基于仿真分析的电动车辆制动控制策略研究

李中望，余云飞

随着科学技术的飞速发展，电动汽车越来越普及.电动车辆以车载电池模块作为电源，以电机驱动车辆运行.目前，被推广运用的电源主要有锂电池、钠硫电池、镍镉电池、飞轮电池等，这些新型电池的应用为电动汽车的发展开辟了广阔的前景.

考虑到电动车辆在市区路况运行时需要频繁加减速，在制动过程中耗散的能量占总能量的50%左右，因此，是否能够科学地回收制动能量，直接决定了电动车辆的能效水平.电动车本身拥有能量转换装置，与传统车辆相比，电动车完成制动能量回收更为方便［1]，并且可以同时转换成其他形式的能量供车辆使用.在相关技术日趋成熟的背景下，电动车辆的行驶里程将明显增加.

相对于车辆的驱动系统，制动系统显得更为复杂.目前，制动系统强化能量回收功能有以下两种实施途径：①在原有的液压制动基础上直接增设电机回馈制动装置.②设计能量回馈式液压制动系统，与电机回馈制动系统协调配合.回馈制动系统已经突破传统的定义，部分高端电动车型已经采用加速踏板模式的回馈制动系统.从能量回收控制策略上来看，已逐步从叠加式向协调式转化.叠加式是指在传统摩擦制动力的基础上直接叠加回馈制动力，设计过程中，对摩擦制动系统的改造工程较小，该种模式执行起来回收能量的效率较低；协调式则需要在设计时，对车辆摩擦制动系统进行相应改造，回馈制动模式成为优先选项，该种模式能量回收的效率比较高，驾驶人员对于制动效果也有着比较好的感受.

1 车辆制动基本原理

1.1 制动原理简介

传动车辆制动包含机械制动和回馈制动.本文主要讨论车辆回馈制动.在制动过程中，车辆电机处于发电模式，转子将在惯性作用下持续旋转，在励磁作用下，气隙中会形成旋转磁场，定子线圈将被动地切割磁感应线，根据电磁感应定律，产生感应电动势和感应电流，通过逆变装置对车载电池实施充电［2].由于受到制动力的作用，车辆开始制动减速.E为电动机的感应电动势，则E与感应电流变化率满足以下正比关系，

1.2 能量回馈控制系统的基本结构

电动车辆能量回馈制动系统的原理简图如图1所示.电路中，D1、D2是续流用二极管，T1、T2为全控型开关型器件绝缘栅双极型晶体管IGBT，IGBT的开关状态由专门的驱动模块来控制.在车辆处于正常行驶时，T1开通，T2截止，回路电流将沿着路径ADECBA 流动.而当需要制动时，通过驱动模块控制使T1截止，同时T2也为截止状态，此时系统通过续流二极管D2续流，经过续流回路CHFEC，电能转化为热能消耗掉.车辆制动的瞬间，车载电机处于发电状态，回路电流此时改变方向.T1截止，T2导通时，电流将沿CEFGHC 路径流动，当T2的开关控制电压进入Toff后，T2将被关断，此时将通过续流二极管D1续流，将反向为车辆电池充电，从而实现了能量的再生利用，对于电动车辆而言，此时形成的电机制动力矩经过传动系统对车辆的驱动轮实施制动效果，生成制动力［3].

图1 回馈制动原理简图

图1 中M 为电动车辆电机.在电动车发展初期，通常采用的是有刷直流电机，该种电机控制方法简单，电机控制器价格较低，但是由于设置了换向器和电刷，电动机的过载能力和速度提升受到了极大的限制.此外，在应用过程中，转子能耗的存在加大了电机散热的难度.近年来，伴随着交流调速技术的迅猛发展，交流感应电动机在中低速驱动领域占据越来越大的比重，交流电机结构简单，无需电刷和换向器，运行可靠性强，同等条件下，使用寿命更长，效率更高，维护更方便，控制器价格也十分低廉.从长远发展来看，今后电动车辆电机更多地将采用永磁电机，该种电机效率比普通电机更高，电机体积也更小.随着技术的发展，永磁电机以及相应的控制器成本已逐年开始下降，永磁式同步电机未来将逐步成为电动汽车的又一主要选择.

在进行具体电动车辆的电机选择时，需要考虑以下几个方面因素.

车辆基本参数.根据车辆的质量、载荷、风阻系数、滚动阻尼系数、传动效率等参数实施动力匹配计算.

车辆需要满足的动力指标.指标包括行驶在最高速度时的电机输出功率和电机转速；车辆处于经济车速下的电机输出功率和电机转速；车辆在满载爬坡时的电机输出转矩等.

电机参数分步计算.根据最高车速需求得到电动机的最高转速，进而得到车辆行驶在最高速度下的功率；根据最大爬坡度的需求得到电动机的最大转矩，进而得到在爬坡转速下的电动机功率；根据经济车速的需求得到电动机的额定转速和额定功率；根据全力加速时间得到电动机的峰值功率，进而得到在电机峰值功率下的电机转速［4].

1.3 电动车辆制动力分配分析

一般电动车辆制动系统由电机制动系统和机械制动系统组成.从实际应用来看，单纯依赖电机的制动力并不能充分制动，更多的情况下要将电机制动力配合机械制动力.为了更好地保证车辆的安全性和经济性，必须结合实际需求对电动车辆制动力进行科学分配.分配策略可以更侧重于制动效能的需求，也可以侧重于经济性，甚至两者兼顾，实行并行控制.当侧重于制动效能需求时，应当在努力保障车辆制动效能的情况下，更充分地实现回馈制动能量的回收；侧重于经济性时，分配的关键是考虑更高效地回收制动能量.结合以上两种策略的并行控制，既保证电动车辆制动时的稳定性，又充分地满足经济性需求.电动车辆制动时能量回馈的过程有以下几个关键考量因素：①实时制动强度.如果制动强度较大，说明需要紧急停车，因而需要机械制动的配合，反之，如果制动强度小，则单纯地电机制动就可以完成.②制动时车速.如果车速较低，实施能量回馈，车身容易发生抖动，车辆的平稳性受到影响.③车辆电池组的荷电状态（SOC）.当检测到SOC 值较高时，应当及时停止能量回馈，以实现对电池的保护.④车辆电机的实际发电功率.电机处于发电状态时，发电功率最大不能超过蓄电池承受功率的上限［5].

基于以上因素，对电动车辆回馈制动控制策略做如下分析.

①当停止加速时，通过设置程序判断此时电动车辆的车速、SOC值、电机和制动系统工况.当各个条件均满足时，才开始进行能量回收.

②当驾驶员未做出制动动作时，车辆依赖纯电机制动.考虑到制动时车辆驾驶的舒适性以及安全性，给驱动轮施加恒定的转矩，为保障车辆稳定性，需维持车辆前轴和后轴的制动力分配，同时保持车辆电机的制动强度为较低值.

③若制动强度大于某临界值时，为了保证安全性，采取纯机械制动的方法.反之，若制动强度小于某临界值时，车辆的前轴无制动力，后轴则由电机单独制动.

④当检测到SOC值＞0.8时，出于对车辆电池的保护，需减弱或暂停电动车辆的回馈制动进程.

此外，从安全角度出发，制动时使前、后轮同时抱死，此时，汽车行驶黏着条件得到充分应用，应该满足以下条件：

式中：α为车辆制动时的减速度，μ0表示路面黏着系数（即静摩擦系数），g为重力加速度，z为电动车辆的制动强度.当满足以上条件时，制动后的车辆会拥有继续转向的能力，能耗状况也会更好.

2 电动车辆制动模糊控制方法

2.1 模糊控制策略

电动车辆回馈制动的特性对控制策略的要求越来越高，传统的控制方法需要依赖精确的被控对象的数学模型，但对于复杂系统来说，会出现比较严重的非线性、高耦合的情况，因此，若想建立精准的数学模型难度很大，也很难获得好的控制效果.在对电动车辆制动力比例进行分配控制过程中，分配比例无法由一个精确的数学表达式来推导，此时，可以将人们的控制经验转化为可用计算机来完成的控制算法，即模糊控制，控制系统框图如图2所示.

图2 模糊控制系统框图

系统核心为模糊控制器，主要由模糊化接口、确切化接口以及相应的模糊控制算法组成［6].

基于模糊控制的电动车辆制动力分配结构如图3所示.

图3 制动力分配策略示意图

2.2 控制变量分析

系统模糊控制器的输入有三路信号，即车辆的制动强度、速度和实时采样到的车辆电池SOC值.模糊控制器输出车辆电机的制动比例信号；制动力分配模块根据制动比例信号和制动力需求进行制动力的具体分配.经过推理，得到车辆的制动强度、速度和电池模块SOC值的隶属度函数图像，如图4所示.

图4 各变量隶属度函数示意图

在电池模块SOC 恒定时，伴随车辆速度提升，回馈制动的比例也升高，车辆电机的功率是恒定的，出于保障电机工作在额定功率内的目的，当行驶速度提高到一定程度时，制动比例将不再增大，仅仅保持在一个峰值上，一般当电池模块的SOC 值大于0.8 时，考虑到对电池模块的保护，应当要减小回馈制动比例.

3 制动模型分析

根据牛顿第二定律，归纳出车辆动力学方程，可以通过求解方程推出在任一时间点的车辆状态.车辆的受力方程在施加纵向力的前提下，通过公式（4）进行计算，其中，Fx为地面摩擦力，M为车辆总质量［7].

地面摩擦力Fx可以由法向力Fz计算出，如公式（5）所示，式中μx为车轮滚动阻尼系数［8].

车轮滚动阻力系数可通过公式（6）计算.

式中，a、b、c为路况系数，具体数值由路况决定，λ为车轮滑移率，车轮滑移率与μx有关系，并且在干燥路面和湿滑路面的条件下各不相同.

3.1 回馈制动系统建模

根据控制策略，基于MATLAB/SIMULINK建立电动车辆回馈制动系统模型，如图5所示.

图5 回馈制动系统模型

实时的车辆工况作为输入变量，前向通道包括了制动控制策略模块、动力学计算模块、减速模块（减速器）、电机模块（电流计算与电池），输出量为能量回馈量与电池SOC.其中，制动控制策略模块的模型如图6所示［9].

图6 制动控制策略模型

制动控制策略模块主要实现以下几个功能：根据具体需求计算制动力，制定制动控制策略，完成电动车辆制动力分配.进行的分配不只包括前轴以及后轴的制动力，同时计算车辆制动系统中电机、机械两部分制动力的分配比例.对于制动力（目标值）的计算可以借助专门的模型进行计算，如图7 所示.依据实时车速，通过相关公式解析需求的制动力（值为正）或者驱动力（值为负）.

图7 制动力（目标值）计算模型

3.2 制动策略仿真分析

结合前面的分析，借助MATLAB/SIMULINK对电动车辆回馈制动分配及能量回馈进行建模，如图8所示.

图8 车辆制动控制仿真模型

基于模型进行仿真工作，假定电动车辆行驶在城市道路下，因而仿真工作是基于采用ECE（Economic Commission of Europe）工况，如图9 所示，图中，车辆四次触发制动模式.

图9 车辆制动工况示例图

通过仿真得到车辆的制动强度随着时间变化的仿真图像，如图10所示.由图可知，车辆在四次触发制动情况下制动强度各不相同，其中，第1次、第2次及第4次的制动强度在0.05以上，第3次制动强度稍低，在0.03左右.

图11 为电机制动比例仿真图，对于目前采用的回馈制动来说，该分配与多种因素有关.考虑到车辆驱动轮通过回馈制动回收能量，因此，车辆制动力的分配关系是首要影响因素.除此之外，电机本身的充电条件以及转矩特性也是重要约束条件［10].根据车辆模型可计算出整车的目标制动力，再依照制动力分配比例可以进一步获得电机和机械制动力的分布，无论在何种运行状态下，两种制动力之和始终恒定.笔者也通过仿真分析车辆的SOC情况，如图12所示.

图10 车辆制动强度变化仿真图

图11 电机制动比例仿真图

图12 SOC比较仿真曲线

由仿真曲线可知，在初始阶段，有、无制动能量回馈情况下，SOC 的变化趋势是吻合的，而当车辆开始制动后，变化趋势开始分化.车辆开始制动后，若采取能量回馈，SOC 的下降幅度低于无制动能量回馈时的下降幅度.我们采用的制动力分配策略不同，车辆电池SOC 的变化也不同.目前，采用典型的并联策略，由于没有最大程度地利用电机制动力，SOC 上升幅度较小；如果采用单轴最优能量回收策略，将最大程度地利用电机制动力，SOC提升更加明显.

4 结语

电动车辆的制动性能对于整车来说十分关键，相关研究具有重要意义.采用科学合理的制动策略，不仅关系到车辆和驾乘人员的安全，同时也可提高能量回收效率，进而提升车辆的能量利用率.笔者进行相关设计时，在基于回馈制动基本原理的基础上，对控制方法进行讨论分析.借助仿真工具进行相关系统建模工作，针对仿真结果进行性能分析，这将为今后相关方面的研究提供有价值的参考.