估算！为何估？如何估？

徐婷

[摘 要]对于低学段的学生，估算教学情境的创设要能激发学生进行估算的需求，给学生以广阔的思维空间，使之体会到估算的必要性与优越性。在教学中，尽管教师设置了生活场景，但学生屡屡出现“与其估算，毋宁精算”的现象，这是值得广大教师警惕和反思的。

[关键词]购买;估算;情境;有效;实用

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2020）35-0033-02

教学苏教版二年级上册“加减法估算”时，教师出示例题：爷爷带着100元去买三件日用品，开水瓶每个28元，电水壶每个43元，茶杯每个24元，爷爷带的钱够吗？

生1：我口算得出三件日用品共需95元，爷爷带的钱足够。

生2：足够，28+43=71（元），71+24=95（元）。

师：还有没有其他算法？（有些焦急，期待出现估算方法）

师：要求的问题是“够不够”，其实估算就可以！用“四舍五入”法取近似值大家并不陌生，不妨把28元近似看作30元，把43元近似看作40元，把24元近似看作20元，30+40+20=90（元），90<100，因此爷爷带的钱足够。

生3：估算不如精算准确，既然能精算，何必去估算呢？

生4：其中一个数估值偏高，其余两个数估值偏低，最后究竟是够还是不够，难以判断。

其他学生也陈述了自己的思路，但都十分被动。

一、把脉问诊，对症下药

为什么学生这么排斥估算呢？首先，从教材排版看，二年级估算课程安排在“100以内的加减法”之后，学生对百以内的运算有所掌握，加上例题的数值设置过于简单，这样的计算对于学生而言没有难度，因而“假装的估算”存在的意义不大。这些具体的数值削减了学生对估算的需求，学生的学习动机自然大打折扣。再者，教材安插的主题图，旨在让学生估值成整十数后再计算，借此塑造学生的估算意识，但初次触碰估算的学生多数不理解估算的必要性和合理性，不能体会到估算的功能与价值。因此，这节课创设的情境虽然细致，但却是失效的。

估算教学的黄金情境是既遵从学生的逻辑思维，又符合学生的认知规律，同时契合学生的知识经验，贴合学生心理特征的可操作性情境。教师出示的素材要含有充足的可供探索和交流的空间，要便于学生进行探讨，给学生铺设一个广阔的思维平台，协助学生构筑起连通新旧知识的桥梁，激发学生进一步探索的动机，促使学生参与到有价值的学习行为中。为此，可以将上述例题改编：李大爷挑拣了两件商品，共需多少钱？携带80元够了吗？

师：这两件商品的价签上，金额的个位数字被污损了，请大家帮李大爷估一估，买这两件商品共需多少钱？带80元够不够？先思考，然后小组讨论。

生1：开水瓶是二十多元，电水壶是四十多元，忽略个位，合计六十多元。（估算的基本方法——去尾不进位）

生2：当两件商品售价的个位数字相加超过10元时，总价就会达到七十多元。（进位估值）

生3：总价在70元左右，两件商品售价的个位数字应为“5”，因为据我观察，售价的个位数很多时候定为5。（根据生活经验推断）

生4：假若把两件商品售价的个位数都看作1，那么总价最低为62元;假若把两件商品售价的个位数都看作9，那么总价达到极大值78元。（算出估算的取值范围）

师：综上所述，李大爷带80元够了。

之后，教师可根据学生情况，加入第三件商品参与估算。

二、情境贴近生活，增强估算意识

只有问题情境切实可行，学生才有兴趣去参与，经历或体验估算活动，估算才能真正走进学生的思维模式中，也才能从根本上促进学生发展。在创设情境时，笔者摸索出一些门道。

学生往往拿捏不准何时出手估算合适，切不可让学生误认为只有附加要求估算时才可估算。在教学估算时，教师应以学生熟悉的生活题材为素材，可以是与学生生活密切相关的问题情境，如购买文具、门票等;也可以是生动直观的游戏情境，如收集易拉罐、集邮、判断座席够不够等。这些情境不一而足，都有助于激发学生的估算兴趣。其实，还未进入估算课教学之前，笔者就有意识地设置了一些教学情境，比如，让学生和毕业班的哥哥姐姐比较年龄大小，比画1米的长度，比画100页印刷纸张的厚度，使之自然体会到估算的普遍性，从此留意估算。

三、冲破情境藩篱，归纳估算策略

估算具有开放性和策略性，估算也受到思维水平、认知能力、生活经验和知识储备等因素的限制与影响。为了体现估算方法的多样性和策略的灵活性，教师应创设贴近生活的学习情境，释放宽广的思维空间，使学生掌握估算特性，形成估算意识。

师：老师要购买三种文具各一件（转笔刀二十多元、铅笔盒四十多元、24色彩色铅笔二十多元），预备100元，够用吗？

生1：20+40+20=80（元），够。

生2：不够，因为题中的二十多元和四十多元都是概数，可能分别逼近30元和50元，30+50+30=110（元），所以100元不够。

师：现在明确，转笔刀28元、铅笔盒45元、24色彩色铅笔24元，钱够吗？先独立思考，再组内交流。

生3：转笔刀大约是30元、铅笔盒大约是40元、24色彩色铅笔大约是20元，30+40+20=90（元），所以100元足够。

生4：有100元，买转笔刀后约剩70元，再买铅笔盒后约剩30元，还够买24色彩色铅笔。

生5：买转笔刀和24色彩色铅笔大约花50元，剩下50元还够买铅笔盒。

开放的问题情境隐含着丰富的内容，扩充了学生的思维空间。在上述案例中，笔者先用模糊的语言描述三种文具的单价，显示其不确定性，使学生直观感知到生活中“概数”的存在，并主动运用估算，也使学生意识到，这些数值是不确定的，是变数，存在取值范围，需要分类讨论，有效开放了学生的思维。接着，笔者出示完整的價格，满足学生的好奇心，学生带着追查真相的心态去估算，积极性高，思维活跃。比如对“45”，有的学生缩小成40，有的学生扩大成50，有的学生采用原始值45估算……学生的估算方法多样，解答方法也是五花八门，有的连加算出总价，有的连减算出剩余值，还有的则加、减混用。学生由于生活背景不同，思考角度不同，所采取的方法也多种多样。在这开放的氛围里，学生各抒己见，畅所欲言，尽情展示自己。只要管用就是对的，估算价值就是在一次次管用中体现出来的，慢慢成为学生的最佳选择。

有效的估算必先具备意识培养的功能，教学时，教师要向学生灌输估算意识，拉动学生估算的内需，使学生在操作验证中掌握基本的估算方法，具体问题具体分析，在操作活动中揭示估算的实用性和方法的多样性，最终达到得心应手的境界。

（责编 李琪琦）