，学生通过雨课堂观看PPT、听语音、参与讨论、回答问题、弹幕互动等活动，这些活动都能记录在案，方便教师进行教学反思和教学反馈。教师通过雨课堂记录的互动反馈评估情况，评价课程难易程度以及学生的学习掌握情况，在必要的时候进行课程进度和课程内容的调整；同时，这些记录在案的教学数据对评价学生平时学习情况和效果提供了定量化的评价依据。

三 《线性代数》课程混合式教学实践过程中遇到的几个问题

（一） 教学模式的设计问题

正如文献[4]中所指出的，目前的线性代数教学大多仍然采用传统的教学模式。即：首先给出定义和概念，然后推导定理和公式，最后讲解部分例题。这种教学模式很少涉及实际问题，由于线性代数本身比较抽象，难以理解，缺少实际问题的课堂导致学生的学习兴趣降低，课堂气氛变得沉闷，学习效果自然较差。

图1 典型的基于雨课堂的线性代数混合式教学模式

引入雨课堂等一些智慧教学工具后可以在一定程度上缓解这个问题，但又会出现新的问题。一个典型的基于雨课堂的线性代数混合式教学模式如图1所示。课前、课后均安排了视频学习或者练习，其中课前预习的视频时长视教师预想的教学目标而定。如果以显著提升学习成效为目标，课前预习的时间将大幅增加，甚至要2倍于课堂时间[9]；如果以增加学生的学习灵活性为目标，那基本上所有内容的学习都将在课外完成，课堂上教师只用少许时间在进行总结和讨论。不管采用哪种方式，课外学习时间的增加必然导致学生时间分配上的问题，每个学生平均同时要上5-8门课程，如果都采用混合式教学，学生的课外时间将严重不足，即使不参加课外锻炼、牺牲休息时间，也难以完成如此大量的课外学习任务。

解决这个问题的关键还是在科学、合理地设计课前、课后的预习和复习内容。具体包括：

（1）教学内容的合理分配。传统教学也包括课前、课中、课后的任务安排，课前一般以预习为主，课中讲解，课后完成复习、练习等内容。这三个部分是相互重叠、不断加强的过程。基于雨课堂的混合式教学由于要包括线上学习、线下互动，因此课前、课中、课后三个部分不能像传统教学那样安排，需要教师通过教学设计，将教学内容分成三个部分，分别在课前、课中、课后完成，当然课后也不一定要安排，但课前、课中一定有新的教学内容。

（2）课前、课后时间的合理设计。课前可以设计一些简单、次要的内容供学生自学完成，以10分钟为参考时间，设计一个多数人10分钟左右可以完成的教学内容。课后以中等难度的练习为主，题量在5-10个。同时为满足一些学习能力强、自觉性高的同学的学习需求，也可以发一些扩展资料给学生学习，但不作必学要求。

（二） 学生的学习积极性问题

基于雨课堂的混合式教学虽然受到多数学生的喜欢，但是这可能是由于这种教学模式目前还有一定的新颖性，只有少数课程采用，一旦成为常规教学手段，诸多原因会使学生产生疲劳感，甚至是厌学情绪。另一方面， 从学生的角度而言，对于雨课堂的课前学习部分，由于缺乏对学生的有效约束，高弃学率、低完成率是普遍存在的问题。这些问题是教学设计必须要考虑的问题。

文献[7]中也谈到了类似的问题。该文中指出，线性代数涉及的概念、定理较多，各章节内容之间的联系又往往比较紧密，学生需要在课前花大量的时间和精力自学相关视频，对重要的知识点和不懂的地方还要反复看视频或者和老师同学讨论。这对一些基础薄弱、主动性差的同学提出了一个较大的学习挑战，甚至导致这部分学生直接放弃相关内容的学习。

针对这些问题，首先，正如前面所述，既要保证教学内容在课前、课中、课后的合理分配，也要对课前、课后的预习和练习时间加以合理设计，这样才不至于对学生增加太多的负担，这是解决学生积极性问题首先要考虑的事情。

其次，要善于利用雨课堂提供的客观、详细的教学记录和反馈数据，同时将反馈数据分享给学生，给学生提供正面、负面两方面的直接刺激。课堂内可以设置限时练习，题型可以是选择题或主观题，建议多数时候以主观题形式让学生练习。答题结束时，学生以拍照形式上传雨课堂，教师将学生做的结果反馈给所有学生。主观题练习可以最直观地看到学生的思考过程，也可以发现一些容易出错的细节，如数学符号的使用。学生看到自己的结果呈现给所有同学，里面又有一些本可以避免的错误，这样就能给学生一个负面刺激，这个负面刺激还有一定的强度，让学生以后发生类似错误的可能性大大降低。另一方面，雨课堂提供了投稿和红包功能，当布置某个有一定难度的限时练习题后， 教师可以发送 “红包” ，率先提交正确解答的前三名同学，可以得到红包，同时其姓名将出现在所有学生的手机上。形成一个较强的正向激励，同时也活跃了课堂气氛。

最后，学生在教育活动中的发展是通过自我设计、自我构建、自我努力实现的，学生是是教育的主体，所有的教学设计均要围绕 “以学生为本” 。每次课堂中的限时测试总会有部分积极性不高的学生不参与，因此在利用 “雨课堂” 教学工具实施教学过程中， 应尽可能地综合利用各种功能， 如弹幕、 阶梯式难度的限时测试、人机交互等，提升学生参与课堂教学活动的积极性，发挥人机互动的优势，使学生实现个性化学习。

（三） 教师的工作积极性问题

文献[7]中指出，基于慕课与翻转课堂相结合的线性代数教学模式给教师提出了更高的要求。这主要表现在：教师要在课前提前录制好教学视频，或者寻找相关的教学资源；另外，教师还要花大量时间和精力准备相关讨论，不断思考学生可能提出的各种问题。如何将现代化信息技术与传统教育理论相结合，做到与时俱进、教学相长，这对习惯传统教学的教师来说无疑是一个巨大的挑战，同时涉及到教师的工作积极性问题。

实际上，这是一个运用智慧教学过程中普遍性的问题。运用雨课堂教学，教师同样需要付出更多时间和精力，如准备课外推送的基础知识和拓展知识，查看课后总结，重新制作课件，共用知识课件群组建等。然而这些看不见的付出易被忽视，学生学习积极性的提高虽可资安慰，但教师在“重科研、轻教学”的教师评价体系下，容易缺乏教学积极性，再好的教学工具都难发挥功效，这是雨课堂教学推广必须面对的最大障碍。

解决这个问题需要学校提供政策支持，在课时费和课题、本科教学质量工程等方面向利用雨课堂等智慧教学工具的教师提供支持。一方面，学校可以对使用雨课堂等智慧教学工具的课堂提高课时权重系数，特别是首次开课的课程。提高一定的权重系数不会对学校的财务成本造成很大的负担，又可一定程度提高教师的积极性，让教师的额外付出有所回报，是一种切实可行的办法。另一方面，“重科研、轻教学”的教师评价体系一时难以改变，只能寻找其它的办法解决教师的积极性问题。针对一些受众量大，开课班级多的课程，为了建立更多的教学资源供雨课堂使用，学校可以以课题立项或本科教学质量工程立项的形式给予经费支持。教师利用这些经费，可以外出参加培训、支付课件制作费用等，既可以加强教师的业务水平，又可以让教师从课件制作、练习整理等繁杂的工作中抽出身来，从而有更多的时间和精力去思考如何提高教学质量等问题。

四 总结

本文针对当前利用雨课堂进行《线性代数》课程混合式教学实践过程中可能出现的几个问题进行了一定程度的思考，并提出了相关建议以供参考。智慧教学是新生事物，在实践过程中难免出现问题。总体来说，智慧教学虽然给教师在教学过程中带来了挑战，但给学生提供灵活的学习方式外，只要使用得当，还可以大幅提高教学质量和教学效果。当然，这需要广大一线教师在实践过程中不断发现问题并进行深入思考，在实践中不断完善教学方式，让类似雨课堂的智慧教学工具发挥真正的作用。