高一课堂建构数学文化对提高学生素养的应用探究

余龙江 王翔

摘 要：素养相对于具体的学科知识是抽象的，但抽象的东西很有可能就是最有用的，能够以不变应万变。素养是掌握知识的能力。本文以数学文化融入课堂为途径，以提升高一新生数学核心素养为目的，谈几点个人看法。

关键词：核心素养; 数学文化; 课堂教学

中图分类号：G633.6           文献标识码：A     文章编号：1006-3315（2020）1-006-002

一、问题研究的背景

《课程标准》在“课程的总体目标”部分指出，要引导学生体会数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值;经历多样的数学活动过程，发展学生的数感、符号感、统计观念;能运用所学知识解决问题，发展应用意识;获得数学学习的成功体验，建立自信心;形成独立思考的习惯，实事求是的态度，等等。用南开大学顾沛教授的话说：数学素养就是把所学的数学知识都排出或忘掉后所剩下的东西。素养相对于具体的学科知识是抽象的，但抽象的东西很有可能就是最有用的，能够以不变应万变。素养是掌握知识的能力，更重要的是，能把这个能力运用到其他地方或者在新的领域进行发挥。高一新生在由初中到高中过程中，面临很多变化。如何在高中新课程标准下让学生的学习能力和思维方法跟上和提高，帮助学生尽快适应高中数学教学特点和学习特点，成为高一数学教师的首要任务。本文尝试研究以数学文化融入高一数学课堂为途径，来提高新高一学生的数学核心素养。

二、问题研究的主要概念分析

谈到数学文化，往往会联想到数学史。确实，宏观地观察数学，从历史上考察数学的进步，确实是揭示数学文化层面的重要途径。但是，除了这种宏观的历史考察之外，还应该有微观的一面，即从具体的数学概念、数学方法、数学思想中揭示数学的文化底蕴。

数学和文学的思考方法往往是相通的。举例来说，中学课程里有“对称”，文学中则有“对仗”。对称是一种变换，变过去了却有些性质保持不变。轴对称，即是依对称轴对折，图形的形状和大小都保持不变。变化中的不变性质，在文化中、文学中、数学中，都广泛存在着。数学中的“对偶理论”，拓扑学的变与不变，都是这种思想的体现。文学意境也有和数学观念相通的地方。徐利治先生早就指出：“孤帆远影碧空尽”，正是极限概念的意境。

语言是文化的载体和外壳。数学的一种文化表现形式，就是把数学融入语言之中。“不管三七二十一”涉及乘法口诀，“三下二除五就把它解决了”则是算盘口诀。此外，“指数爆炸”“直线上升”等等已经进入日常语言。它们的含义可与事物的复杂性相联系（计算复杂性问题），正是所需要研究的。“事业坐标”“人生轨迹”也已经是人们耳熟能详的词语。

三、问题研究的意义

数学的内涵，包括用数学的观点观察现实，构造数学模型，学习数学的语言、图表、符号表示，进行数学交流。通过理性思维，培养严谨素质，追求创新精神，欣赏数学之美。优秀的数学文化，会是美丽动人的数学王后、得心应手的仆人、聪明伶俐的宠物。伴随着先进的数学文化，数学教学会变得生气勃勃、有血有肉、光彩照人。

如此种种无不洋溢着文化的魅力。“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”可见，数学素养与数学文化在很多内容上是相通的。因此，我认为，在高中数学课堂教学中，不仅要看到数学的知识、技能，更应看到隐藏在数学知识里的思想、精神、观念、价值观……让数学素养插上文化的翅膀，在数学课堂上腾飞，让数学教育过程成为学习者文化素养的养成过程，提升数学教育的价值。

四、解决问题研究的途径

1.凭借数学史，重现数学创造过程

数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源和发展及其与社会政治经济和一般文化的联系。数学史展示了数学产生和发展的历史，成为数学知识、数学思想和数学方法的集中体现。对数学史的介绍可以帮助高一学生了解数学创造的真实过程，使学生把握数学发展的脉络，加深对数学概念、思想方法的理解。数学学习中，对相关结论、解题方法的探究实质上是一个“再创造”的过程，这也是数学文化的精髓所在。在学习新知识时，向学生阐述知识产生的背景，能帮助学生更为深刻地认识与理解知识。高一学生清楚地看到知识产生的原因，就能揭开数学神秘的面纱，消除学生对数学的畏惧感，使他们在内心深处亲近数学。因此，教学中要尽可能地让学生再经历数学内容的起源、发展与演变过程，让学生根据自己的体验，用自己的思维方式，重新“创造”出有关的数学知识，从而激发其心中那份难得的成就感与自豪感。

2.以重要概念为导线，讲述数学家故事

莱布尼兹指出：“知道重大发明特别是那些绝非偶然的、经过深思熟虑而得到的重大发明的真正起源是很有益的，这不仅在于历史可以给每一个发明者以应有的评价，从而鼓舞其他人去争取同样的荣誉，而且还在于通过一些光辉的范例可以促进发现的艺术，揭示发现的方法。”培养学生严谨态度、锲而不舍的探索精神。在知识点上闪现数学家惊人的毅力，在知识点处用数学家故事增加高一学生学好数学的信心。课堂上介绍数学家的趣闻逸事，不但能激发学生对数学的兴趣，还能使学生感受到隐藏在定理背后的人类的智慧和意志;体会到数学家的高贵品格和无私奉献精神，对陶冶情操，形成良好的个性品质有极好的教育意义。

如希帕索斯因公开无理数的发现而被学派视为叛徒，阿基米德因沉迷于数学而被入侵士兵杀害，欧拉双目失明仍用心算创作，陈景润病魔缠身仍潜心“皇冠”摘宝，腿残的华罗庚与“優选法”，轮椅上的霍金与“黑洞理论”……以这些优秀数学人物的事迹来激励高一学生努力学习，升华为科学、真理奋斗的思想境界。

3.挖掘数学思想方法，培养创新意识

数学精神包括求实精神、探索精神、创新精神等等。克莱因指出，“数学是一种理性的精神，正是这种精神，鼓舞、激发和驱使人类的思维达到最完善的程度。”数学的抽象性使数学问题的解决经常伴随着困难和克服困难的勇气。在教学中我们发现，虽然很多学生害怕数学，但仍渴望把数学学好。如果高一教师能够结合数学文化进行教学，适时地向学生介绍某些数学史料和有关数学家的生平与创造性思维过程，使学生认识到一切科学都是在成功与失败、认识与再认识的循环往复中发展起来的，科学上的每一步都是科学家刻苦钻研、不懈努力的结果，这对于调动高一学生的非智力因素是大有好处的。

4.以数学美为指导，渗透数学文化

数学中蕴含着丰富的美，古代哲学家、数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美。”开普勒也说，“数学是这个世界之美的原型”。让数学之美在课堂流淌，可以通过挖掘数学美，揭示数学美，来帮助高一学生欣赏数学美。也展示数学美的价值，展示数学美在科学创造中的威力。我国著名的教育家利治先生深刻地指出：“数学教育与教学目的之一，应当让学生获得对数学的审美能力，从而既有利于激发他们对数学的爱好，也有助于增长他们的创造发明能力。”的确，数学本身体现的简洁美、和谐美、对称美、奇异美会给学生美的熏陶，数学所揭示的规律会加深学生对美的理解，数学教学过程中也要向学生展示数学美。

5.多样化教学方式，激发学生求知动力

在高一教学中传授数学文化，必然要求具有更多、更灵活的教学方式，结合具体的教学内容穿插进行。可以是一句话、一个片段、一个故事、一个漂亮的结论等，它需要落实在教学的每一个细节中。在高一数学课堂中浸润诗韵，数学与文学的对接，可以降低学生对数学“冷而严肃”的距离感，增强学生对数学的亲近感。如让学生收集尽可能多的勾股定理证法等，从收集过程中领悟到数学文化。只有这样，高一学生学习的积极性才能更持久，思维才能更灵活。在实际的数学教学中要有所创新，如课件的设计等都可多样化、趣味化。通过多种展现方式使学生接触到具体数学内容背后的故事，不断增进学生学习数学的信心，使其在学习具体数学知识的同时也能体味到数学文化的深邃。

随着课程改革的深入，数学文化将会慢慢渗透到教材、进入课堂、融入教学之中，成为数学教学中的重要组成部分。我们在平时的数学课堂教学中在承认和弘扬数学工具价值的同时，更应该看到它的文化价值。要充分挖掘教材中所蕴藏的数学文化的素材，让学生接受它的熏陶。通过渗透数学文化的教育，使学生感受数学文化的魅力，使学生的人格品性的得到教育，使学生的数学素养真正得到提高。

基金项目：江苏省连云港市教育科学研究所2019年度立项课题“高三数学问题链导学的策略研究”（C/2016/039）研究成果。

参考文献：

[1]曹培英.從学科核心素养与学科育人价值看数学基本思想[J]课程·教材·教法，2015，35（09）：40

[2]王丽娟.博学于文 约之以礼——“礼”的教育在数学课堂教学中的应用[J]教育实践与研究（A），2017（02）：44-46