初中数学“二次函数”的教学策略研究

李 俊

(江西省九江第一中学 江西九江 332000)

二次函数是学生在简单基础的一次函数之外所接触到的函数部分内容。尽管相对于更加复杂的三次函数以及三角函数简单许多，但相对于一次函数而言难度大大增加，并且对学生接下来的函数部分学习有着准备性、基础性的作用，教师必须重视二次函数的教学设计，绝不能掉以轻心。同时，由于学生的数学基础水平不同，教师在联系一次函数展开教学的过程中也需要重视方式方法，在帮助学生理解的基础上带领学生对简单一次函数进行基本的复习，在融会贯通的前提下优化整体教学质量[1-2]。

一、结合一次函数讲解二次函数的概念

同一次函数类似，二次函数也有其基本表示形式与一些关于最高次、图像和其他概念方面的要求。在教学二次函数的过程中，过分抽象的教学语言和教学方案可能并不能帮助学生更深入地理解其定义和概念，还有可能使得学生认为二次函数过于深奥抽象而不可捉摸，影响学生的学习态度与学习观念，初中教师有必要在教学二次函数部分时参照一次函数的相关知识，帮助学生了解二次函数。相较于一次函数而言，二次函数的复杂性大大提高，能直接参考一次函数带领学生了解的内容也相当有限，但是借助一次函数的这个概念却的确能够直接将学生引入到二次函数的概念与定义教学中。教师可以直接从一次函数的概念出发，在二次函数教学开始时先请同学们回忆一次函数的定义和相关知识，借助提问与补充的方式引导学生回顾一次函数的有关知识。接着，教师可以通过多媒体设备或在黑板上手写的方式向学生呈现出一次函数的基本表达式和图像。处于活跃课堂气氛同时引领学生课堂学习思路的需要，教师可以继续向学生提问：“一次函数为什么叫作一次函数？次是什么意思？”这时此前知识掌握扎实或者预习充分的学生就会回答说次数就是自变量的指数，对于一次函数表达式来说，因为x 的指数为1，所以叫做一次函数。”到这里，一次函数与二次函数的关联就清晰了起来，教师也可以顺势引出二次函数的表达式，并帮助学生认识到二次函数中自变量指数为2 的这一特点。

二、借助图像，帮助学生深入认识二次函数

二次函数与一次函数相比而言更加复杂，一大原因就是二次函数所涉及的图像的相关内容更加丰富，变化多样的同时也在教学中占据了很大的比重，是二次函数部分教学的重点和难点。在开展这一部分的教学时，教师必须重视起图像在教学中的应用，充分结合函数表达式与其相对应的图像帮助学生更深入地了解二次函数的图像和性质。由于二次函数的图像重要涉及y=ax2、y=a(x-h)2+k 和y=ax2+bx+c 这三种不同的形式，教师可以将这三种对照起来开展教学，也可以逐个展开，但在最后都有必要将这三种形式的图像放在一起进行对比。由于这三种图像的基本抛物线的形式是一致的，主要差异在对照之下才能够突出出来，教师可以通过教室中所配备的多媒体教学设备借助信息技术的形式呈现出来，还可以将这三个图像叠起来更突出地呈现出其中的不同。此外，由于二次函数图像及性质部分的教学极其重要，教师必须鞭策、鼓励并确保学生都能够基本掌握不同图像的绘制方法及其性质。在课堂教学中，教师可以鼓励学生主动走上讲台借助投影设备向其他同学分享自己绘制的图像，同时也将其作为课后作业安排给学生，切实敦促学生掌握图像及性质这部分的知识。

三、营造生活情景，促使学生运用二次函数知识

二次函数并不是完全抽象、脱离生活实际的数学知识，正相反，它与生活息息相关，二次函数知识的实际应用也是二次函数教学开展的一大重点。由于此前接触过一次函数的应用，在依托二次函数解决数学问题的过程中学生所面临的困难大大降低。但是教师仍然需要从提高数学问题情景生动程度与适用性的角度出发，投入足够的努力与充分的准备。教材中提供的关于二次函数应用的题目基本上适应了这部分知识的主要应用方向，教师在开展教学时可以参考这部分例题，将其与现实中更贴近学生生活的情景联系起来，从而构建更具有生活化气息、更能够吸引学生兴趣的数学问题。比如说教师可以将二次函数知识与教室这一学生十分熟悉的环境联系起来，设计这样一个问题：假设一个教室的长是宽的1.5 倍，每平方米的瓷砖地板价格为a 元，一个教室的地板累计花费b 元，请问教室的长和宽分别是多少？当然，这个问题的难度较低，教师也可以结合具体的教学体验设计对应的实际问题，以提高二次函数应用部分的教学效果。

四、结束语

数学学习兴趣与数学学习方法一同构成了初中学生数学学习质量优良与否的重要影响因素，幸运的是，这两者都可以被教师的教学方法和教学途径所改变，因此，教师需要对教学设计投以足够的重视。二次函数不仅是初中教学的部分内容，更是整个函数教学的重要阶段，对学生初中数学的整体学习效果有着极其重要的影响。教师在关注教学方法、力图融会贯通以为学生的函数学习打下良好基础之外，还应当适当地调整数学教学的方式与途径，灵活地选择教学素材，运用生动的教学情景与幽默的教学语言引导学生在愉悦体验中深化对函数知识的理解。