6008铝合金冲击实验及其动态本构模型

赵士忠， 冯 超， 车全伟， 张光瀚， 朱志武

(1.中车青岛四方机车车辆股份有限公司， 山东 青岛 266111；2.西南交通大学 力学与工程学院应用力学与结构安全四川省重点实验室， 四川 成都 610031)

0 引 言

6008铝合金，因其具有低密度、高强度以及抗蠕变等优良性能而广泛应用于国防、航空航天与交通等领域[1].6008铝合金在正常使用过程中，往往会受到冲击荷载[2]，因此需要对其进行冲击相关实验来分析其动态力学性能.目前，科研人员对6008铝合金的研究主要集中在准静态力学性能、铸造和热处理等方面[3-5]，例如，张正礼等[6]使用MTS电子万能试验机和霍普金森设备在较宽应变率范围条件下研究了2024、7050和6061三种铝合金的冲击动态力学性能，结果表明，6061铝合金在高应变率条件下具有应变率敏感特性，同时应变硬化现象显著，而2024和7050两种铝合金在高应变率条件下出现了应变率软化现象；刘文辉等[7]采用霍普金森压杆装置，在不同的温度和应变率条件下对2519A铝合金进行了冲击压缩实验，并研究了该材料在冲击变形后的微观组织的演变情况；Smerd等[8]研究了AA5754、AA5182两种铝合金在不同应变率下的拉伸力学性能，并基于Johnson-Cook本构模型对两种材料的冲击动态力学行为进行了描述；Zhang等[9]通过改进Johnson-Cook模型中的应变率硬化项，得到了7075-T6铝合金的新型Johnson-Cook模型，改进后的Johnson-Cook模型可以准确地描述7075-T6铝合金的动态力学行为.基于目前的研究现状以及工程中的现实需求，十分有必要对6008铝合金在冲击动态载荷下的力学性能进行研究.对此，本研究通过对6008铝合金进行准静态压缩和冲击动态压缩实验，得到6008铝合金在较宽应变率范围下的应力—应变曲线，分析了该材料在冲击动态载荷作用下的变形行为及特征.同时，基于Johnson-Cook本构模型与Cowper-Symonds本构模型对6008铝合金的冲击动态本构模型进行研究并改进，确定合适的材料模型参数，得到了很好的拟合结果，验证了改进模型的合理性，进而可为6008铝合金在冲击动态数值模拟提供实验及数据参考.

1 材料与方法

1.1 材料与试样

实验所用材料为6008铝合金，其具有良好的延展性、可焊性以及抗蚀等特性[10]，主要合金元素为Mg和Si，具体的元素组成及含量如表1所示.

表1 6008铝合金的元素组成成分(质量分数/%)

根据GB/T7314-2005的要求[11]，本研究的准静态压缩实验采用尺寸为Φ6×4 mm的圆柱型试样，冲击动态压缩实验使用尺寸为Φ8×6 mm的圆柱形试样.在实验前用精细水磨砂纸将每个试样的两个端面打磨光滑以减小变形过程中端面摩擦的影响.

1.2 设备及原理

6008铝合金材料试样的准静态压缩实验利用RPL-100型材料试验机来完成.实验温度为室温，采用速率控制方式加载，实验应变率分别为0.0002 s-1、0.001 s-1、0.005 s-1.

6008铝合金材料试样的冲击动态压缩实验采用分离式霍普金森压杆(SHPB)设备进行.该设备的主要由炮管、子弹、入射杆、透射杆、吸收杆、超动态应变仪和测速仪构成.其中，子弹的直径为14.5 mm、长度为200 mm，入射杆的直径为14.5 mm、长度为400 mm，透射杆的直径为14.5 mm、长度为525 mm.设备结构如图1所示.

图1分离式霍普金森压杆设备示意图

实验通过采集半导体应变片内的应力波信号，同时采用超动态应变仪对信号进行放大、采集和存储等一系列处理，得到试样的应力—应变曲线.实验中，通过调节汽缸的气压来控制子弹的冲击速度，进而实现不同应变率的加载条件.实验应变率分别为816 s-1、1 192 s-1、1 500 s-1、2 343 s-1、2 842 s-1.

(1)

式中，A和E分别为压杆的横截面积和弹性模量，ls和As分别为试样的长度和横截面积，εi、εr和εt分别为入射应变波信号、反射应变波信号和透射应变波信号，C0为波信号在杆中的传播速度.

波信号在杆中的传播速度C0为，

(2)

式中，ρ为压杆的密度，E为分离式霍普金森压杆的弹性模量.

当引入均匀性假设时，即εi+εr=εt，式(1)可简化为，

(3)

1.3 结果与分析

通过实验得到关于6008铝合金材料准静态压缩工程应力—应变曲线如图2所示.

由图2可知，6008铝合金的准静态压缩力学性能表现为：在弹性阶段，材料的应力—应变为线性关系，弹性模量E均为69.5 GPa；在屈服阶段，3种应变率下材料的应力应变曲线均无明显的屈服，并存在微弱的应变率效应，当应变率从2×10-4s-1增加到5×10-3s-1时，材料的屈服应力从280.5 MPa提高到300 MPa；在强化阶段，3种应变率条件下材料的应变硬化率保持不变.由于6008铝合金具有良好

图2 6008铝合金的准静态压缩工程应力—应变曲线

的塑性，在准静态压缩实验中，该铝合金材料试样在3种应变率条件下均未出现剪切破坏，但变形程度较大.

通过实验得到6008铝合金材料的冲击动态工程应力—应变压缩曲线如图3所示.

图3 6008铝合金冲击动态压缩应力—应变工程曲线

由图3可知，在霍普金森压缩实验中，随着应变率增大，6008铝合金的最终应变增大，且当应变率在816 s-1～2 343 s-1范围内时，随着应变率的不断升高，材料的流动应力上升趋势并不明显，表现出较低的应变率敏感性.其主要原因是：在较高应变率下，材料瞬间发生大变形，进而产生了大量的热量，这些热量在短时间内难以迅速散去而引起试样温度升高，导致材料受到热软化作用，热软化作用和应变率强化作用相互抵消，宏观上就表现出流动应力对应变率的不敏感性.但是当应变率高于2 300 s-1时，该材料的屈服强度以及流动应力显著增大，即材料表现出应变率敏感性.这是由于在较高应变率条件下，材料的应变率强化效应占主导作用，温度软化效应对材料的影响次之.

在准静态与冲击动态压缩实验中，6008铝合金材料的屈服应力及其强化比随应变率的变化情况如图4所示.

由图4可知，随着应变率的增加，6008铝合金的屈服应力增大.在准静态压缩实验中，6008铝合金的屈服应力随着应变率的增加而增加，而屈服应力的强化比

(流动应力的增量与初始流动应力的比

图4不同应变率下6008铝合金的屈服应力与强化比

值)却逐渐降低.在冲击动态压缩试验中，当实验应变率在816～1 192 s-1和1 500～2 842 s-1这两个范围内时，6008铝合金屈服应力的强化比会随应变率的增加而减小，当应变率从1 192 s-1到1 500 s-1时，6008铝合金屈服应力的强化比会随应变率的增加而增加.从位错运动的角度上看，材料的率效应实际是位错惯性效应的体现.

2 6008铝合金冲击动态本构模型研究

在冲击动态力学领域中，模拟材料力学行为的有限元本构方程是否标准将极大地影响分析结果的准确性.对此，科研人员利用经验、半经验的计算，以及物理型本构关系方程来描述不同加载条件下材料的流动应力和塑性变形行为，并取得到了系列进展[14-18].本研究基于Johnson-Cook模型[19-20]和Cowper-Symonds模型[21-22]，通过实验结果来拟合模型参数，以描述和预测不同应变率下6008铝合金材料的冲击动态力学行为.

2.1 6008铝合金动态本构模型的建立

2.1.1 Johnson-Cook模型

Johnson-Cook模型作为一种经验型本构模型，被不少研究者用来描述铝合金的冲击动态力学行为[23-29].Johnson-Cook模型的表达式[30]为，

(4)

等效塑性应变εp可采用下式计算，

(5)

式中，εp为塑性应变，εt为真实应变，σt为真实应力，E为弹性模量.

由于6008铝合金的冲击动态压缩实验在室温中进行，不考虑温度项的影响，可将原Johnson-Cook模型简化为，

(6)

1)参数A的确定.

式(6)可化简为，

(7)

图5 Johnson-Cook本构模型的参数A确定示意图

2)参数B和n的确定.

将式(7)两边同时取对数，并将参数A进行回代得到，

ln(σ-A)=nlnε+lnB

(8)

绘制出ln(σ-A)-lnε关系曲线如图6所示，其中曲线与纵轴的截距为lnB，斜率为n=tanα.据此，参数B和n的值即可确定.

图6 Johnson-Cook本构模型的参数B和n确定示意图

3)参数C的确定.

室温下，6008铝合金的屈服应力与应变率的关系为，

(9)

图7 Johnson-Cook本构模型的参数C确定示意图

最终，可确定Johnson-Cook本构模型的参数具体如表2所示.

表2 Johnson-Cook本构模型参数

2.1.2 改进Johnson-Cook模型

(10)

通过绘制屈服应力与应变率的关系曲线，并利用最小二乘法对实验数据进行拟合即可得到参数D、P的拟合曲线如图8所示.

图8 改进Johnson-Cook本构模型的参数D和P确定示意图

同时，考虑到冲击动态加载是一个瞬态过程，在此过程中材料产生的塑性功将转化成热量，但热量没有足够时间向外部耗散，由此产生的绝热温升导致材料软化，温升对材料力学性能影响极大，且该效应与实验温度对材料力学性能的影响相互独立[32-34].利用文献[35]提出的金属材料塑性变形功转化为温升的计算公式，

ηΔW≈ΔQ

(11)

(12)

(13)

式中，η为功热转化系数，ΔW为塑性功，ΔQ为转化热量，ρ为材料密度，cV为材料定容比热容，ΔT为绝热温升.

将6008铝合金的材料参数，η=0.9，ρ=2 702 kg/m3，cV=880 J/(kg·K)代入式(13)，得到不同加载应变率下6008铝合金的绝热温升与应变率之间的关系，如图9所示.

图9绝热温升与应变率的关系

由图9可知，5个加载应变率下，材料的绝热温升从28 ℃上升到87.5 ℃.可见，在冲击动态加载，特别是高应变率下，考虑绝热温升产生的温度软化效应是十分有必要的.因此，需要在热相关部分加入绝热温升ΔT项.

改进后的Johnson-Cook本构方程为，

(14)

式中，η为功热转化系数，ρ为材料密度，cV为材料定容比热容，Tm、Tr分别为材料的熔点温度(730 ℃)和室温(20 ℃)，D、P为材料常数.

改进Johnson-Cook本构模型的参数如表3所示.

表3 改进Johnson-Cook本构方程参数

2.2 模型验证

利用改进后的Johnson-Cook模型与原Johnson-Cook模型，分别计算出6008铝合金在不同应变率下的应力—应变曲线，并与冲击压缩实验所得曲线进行对比，结果如图10所示.

图10不同应变率下改进Johnson-Cook和原Johnson-Cook模型曲线与实验曲线对比图

由图10可知，相比原Johnson-Cook模型曲线与实验曲线的对比，改进Johnson-Cook模型的计算结果与实验结果吻合较好，较好地反映了应变率效应和绝热温升软化效应对6008铝合金动态压缩流变应力的共同作用，同时，改进Johnson-Cook模型可较好地描述6008铝合金的动态压缩力学性能.具体表现为：改进的Johnson-Cook模型能更准确地描述各应变率条件下的材料屈服点，而原Johnson-Cook模型均低于实验屈服点；改进Johnson-Cook模型可以更准确地描述材料在各应变率下的应变率强化效应，而原Johnson-Cook模型的计算曲线中材料应变硬化率随着应变增大而降低的程度较小.

3 结 论

本研究通过对6008铝合金的准静态与冲击动态力学性能进行实验研究，得到了不同应变率下该材料的应力—应变曲线.同时，采用实验数据拟合参数来改进Johnson-Cook模型，并对不同应变率条件下的改进Johnson-Cook和原Johnson-Cook模型曲线与实验曲线进行对比，得出如下结论：

1)准静态压缩实验中，6008铝合金表现出应变率不敏感特性，同时会发生应变硬化现象.这表明，在较低应变率条件下该材料不存在应变率效应，即准静态实验加载条件不足以使材料的微观性能发生变化.

2)6008铝合金的冲击压缩实验表明，材料的屈服强度、流动应力会随应变率的增加而增大，应变硬化率随着应变率的升高而降低，材料的屈服滞后和现象也逐步明显.

3)在实验基础上，基于Johnson-Cook模型，引入Cowper-Symonds模型来描述6008铝合金的应变率效应并考虑绝热温升导致的影响对Johnson-Cook模型进行了改进.改进后的Johnson-Cook模型可以较好地描述6008铝合金的冲击动态力学性能，包括材料的应变率强化效应与温度软化效应.通过对不同应变率下Johnson-Cook模型曲线与实验曲线进行对比，验证了改进Johnson-Cook模型的合理性和适用性.