中职数学课堂能力生成探究

池晓霖

[摘           要]  中职学生的数学基础比较薄弱，在入校伊始大多数学生还是希望能够学好数学知识的。因此，本着以生为本的理念，中职数学课堂就必须为学生能力的生成服务，构建一种在激趣中互动生成的开放式的课堂。中职教师如何在数学课堂教学中睿智地捕捉学生能力生成的资源？如何激发课堂活力，做到有的放矢地达到教学目标的呢？基于此因谈一谈中职数学课堂能力生成探究的一些感悟，旨在与一线中职教师携手共创中职数学课堂的美好愿景。

[关    键   词]  中职数学课堂;能力生成;策略探究

[中图分类号]  G712                    [文献标志码]  A                      [文章编号]  2096-0603（2020）11-0228-02

众所周知，课堂教学是一个知识与能力动态生成的过程，为了唤醒数学基础较为薄弱的学生能够在课堂上集中注意力，就必须创设能够扣人心弦的教学活动情境。

一、激发数学课堂兴趣，增添课堂活力，提高课堂能力

中职学生的文化底子比较薄弱，上课注意力集中时间短，教学关键在于调动中职学生课堂学习的积极性，不能把数学课堂创设成“一言堂”，采取极端的“灌入”教学法。如果这样，那就是为了完成教学任务而采用的教学方式。扪心自问，这还是以生为本吗？培养出来的学生还能回报社会吗？作为教师不应该时时埋怨学生数学基础较差，而是要更多地构建激发学生兴趣的数学课堂，唤起他们对知识追求的欲望。只要学生打开了思考问题的那扇门，想出的方法都是精彩纷呈的，甚至是出乎教师意料的，这样的课堂一定是充满活力的课堂，何愁课堂教学没有能力生成！

【案例1】《函数的实际应用举例》教学片段，创设情境（电子白板出示）：

现在通讯推出一个手机号可以选择移动、联通中的任意一家公司入网，移动公司每月需要交38元可通话时长300分钟，超出300分钟的按每分钟0.08元收费;联通公司是每月通话费直接按每分钟0.12元收取。请你帮帮老师的忙，思考选择哪一家公司较好。

[师]手机产生的费用与什么有关系呢？

[生]手机产生的费用与通话的时长有关系。

[师]你能写出费用与通话的时长的关系式吗？（学生展示）

[生1]（展示）设你的每月通话时间为x分钟，则移动公司月费用为y1=38+0.08×（x-300），联通公司月费用为y2=0.12x，通过比较y1与y2，即可判断哪家公司较为合算。

讨论：①当y1>y2时，38+0.08×（x-300）>0.12x，x<350，用联通公司;

②当y1=y2时，38+0.08×（x-300）=0.12x，x=350，两家公司都可以用;

③当y1350，用移动公司。

[师]该学生分析得到位，值得点赞！

話音刚落，有学生热议了，有不同的意见。（师示意请起来解释）

[生2]移动公司月费用应该进行讨论，分两种情况：

（展示）x≤300：y1=38;x>300：y1=38+0.08×（x-300）。

[师]请同学们算出结果。（学生展示）

[生2]第一种情况是x≤300：y1=38与y2=0.12x进行比较，

①用联通公司时是y1>y2，38>0.12x，x<316.7;

②两家公司都可以用时是y1=y2，38=0.12x，x=316.7;

③用移动公司时是y1316.7。

第一种情况是x>300：与生1的情况相同。

[生3]（站起来）生2的第一种情况分析不正确，因为其前提条件要求x≤300，解得的结果中的情况②和③不在此范围，只有①成立。

[生4]（站起来）生3也有一种情况没有注意，题干给出的是“每分钟收费”，没有分数的结果……

以解决生活实际问题为例子创设情境，而且电话费用这一话题也是中职学生值得思考的热点。因此，创设这一情境旨在激发学生探究的兴趣，驱动他们追求知识的潜能。由这一案例不难发现，课堂生成能力的教学过程是从激发兴趣开始，让学生在发现问题、问题的解决过程中不断思考，长见识。因此，创设一种能够激发学生在课堂上对知识围观的兴趣情境很重要，这需要教师在长期教学中的积累与锤炼，需要教师在听取优质课的过程中的留心与吸纳。

二、创设数学课堂“噱头”，增添课堂活力，提高课堂能力

中职数学习题课教学常常采取例题加练习的形式，课堂显得枯燥乏味。作为教师可以创设一些“噱头”，创设有价值的漏洞，让学生提出不同的见解，针对解题策略各抒己见，从而生成知识技能，发展思辨能力。

【案例2】《不等式的基本性质》复习课的教学片段，从初中学过的三角形的性质出发创设了这样的情境（电子白板展示）：

如图1，在一个任意△ABC中，a、b、c为三边的长度，已知a=6、b=8，求c的长度。

教师刚出示完题目后立即有学生给出了c=10的答案。又有学生提出“任意三角形”答案不是唯一的，可以是c=2。

[师]哦，题干有问题了，在制作幻灯片时老师漏掉了两个字，不是“求c的长度”，而是“求c的长度范围”。

[生1]可以根据三角形的两边之和大于第三边和三角形的两边之差小于第三边判断出a+b>c>|a-b|，得出14>c>2。

[生2]又有学生提出异议，能否用直角三角形与任意三角形进行讨论。

[师]想法很好，谈谈你的结果情况吧！

[生2]①当∠C=90°时，c2=a2+b2，c=10;

②当∠C>90°时，c2>a2+b2，c>10;

③当∠C<90°时，c2

[师]方法不错，给个赞！（话音刚落，生3站了起来）

[生3]生2的讨论还不是很完全，还可以将生1的方法联立起来，使c的范围更加具体。

[师]你就按这一方法说一说吧？请到前面来板书结果！

[生3]由三角形三边关系可知：14>c>2。

①当∠C=90°时，c2=a2+b2，c=10，在上述范围内;

②当∠C>90°时，c2>a2+b2，c>10，联立三边关系，即14>c>10;

③当∠C<90°时，c2c>2。

[生4]按生3的讨论方法，我认为还可以假定∠A=90°或∠B=90°来分析。

[生5]按三角形的三边关系b>a，只能是假设∠B=90°，∠A<90°。

……

案例是在习题课教学预设过程中采用漏掉两字的“噱头”来驱动学生的认知潜能，但是令教师意想不到的是学生提出来新的解决问题的途径。由学生互动探究而达到练习的目的，这种方式的习题课真是别具一格，学生在不同的智慧融合中潜移默化地生成自身的能力，从而构建数学学科知识体系。

三、捕捉数学课堂误区，增添课堂活力，提高课堂能力

在中职数学课堂中学生经常會出现这样或那样的漏洞，也会提出教师不曾预设的问题，但只要教师在课堂教学精心引导，都可以成为生成能力很好的教学资源。课堂上学生出现的知识误区仅仅是教师的点拨是远远不够的，因为中职学生对数学知识的理解出现的错误很多都是通病，唯有让他们在教师的引导下，在交流讨论中才能除去诟病。

【案例3】《直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角》第一课时教学片段，教学活动：学生用两只铅笔找出它们的位置关系。

[生]相交和不相交两种情况。

[师]（展示）同学们所说的这两种形式就是图2中的形式吗？

让学生发现两支铅笔在平面内有相交和平行两种形式。

[生1]（新发现）老师，两支铅笔还有一种不相交也不平行的形式，如我们见到的立交桥。

[师]不同在任何一个平面内的两条直线叫作异面直线，请同学们用铅笔摆一摆这种异面直线的位置，看一看有什么特点。

[生2]不在同一平面内、既不平行也不相交。

[师]异面直线的画法有三种形式，如图3。（展示）

这三种画法有一个共同的特点就是将其中一条直线画在平面内，另外一条直线在这个平面外。

[师]（出示）异面直线所成角的概念：如图4，直线a，b是异面直线，经过b与a所在的平面的交点O，引直线a′//a，相交直线a′，b所成的锐角（或直角）叫作异面直线a、b所成的角。

然后让学生看看异面直线所成角的特征，并提出问题。

[生]两条异面直线所成的角是否因O点的不同而变化？

[师]这个问题提得很好，请分组讨论。

……

通过学生的交流讨论，可以证明得出两条异面直线所成的角是恒定的，与O点的位置无关这一正确的结论。

案例旨在让学生发现平面几何与立体几何二者的不同，能够从平面几何走向立体几何，在探究中发现两条直线的位置关系，空间比平面内多了一层位置关系，那就是异面直线。

由此可见，将学生的误区——立体几何以平面几何来分析作为资源加以利用，是能够增添课堂活力并提高课堂能力的，也是中职数学课堂教学行之有效的方法。在课堂中教师所要做的是引导学生自律，发现盲点，剖析错误，走出误区，从而获得对数学概念的真正的认识。

总之，中职的数学课堂是教师的精心创设和学生互动生成能力的课堂。创设在于教师对教学资源的开发与利用，通过激发数学课堂兴趣，创设数学课堂“噱头”，捕捉数学课堂误区，就一定能增添课堂活力，提高课堂能力，使中职的数学课堂精彩不断，才会达到培养能力的目的，形成浓厚的学习气氛，收到事半功倍的效果。

参考文献：

[1]宫为民.探究中职数学教学中生成情感的途径[J].数学学习与研究，2016（21）：55.

[2]鞠九梅.于意外处呈精彩：谈中职数学非预设性生成的引导策略[J].数学大世界（上旬），2016（5）.

[3]陈华.中职数学任务驱动+CAD教学法的探究[J].课程教育研究（51）：122-123.

编辑 司 楠