浅析《高等数学》习题课互助互动式教学

（上海理工大学理学院 上海 200093）

0 引言

《高等数学》作为理工科高等院校必修的专业基础课，在大学生学习成长过程起着举足轻重的作用。李大潜院士指出“数学教学改革的根本目的在于要通过数学教学，在传授数学知识和方法的同时，使学生更多地领悟数学的精神实质和思想方法，促使学生自觉地接受数学文化的熏陶，真正对数学做到触类旁通，终身受用不尽。”本文分析近年来高等数学课程教学中新的变化和特点,在遵循和重视学生的认识规律下，提出了有针对性的习题课教学方法和技术，对提高学生基础知识的掌握和综合素质方面有一定的积极作用。

什么是互助互动式习题课教学？这里是指对互动式教学模式的一种推广，主要是将生生互助与师生互动有机结合。简单来讲，就是在90分钟课堂时间内通过师生互动将章节知识点梳理总结，经由生生互助的方式，清晰展现“题目反映知识和知识融于题目”的思路，激发学生争做高等数学的主动性。

1 开展习题课互助互动式教学的必要性

《高等数学》作为大学一年级的必修课是中学到大学的过渡是非常重要的。初等数学到高等数学的知识既紧密联系又显著差异。随着年龄的增长，学生，心智不断健全，思维能力也将迎来从量变到质变的飞跃，具备了自主交流的内在条件。同时高等数学经典教材知识体量大、知识结构完善、题目灵活多变，为互助交流提供了外在条件。正如李大潜院士所讲①，数学这个宝藏是取之不尽用之不竭的。

学好数学离不开做题，习题课是学好高等数学至关重要一环。通过练习和反复思考才能吃透教材。通过习题课的学习帮助学生将教材由厚变薄，从不同角度解构高等数学的知识点。在大学阶段学会学习是当务之急。习题课学习正是最直接有效的培养学习能力的必要途径。

在信息渠道广、学习资源丰富的今天，传统灌输式习题课教学模式加剧了大多数学生不愿交流的趋势。面对面的交流是提高学习效果的本质需要。互助互动式习题课教学模式正是迎着信息化的浪潮而提出的一类教学模式，是响应新时代学习特点的教学模式。

2 如何开展《高等数学》互助互动式习题课教学

2.1 结合习题册把握重点

教研室所编写的高等数学习题册是多年来服务学校特色专业而积累沉淀下来的经典题目集合，一定程度上反映了学校的学科特点，迎合了学校特色发展和综合发展的需求，依靠习题册是互助式学习的重点。

2.2 利用教材和网络资源把握范围

同济大学版《高等数学》作为经典教材深受社会各界爱戴，其汇聚融合了工程实际和科技发展中需要的各项数学元素，相较于众多辅导教材和学习资源占据主体地位。深化教材基础上，围绕章节重点和知识范围补充新题新解法。适当拓展运用数学软件和数学建模等相关资料辅助学习。

2.3 利用网络平台辅助交流

在班级建立的同时建立QQ群等交流平台。在群内讨论并自愿组队，各小组轮流协助老师组织习题课。基本原则是组内互助、组间互动。具体实施方法值日小组着重整理本章知识点和习题册的重难点，并提出问题；其他小组着重搜集和本章节相关的网络资源，并提出问题；各小组围绕值日小组互相提问并回答。疑难问题和一题多解的现象由老师解答或者记录整理，避免极难而无意义的题目。

2.4 注重课堂互动节奏

数学追求的是用简洁的语言精确描述问题。为了习题课顺利开展，小组讨论工作需要课下提前准备，力求通过初步讨论形成统一思路。明确习题课的流程：提出问题、分析问题、解决问题，逐渐形成规范化学习方法。把握重点突出要点，复杂问题分割解决等。

2.5 注重培养数学思维

数学思维是忘掉所学知识以后所留下的，常用的数学思想包括：分类讨论、方程与函数思想、化归思想、数形结合思想。数学语言自成体系，在互动习题课教学过程中，鼓励学生多交流，强化使用数学语言表达交流，注重思考的严谨性、表达的逻辑性、知识的科学性，逐渐培养良好的数学思维。

3 结束语

《高等数学》习题课教学一直以来没有固定不变的模式。灵活多变的开展互助互动式习题课，推动高等数学教学效果不断提高，是新时代大学数学教学的需要。互助互动式习题课教学模式这一新的模式是对高等数学教学改革的一次探索，是进一步激活学生学习兴趣和培养学生学习能力的一次尝试。随着不断探索必会促进高等数学习题课互助互动式教学模式不断成熟和完善以适应时代新的要求。

注释

① 李大潜院士在复旦大学数学科学学院2016级新生迎新大会上的讲话