大落差原油管道投产充水过程研究*

刘恩斌，郭冰燕，王明军，马 茜，彭 勇

(1.西南石油大学 石油与天然气工程学院，四川 成都 610500；2.中国石油化工股份有限公司 华北油气分公司，河南 郑州 450007；3.北京石大东方工程设计有限公司 四川分部，四川 成都 610000)

0 引言

在大落差管道充水投产过程中，水头翻越高点后管道高点及高点附近易形成不满流，且翻越高点后的水流将在管内形成瀑布流，同时在自身动能和重力作用下快速下冲，对管道低点产生巨大冲击力，引起管道低点超压，不利于管道安全运行[1-7]。

同时在大落差管道的充水过程中管道高点在气液两相密度和压力差异作用下会形成“水顶气”的气液两相流动[8-13]。Pothof等[14]对起伏管道气液两相流问题进行了7个起伏管实验结果的对比分析，提出1种以相关系统参数为函数的空气流量预测数值模型；Yang等[15]基于VOF模型和RNGk-ε湍流模型模拟了起伏管道弹状流的产生，指出弹状流的产生将导致管道被液弹堵塞的严重问题；鞠岚等[16]建立了气阻管段气液两相数学模型，并基于工程实际数据进行数值模拟，为大落差管道投产时地形起伏较大地段的气阻预防提供了理论依据和防范措施；张欣雨等[17]通过不同类型管道中气液两相流动规律及其影响因素，建立了起伏管道中气液两相数学和物理模型；王琪来等[18]针对起伏管段气液两相流问题，建立了相应数学和物理模型，并利用数值模拟方法给出含滞止气囊情况下的充液流动全过程及水热力参数变化规律；张楠等[19]针对西部管道多起伏大落差的特点，分析了投产过程中起伏地形、大落差对管道充液的影响，但是研究仅限于工程实际的观测数据，并没有将问题抽象为数学和物理模型进行对比。

综上所述，目前许多学者对气液混输的多相流问题研究较多，但对水—空气界面以瀑布流形式的水顶空气多相流问题研究不足。因此，建立1套通用的大落差管道充水过程的计算方法具有重要意义。

1 物理模型

某大落差充水管段地形概况如图1所示。该充水管段属于典型的大落差管道，整个充水管段含2个重要低点：低点1和低点2(下坡段第1个低点和管道最低点)。现场和模拟均采用φ813管线，总管长为29 km，埋地敷设，由于自身存在高差，因此不需要设置增压设备。

图1 充水管段地形概况Fig.1 Terrain profile of water filling pipeline segment

在空管充水过程中，充水前管内充满空气，故出口压力设置为大气压101.325 kPa，入口和出口温度均为22℃，环境温度为20℃。

2 数学模型

在多起伏、大落差管段充水投产过程中，流体在管道高点或高点后的下坡管段中存在一定量的气体，形成典型的水—气两相流，在此基础上建立相应的气液双流体瞬态流动模型[20]。

1)连续性方程

气相连续性方程：

(1)

液相连续性方程：

(2)

式中：φ为截面含气率；H1为截面持液率；ρg，ρl为气液相密度，kg/m3;Δmgl为气相向液相的质量传递，kg/(m3·s);Δmlg为液相向气相的质量传递，kg/(m3·s)。

2)动量守恒方程

气相动量守恒方程：

(3)

液相动量守恒方程：

(4)

式中：pg，pl为气、液相压力，Pa；θ为管道倾角，(°)；τgw，τlw分别为气相、液相与管壁的剪切力，N/m；τi为气液界面上的剪切力，与流型有关，N/m。

3)能量守恒方程

气相能量守恒方程：

(5)

液相能量守恒方程：

(6)

式中：hg,hl为气液相的比焓值，J/kg；qlw为液相与管壁间的热流通量，J/(m2·s)；qgw为气相与管壁间的热流通量，J/(m2·s)；hi为气、液相界面间的热流通量，J/(m2·s)。

3 结果和讨论

3.1 最大充水量及充水稳定时间

不同输量条件下管内持液量变化情况如图2所示。由图2可知，不同输量下管内持液量均为先线性增长后稳定地在某值附近上下波动的变化趋势，且输量越大，管内持液量增加得越快，充水速率越快，浮动越剧烈。充水稳定时间仅由管内持液量的变化情况来判断是不准确的。

图2 不同输量下管内持液量变化情况Fig.2 Change of liquid hold-up in pipeline under different throughput

当充水过程达到稳定状态，管内各项全线流动及运行参数将几乎同时从不稳定状态转变为稳定状态，如管道全线流型、管内持液量、沿线压力分布、全线流量分布、沿线持液率分布等。

900 m3/h输量条件下管线压力、流量随时间变化情况如图3所示。由图3可知，虽然管线不同位置的压力、流量最大值不同，但所有参数几乎在同一时间从剧烈的变化状态转变为稳定状态，如低点1处的压力在12.92 h时增加至10.38 MPa，在13.1 h时为10.39 MPa；低点2处的压力在12.92 h时增加至11.98 MPa，在13.1 h时为11.99 MPa；低点1处的流量在12.92 h时为900.26 m3/h，在13.1 h时为938.14 m3/h，相对变化率仅为3.9%；低点2处的流量在12.92 h时为901.34 m3/h，在13.1 h为936.79 m3/h，相对变化率仅为3.78%。虽然所有参数在该时间节点后的值均不是定值，但其变化趋势均在该时间节点后骤变，即从剧烈的起伏波动(流量)、增加(压力)变为在某值附近上下微小的波动，且不同位置的流量几乎相等，由此说明该时间节点即为充水过程达到稳定的时间节点。

图3 输量为900 m3/h时管线压力、流量随充水时间变化情况Fig.3 Change of pipeline pressure and flow rate with water filling time when throughput was 900 m3/h

不同输量下对应充水稳定时间、最大充水量、低点最大流速及压力等模拟结果见表1。

表1 不同输量模拟结果

由表1可知，随着输量的增大，管内最大充水量随之增大，所需充水稳定时间减小，到达低点1的最大流速减小，低点最大压力增大，且最大压力均低于管道设计压力15 MPa。在充水30 h时，各输量条件下的管段充水均已达稳定状态。

3.2 压力监测

由于充水过程受大落差的影响，水头翻越高点后在管内形成瀑布流，且充水前管内充满空气，水头在自身重力作用下快速下冲并挤压管内空气，造成管道低点压力骤增，故在充水过程中需要密切关注管道2个重要低点位置(下坡段第1个低点及管道最低点)的压力变化情况，防止压力超限。

投产3 h时不同输量下管道沿线持液率、压力分布如图4所示。由图4知，当输量为900 m3/h时，管道低点1处的压力为1.7 MPa，低点2处的压力为1.2 MPa，低点1处压力大于低点2处的压力。由图4(a)中900 m3/h条件下管线持液率变化曲线可知，此时水头刚通过低点1，还未抵达低点2，低点2的压力为管内空气被压缩导致；当输量为2 500 m3/h时，管道低点1处的压力为3.38 MPa，低点2处的压力为4.1 MPa，低点2处的压力大于低点1处的压力。由图4中2 500m3/h条件下管线持液率变化情况可知，此时水头已快抵达管道末端，低点1和2处的持液率均为100%，2个低点均为满管状态，又由于低点2高程较低点1低，故低点2处的压力大于低点1处的压力，且低点2是全线压力最大处。可见，管道压力随着高程的减小而增大，随着高程的增大而减小，且不同输量条件下的管道沿线压力变化情况一致。

图4 投产3 h时不同输量下管道沿线持液率、压力分布Fig.4 Distribution of liquid holdup and pressure along pipeline under different throughput at 3 hours of commissioning

不同输量下管道起点及管道低点1处压力变化情况如图5所示。由图5可知，输量越大，管线压力增加越快，且管道中低点处的压力增加速度较管道其他位置快。对于管道的同一位置，不同输量条件下的压力变化趋势均为先快速增长后稳定地在某一值附近上下微小波动。

图5 不同输量下管道起点及管道低点1处压力变化情况Fig.5 Change of pressure at beginning and low point 1 of pipeline under different throughput

投产30h(充水稳定)时不同输量下的管道沿线持液率、压力分布情况如图6所示。由图6可知，不同输量条件下的管道压力和持液率均不再变化且低点1后的管道压力变化曲线几乎重合。根据持液率变化曲线可知，低点1前的下坡管段存在气泡，当充水稳定，气泡已在管道高点积聚，形成气团，使管道压力减小，充水过程中气泡产生受输量影响，气泡数量因输量不同而不一致，导致充水平衡后形成的气团大小不一，从而导致该段压力不同。

图6 投产30 h(充水稳定)时不同输量下管道沿线持液率、压力分布Fig.6 Distribution of liquid holdup and pressure along pipeline under different throughput at 30 hours of commissioning (steady state of water filling)

在充水稳定后，管道沿线持液率不全为100%，而是在每个管道高点处均小于100%，尤其是低点1前一段下坡管的高点及下坡管段，持液率最低只有5.4%和7%(900 m3/h条件下)。说明管道高点及高点附近存在严重的积气现象，高点积气将严重影响下游泵站设备，引起气阻等现象，因此将研究不同输量条件下管道持液率和流型的变化情况。

3.3 持液率及流型

投产30 h(充水稳定)时不同输量下的管道沿线持液率分布如图7所示。

图7 投产30 h(充水稳定)时不同输量下管道沿线持液率分布Fig.7 Distribution of liquid holdup along pipeline under different throughput at 30 hours of commissioning(steady state of water filling)

由图7可知高程较高的点持液率较低，如管道入口；管道起伏较为剧烈的管道高点持液率亦较低，如低点1后的第1个高点，这说明气泡并非只聚集在高程高的点位处。而是压力和地形决定了气泡的聚向。地势越高，压力越小，管道夹角越小，高点越容易积气，如高点1高程大于高点2高程，高点1压力小于高点2压力，因此高点1的持液率小于高点2的持液率；而高点3处的管道夹角太大，气泡容易被液流带走，气体无法在该处聚集，因此尽管高点3的高程大于高点2的高程，但该处无积气。

充水稳定时，不同输量条件下低点1前下坡段的管线持液率分布不同，900 m3/h时的高点持液率最低，2 500 m3/h时高点持液率最高，这是因为输量越大，水流速度越大，充水过程中产生的气泡越易被带走，高点聚集的气泡越少，持液率越高。

为更好地了解管道沿线持液率情况，对不同投产时刻不同输量下的管道沿线持液率进行模拟分析，不同投产时刻不同输量下的管道沿线持液率分布如图8所示。由图8知，管段末端的持液率在充水稳定后仍在不断变化，因此在管段末端加设监测点，观察该段的持液率随时间变化情况，如图9所示。

图8 不同投产时刻不同输量下的管道沿线持液率分布Fig.8 Distribution of liquid holdup along pipeline under different throughput at different commissioning time

图9 不同输量下管段末端持液率随时间变化Fig.9 Change of liquid holdup at end of pipeline segment with time under different throughput

由图9知，当输量小于1 700m3/h时，充水稳定下的末端持液率非常稳定，持续为100%；当输量为1 700 m3/h时，开始末端持液率非常稳定，在投产35 h以后，末端持液率开始波动；当输量为2 100 m3/h时，水头到达管段末端的持液率便不太稳定，在投产15 h后开始剧烈波动；当输量为2 500 m3/h时，水头到达管段末端的持液率便不太稳定，约从投产11 h后开始剧烈波动。持液率的变化与该处的流型有关，若该段为平滑层状流或环状流，持液率不会发生剧烈波动，因此对该段的流型和与流型密切相关的压力波动进行跟踪，不同输量下管段末端流型及压力波动曲线如图10～11所示。

图10中数值Ⅰ代表层状流(分层流)、Ⅱ代表环状流、Ⅲ代表段塞流、Ⅳ代表泡状流。随着输量的增加，管段末端最终流型依次从层状流—泡状流—段塞流转变，输量越小，泡状流持续时间越长，向段塞流流型的转变越慢。结合图11可知，管段末端的压力随着输量的增加而逐渐发生剧烈的波动。根据该段高程逐渐增加的上坡地形以及Taitel等[1]对分层流界面上的孤波分析，当输量增加时，水流速度加快，在伯努利效应的作用下，水波波面上的压力发生变化，当压力变化产生的抽吸力作用于水波并克服重力(对界面波起稳定作用)时，便会发生K-H不稳定效应，即界面波的Kelvin-Helmholtz不稳定性，界面波生长，直至形成液塞。随着输量增加，管道末端压力和流速发生剧烈的波动，容易诱发段塞流，危害管道安全，出于段塞流诱发机理考虑，该段充水投产过程安全输量范围应小于2 000 m3/h。

图10 不同输量下管段末端流型波动Fig.10 Flow pattern fluctuation at end of pipeline segment under different throughput

图11 不同输量下管段末端压力波动Fig.11 Pressure fluctuation at end of pipeline segment under different throughput

3.4 低点水头冲击

管道低点模拟结果见表2。由表2可知，随着输量增加，水头翻越高点后对管道底部造成的冲击力也增大，冲击力最大时管道低点持液率较低，整个管系的最大轴向应力和环向应力没有变化。对于完全埋地敷设管道，土壤的静摩擦力约束管道位移，冲击载荷作为集中载荷对管道作用不大。

表2 管道低点模拟结果

4 结论

1)大落差管道在进行空管充水过程中，若不及时进行排气，即使充水达到稳定，下坡段仍然有严重的不满流现象，管内持液率仅为7%，与管道末端一样将一直存在气塞。

2)管道末端将随着输量的增加逐渐形成严重段塞流，当输量大于2 000 m3/h时，将造成上坡管管内压力和流速的剧烈波动，从而诱发严重段塞流，危害管道安全。

3)水头对管道低点形成最大冲击力时，管道低点持液率较低，900 m3/h输量条件下，低点1持液率仅为1.4%，此时管道低点存在不满流现象。