巧妙利用隐含条件解题

黄华燕

【摘要】  提升学生的数学解题能力是一个帮助学生知识建构的过程。当前初中教育中部分学生在应对数学试题时解题思维单一，缺乏总结能力，无法挖掘题目中的隐含条件。因此本文针对初中数学解题中隐含条件的分析及应用进行探讨，并提出了相应的建议，希望能为相关的从业人员提供参考。

【关键词】  初中数学 解题 隐含条件

【中图分类号】  G633.6                【文献标识码】  A 【文章编号】  1992-7711（2020）33-159-01

数学作为初中阶段的重要科目，一直以来受到传统教育的束缚。伴随课改不断深入推进，学习方法是当前教育的主题。培养学生的解题方法，引导学生巧妙利用隐含条件，有利于促进初中数学开展，激发学生的学习兴趣。隐含条件指的是题中没表达明确但客观存在的条件。学生在解答的过程中容易忽略，从而导致解题的结果出现错误。如果学生在解题的过程中不能正确理解隐含条件，那么将会对于解题造成阻碍。所以通常情况下，数学题目的隐含条件的隐含程度以及数量决定了数学题目的难易程度。

一、初中数学解题中挖掘隐含条件的重要价值

（一）有利于提升学生的解题能力

在初中数学解题环节，学生的解题思维直接影响解题的准确度。这就要求初中数学教师在教学过程中需要注重学生思维能力的培养。在具体的教学实践当中，教师可以利用隐含条件引发学生的认知冲突，引导学生在解题的过程中不断地反复思考，从而寻找到最终的解题突破口，由此可以看出隐含条件在提高学生解题能力发挥着巨大作用。

（二）数学课程改革的必然要求

当前社会对于人才素质要求更高，而传统的数学教学模式培养出来的人才已经难以满足当前社会发展的需求，因此数学课程改革也势在必行，需要重新制定教学目标和教学方法。在当前的教育中，需要提升学生的解题能力，而不是让学生处于题山题海中。通过培养学生掌握解题方法，来提升学生数学学习的兴趣，从而提升数学成绩，增强数学学习的信心。由此看出，培养高中生的数学解题能力是当前数学课改后的必然要求。

二、谈初中数学解题中隐含条件的分析及应用

（一）分析给定命题，挖掘隐含条件关键词

通过对比教材习题、教辅资料及试卷试题，可以发现大量的初中数学习题中都设置了隐含条件，学生需要挖掘这些隐含条件，分析隐含条件的效率直接影响了学生的解题效率，但是大部分数学习题的隐含条件往往都具有一定的隐蔽性，需要学生在深入阅读的基础上结合命题的内容，抓住题目汇总的关键词，从而找到解决问题的方法。因此教师在教学过程中需要引导学生学会挖掘题目中的关键词，逐步积累解决习题的方法，从而提升解题的效率。

例如：|x+2|与（y+2）2互为相反数，求（x+y）2017的值。在解题的过程中要注意本题非常重要的关键词相反数。同时根据绝对值和平方的概念可知|x+2|与（y+2）2为非负数，因此二者必须同时为零。由此得出x=-2，y=1，（x+y）2017=-1.

（二）把握结构特征，分析发现隐含信息

数学习题隐含条件的形式是各种各样。学生在解题的过程中需要对于整个题目中的数学信息结构特征进行耐心细致的观察，才能挖掘題目中的隐含信息，最终才能找到解题途径。所以在教学过程中教师需要引导学生关注数学公式以及定理的结构，从而帮助学生在解题的过程中找到思路突破口。比如从图形特征上挖掘隐含条件：直角三角形纸片的两直角边BC，AC的长分别为6，8.现将△ABC如下图1那样折叠，使点A与点B重合折痕为DE求CE的长

点A与点B重合，由折叠性质可知AE=BE，使CE+BE=AC.

这个隐含条件就明朗了，利用方程思想和勾股定理就把问题解决了。

（三）积累生活常识，借助隐含条件解题

从一些难度较大的数学题来看，部分题目的隐含条件严密性极强。需要学生具有的一定常识基础，如果学生的常识积累不够，将会浪费的大量的解题时间，甚至是导致最终的解答结果出错。因此在数学习题的教学中，教室需要引导学生积累一定的生活常识，加强数学知识与生活之间的联系。

例如：有一辆正在行进过程中的公交车，原来的乘客是（6a-5）人，在行驶到中途站点之后，有（9-3a）人下车，那么请问公交车上原来有多少人？这道题目就需要学生具备一定的生活常识，其中题目隐含了一个重要的条件公交车上的人数是非负整数，另外在未达到站点下车前人数一定是大于或等于下车人数的。通过生活常识挖掘出题目中的隐含条件，就可以列出一组不等式，从而得出最终未知数a的数值。

结语

在初中数学习题教学中，教师应引导学生在解题过程中，学习并掌握挖掘隐含条件的方法，逐步形成一系列有效的解决问题的策略。课改后进一步强调学习方法的重要性，教师需要转变教学观念，教学过程中不仅需要重视基础知识教学的同时，同时加强学生思维方法的训练，不断提升学生数学习题的解题技巧，才能真正提高学生分析和解决实际问题的能力，提升学生的学习效果，促进学生的全面发展。

[ 参  考  文  献 ]

[1]曹妃远.初中数学教学中注重培养学生解题思路的研究[J].教育现代化，2017，4（35）：330-331+344.

[2]陈拥凤，张瑛.初中数学教学中的隐含条件[J].黔南民族师范学院学报，2017，37（04）：116-119.