高中数学圆锥曲线教学方法的创新

梁爽

【摘要】新课改正式实施后，对高中数学教学产生了重大影响。如果教师继续按照以往的思路和方法为学生提供课堂教学，教学活动将难以达到理想的效果，因此在新课程中，高中数学教师应不断加大对最新教学理论的研究和方法探索，实现有效数学教学。文章将对高中数学圆锥曲线教学方法的创新进行分析研究。

【关键词】高中;数学;圆锥曲线;教学创新

前言

圆锥曲线相关知识的教学是高中数学教学中的重点知识，也是难点知识。有很多学生由于其抽象化的知识内容而不能达成很好的知识理解。在过去的教学中，教师在进行这一部分知识的教学时，常常会通过板书绘图加教学引导的方式来为学生进行展示，但由于教学形式的限制，教师难以为学生具体地展现相关的内容，学生的知识理解受到了较大的影响。

一、设计教学情境，激发学生学习兴趣

尽管高中阶段所学圆锥曲线知识难度较大，但是这些知识点在学生未来的工作及生活实践中有着广泛的应用。之所以传统的教学模式下学生普遍缺乏学习欲望，在很大程度上与教师课堂教学的模式有直接的关系。所以在新课程改革的背景下，高中数学教师要积极响应教学改革的政策，紧紧围绕圆锥曲线的应用设计课堂教学，为学生营造圆锥曲线章节知识点的教学情境，使学生借助对相关案例的分析与探索，产生数学学习的欲望。在这种教学模式下，学生学习的积极性得到激发，而且教学活动开展过程中，师生能够围绕圆锥曲线相关知识的应用展开深入探索并进行有效的教学互动，因此对提高教学活动的有效性能够发挥出巨大的作用。圆锥曲線相关知识在天文学领域有着广泛的用途，宇宙空间中行星及人造地球卫星的运转轨道都与圆锥曲线有关，这也是学生非常感兴趣的领域，所以教师可以结合我国发射人造卫星为学生设计教学情境，引导学生思考卫星运转轨迹与圆锥曲线方程之间的关系，并借助实际的案例计算提高学生对圆锥曲线知识点的认识。借助教学情境的营造，能够改变传统高中数学圆锥曲线教学活动枯燥、无味的现状，使学生对数学学习产生强烈的欲望，这对改变目前的教学现状能够产生积极的影响。

二、运用微课，并用几何画板或GeoGebra软件与板书结合教学

对于数学圆锥曲线的认知，不仅要明白它包含的种类和呈现出来的图形模样，而且要掌握除了定义以外的难点部分。在学习圆锥曲线阶段，会涉及到几何方面的内容，微课的方式对于展现圆锥曲线的形成过程以及构成的条件是有很大帮助的。在实际教学中，要依据题目的灵活性，在教学设计的初期可以采用提问的方式，让学生带着问题去学习，并在展示期间，让学生主动寻找正确答案。微课的设计要与传统的黑板讲解有明显的不同，不仅是在动画展示上更加生动和形象，也要具备充足的吸引力。尤其是针对章节中的重难点时，需要在细节中加以体现。同学们在学习的过程中，很难在一节课约40分钟的时间内全都保持较高的注意力，这也意味着微课在呈现重点知识内容时，也需要做出标注或者教师进行提醒。在视频结尾处，教师引导学生将整节课的主要知识点进行总结，回顾重点内容以加深对知识的印象。此外，在难点部分可以进行重复或者采用慢放特写等方式来进行强调。在知识拓展和提醒注意方面，因为按照高考数学卷的呈现，通常试卷倒数第二的那道大题就是在圆锥曲线的基础上，结合其他知识点共同组成的。在刚开始学习圆锥曲线时，就要让学生们积极重视起来。例如，教师在教学实际中就可以给学生展示如下题目，再结合微课进行展示解析：椭圆的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P。若，则椭圆的离心率为———

审题后，教师就可以使用几何画板或GeoGebra软件绘制模拟图，引导学生分析思考。在其中，教师就可以让学生为图像赋值，寻求跟题目内容相对应的图像构成，而后再引导学生进行进一步的探究与思考。

三、加强例题变式练习，提升学生对概念的认知

在相关联的平行概念中通过例题变式加深对概念的理解与掌握。例如：椭圆与双曲线的定义有一定的类似，可以对比讲解;由于概念的类似，导致它们标准方程就比较容易混淆。教学中教师可以展开变式，让学生在比较中对概念及其标准方程有更清晰的理解与掌握。举例如下：

根据下列条件判断方程表示什么曲线。

为了能更好地引导学生对两种曲线标准方程特点的理解与掌握，教师可以进行如下变式：

通过以上的变式设计，在相同的表达形式下，取不同的值，得到的曲线不同。可以引起学生对椭圆、双曲线概念及其标准方程的区别与联系的深入思考。通过比较得出规律，使学生对概念的理解更为深刻。

例题的变式可以在有类似知识背景的章节间展开，使学生更加明确知识间的区别与联系，使关联的章节形成知识网络，也能启发学生主动地归纳总结知识点，有助于梳理知识体系，有效地加深了知识的理解与掌握，避免知识混淆，基础扎实，为日后解决更难的问题提供了可能。

四、结语

综上所述，在新课程改革全面实施之后，为了不断提高教学活动的有效性，高中数学教师在教学实践中要不断加强对学生和自身的分析，探讨教学活动有效开展的策略，结合高中生数学基础普遍较差的现状，积极利用数形结合思想，做好对学生学习的引导，开展分层次教学。为了帮助学生更加全面地理解教材中知识点的应用，还要积极地为学生营造良好的课堂教学氛围，让学生全身心地投入课堂中，使圆锥曲线的相关学习达到理想的效果。

参考文献：

[1]汤凤.高中数学圆锥曲线教学方法及解题技巧探究[J].考试周刊，2020（37）：75-76.

[2]黄锦红.新时期高中数学圆锥曲线教学的有效策略探析[J].试题与研究，2020（07）：97.