高职数学微课教学资源建设研究

王彦，许萍

（常州工业职业技术学院基础部，江苏常州 213164）

1 高职数学教学资源建设改革的背景

1.1 教学目标的改变

现代社会的飞速发展， 对教育的要求不断变化更新，学校要“培养拥护党的基本路线，适应生产、建设、服务第一线需要的德、智、体、美等方面全面发展的高等技术应用性专门人才”，即学校培养出的学生不仅要具备一定的基础、专业知识，还需具备一定的综合素养。这就要求所有课程的设置、教学必须围绕以上目标进行[1]。 高职数学作为一门基础课程，教学不仅要服务学生的专业学习， 为后续课程提供必要的数学工具，必需的数学概念、运算技能，而且要为学生的自主学习、与人合作、解决问题、信息处理等方面的能力提供必要的培训， 尤其是自主学习方面，如何让学生做到课后能够很好地进行自主学习，用什么样的资源进行自主学习， 这就需要建立高职数学教学资源， 而微课教学资源正是当下最流行也最适合的一种教学资源。这几年，该院进行了数次新生素质调查，由这几次数据可知，参与自主学习的学生大概有35%左右，这表明该院的学生所具有一定的自主学习能力和信息处理能力。 大学生思想开放且独立,自我学习探索意识强, 但这些年高职类院校是文理统招，学生所具备的基础知识悬殊，再加上课时减少， 依靠教师的课堂传统教学则很难到达教学目的，因此建立高职数学微课教学资源很有必要[2]。

1.2 学生性格特征的改变

当今的大学生思维活跃, 乐于接受和挑战新鲜事物。 在信息化飞速发展的时代,大学生可以通过互联网来获取信息和知识， 这也是一种新型而便捷的学习方式。 学生获取课外信息的同时也对课内知识进行了梳理和应用。 大学生能适应多样化的学习方式，他们可以利用智能手机、平板电脑等移动设备时时进行网络学习, 这种新的学习方式将给他们带来新的学习体验，不但能激发学生的学习兴趣,而且能让学生感受到自主学习的快乐, 同时提高学生的学习效率。 因此,恰当合理的微课教学资源将会受到大学生的欢迎[3]。

2 高职数学微课教学资源的设计

教学资源是为教学的有效开展提供的素材等各种可被利用的条件， 可以理解为一切可以利用于教育、教学的物质条件、自然条件、社会条件以及媒体条件，是教学材料与信息的来源。 通常包括教材、案例、影视、图片、课件等，也包括教师资源、教具、基础设施等。 随着信息时代的发展， 微课教学越来越流行，特别是在今年抗击新冠肺炎疫情的特殊时期，为贯彻落实教育部“停课不停教、停课不停学”的要求，高校开展了线上线下混合式教学， 其中微课教学资源为教师的教学提供了重要的补充， 为学生线下学习提供了主要的素材。 微课教学资源中最为基础和重要的部分就是微课的制作与设计， 以下重点来分析微课制作的一些原则和注意事项。

2.1 微课教学内容的设计

2.1.1 强化基础

数学自身的抽象性和相关性特点， 会让部分学生对数学知识的学习感到无趣和无奈， 再加上高职学生数学基础普遍薄弱，学起来就会更吃力。微课教学资源内容在选择上要将基础的知识点， 其中包括在高职教学中涉及的初等数学的相关知识点， 制作成微课，进行系统讲解、详细分析，让学生在学习新知识点的同时，及时巩固初等数学的知识点，消除学生因对旧知识的不理解而导致对新知识无法有效学习的困惑。比如，对复合函数的分解这一知识点的微课制作中，大部分学生知道复合函数分解的原则，但苦于不知道哪些函数是基本初等函数。 而基本初等函数学生在高中时就学习过， 如果授课教师自认为学生应该都掌握了， 没有及时让学生复习和巩固该知识点，那么，对于复合函数分解这一知识点学生在做题时，分解的答案会五花八门，所以在制作复合函数分解这一知识点的微课时， 要提前把基本初等函数这一知识点制作成微课， 消除学生学习复合函数分解的疑虑，进而提高学生学习效率，达到良好学习效果[4]。

2.1.2 弱化难点

微课的制作要满足不同学习水平的学生。经过调研，高职学生只有较少部分学生能实现学业提升，大部分学生满足于顺利完成学业。 多数学生对数学知识需求水平并不高， 所以教学资源内容在选择上要弱化有难度的知识点。 不妨将教学资源分为两个层次，基础篇和提高篇。基础篇要求全体学生学习并掌握，而提高篇作为选学内容，有需求的学生可以自主学习。分层教学资源既可以满足学生的不同需求，同时也能让学生明确学习任务， 把学习目标集中在基础知识上，使学生拥有更加明确的学习体验。同时设计具有层次性的例题，满足不同学习水平的学生。

2.1.3 知识点单一

每一个微课在制作过程中都要满足教学内容的完整性，但并不意味着要面面俱到，对有的内容来说用一个微课来讲清楚很难，因为微课教学时量小，在有限的时间内只要讲清一个知识点就可以了。 对于复杂的内容可以分成多个知识点， 制作多个微课来进行讲解。 比如，对于导数这一内容的讲解，可以分为3 部分讲解，第一部分讲解导数的定义，第二部分讲解利用导数定义求极限， 第三部分讲解利用导数定义求一些简单函数的导数，将知识点单一化，可以调动学生的学习积极性，提升学生自信心。

2.2 高职数学微课设计的主要类型

结合高等数学知识自身的特点， 参照传统教学模式的授课类型， 高职数学微课主要分为讲授式微课和习题式微课。

2.2.1 讲授式微课

讲授式微课，主要讲解高等数学中的知识点。高等数学概念与定义多而抽象，内容关联性强，部分学生学习起来会很吃力，很难把握重点。教师要以学生情况和教学目标为依据， 恰当选取一个重要知识点精心组织设计一节微课。 例如,极限这一章节的学习可设计为14 个微课，数列极限的定义、函数极限的定义、函数的左右极限、无穷小的概念和性质、无穷大的概念及与无穷小的关系、极限的四则运算、第一个重要极限型、第二个重要极限型、无穷小的比较、无穷小等价代换求极限、函数点联系的概念、函数区间连续的概念、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质。 导数及其应用这一章节可设计16 个微课:导数的定义、利用导数的定义求函数的导数、导数的运算法则、 复合函数求导方法、 隐函数求导法则、对数求导法则、参数函数求导法则、高阶导数的概念、微分的概念、微分的运算法则、拉格朗日中值定理、洛必达法则、函数的单调性、函数的极值、函数的最值、函数凹凸性。 不定积分这一章节可设计为7个微课: 原函数与不定积分的概念、 不定积分的性质、直接积分法，第一类换元法（凑微分法）、根式代换求积分、三角代换求积分、分部积分法。 定积分这一章节的学习可设计8 个微课，定积分的概念、定积分的几何意义、定积分的性质、牛顿—莱布尼茨公式、利用不定积分求定积分、定积分的换元法、定积分的分部积分法、利用函数的奇偶性求定积分。 讲授式微课设计要做到重点突出、简明扼要，方便学生随时、随地按需求学习,达到学生对知识的巩固和提高[5]。

2.2.2 习题式微课

高等数学习题繁多, 习题式微课要将习题进行分类，针对学生易错的习题和典型习题设计微课，以此帮助学生提高学习效率，起到事半功倍的效果。例如,用无穷小等价代换求极限典型例题、用洛必达法则求极限典型例题、复合函数求导典型例题。将这些习题制作成微课,供学生反复观看,能让学生准确快速地掌握学习的重点和难点。

2.3 微课教学视频的设计

数学源于生活而高于生活， 高职数学中的许多知识点与我们日常生活联系紧密。营造数学情境，将鲜活的实例拍成精彩视频， 把抽象的数学问题生活化。帮助学生更全面的理解问题的实质，培养学生运用数学理论解决实际问题的能力， 激发学生的学习兴趣和学习热情。 视频时间控制在5～8 min，最好不超过8 min，过长会分散学生的注意力；视频画面要清晰，界面设计简洁，布局合理，重点突出且单一；教师在录制视频时要讲普通话，声音洪亮，衣着得体；视频制作力求做到趣味性、新颖性，易操作；视频上传后要方便学生随时随地下载和观看。

3 高职数学微课教学资源在网络平台中的应用设计

3.1 微课教学资源在平台中的应用

微课本身也是“课”，可以把它作为教学资源的一种，但不是全部。微课有它的特别之处：（1）教学针对性强；（2）教学时短量小；（3）支持各种媒体；（4）可控性强；（5）适应性强。 为了让学生能够在课后利用微课教学资源进行有效的自主学习， 微课教学资源的设计远超编码化吸收知识的需要[6]。微课不仅要支持学习内容的传递， 还要支持完整的教学结构和学习流程。因此要实现学习者和微课资源的双向互动，学习活动不可或缺。作为一名高职数学教师，如何设计出一套有利于学生课后自主学习的微课教学资源非常重要。 高职数学微课资源设计更多要考虑学习过程而非学习内容的设计， 通过设计有效的学习活动来支持学习者对学习内容的深度认知。 更好的考虑学习者如何进行有效的学习， 合理安排活动的步骤，怎样和数学教师进行互动，所以必须要借助一个网络平台来实现，这个平台就可以是“慕课”。将高职数学微课教学资源和“慕课”平台结合在一起，能够让学生真正地做到自主学习[7]。

3.2 微课教学资源在慕课中应用的预期设计

“慕课”平台下的高职数学课程学习流程为课前学生在慕课平台上对新知识点进行提前预习并完成教师布置的预习任务， 课堂上在教师的指导下学生学习新知识并提出问题与教师共同讨论， 课后学生及时巩固完成教师布置的课后任务， 并通过慕课平台提供的教学资源进行在线测试， 对测试中的疑问可通过平台自主学习寻找答案， 或通过线上与教师和学生交流解决遇到的困难。在此课程学习中，高职数学微课资源作为学生在“慕课”平台中主要学习资料， 使高职微课教学资源成为真正的高质量学习资源。 课题组设想，按照以上流程开展教学，将会使教学面临新的挑战和新的机遇， 该教学模式打破了传统教学模式中用一张试卷来考核学生的学习效果的考核方式，它更注重学生的过程性学习，并将学生的过程学习作为学习效果的重要考核依据。 这种过程学习，会给学生带来积极的心里暗示，让部分学生对数学学习的畏惧感会有所缓解， 增强学生学习数学的动力。 过程学习也符合高职学生目前学习能力的现状，既可以激发学生的学习兴趣，也能调动学生的学习积极性，同时，可以培养学生注重平时积累的好习惯，看似简单的学习过程，实则贵在学生的坚持，在学生坚持学习的过程中， 可以培养学生持之以恒的好品质。 当然， 这种教学模式还要进行长期的实践，设想是好的，要想达到预期的效果不可避免地会遇到一些困难和挑战，教师要做好充分的准备，要用积极的心态去应对在实践中遇到的各种问题， 及时调整教学方法，提升自身的信息化水平，勇于开拓和创新，不断尝试和探索，把微课的优势在教学中充分地发挥出来，达到提高教学效果的目的。

微课的出现已经打破了传统的教学方式， 它可以满足学生对不同知识的个性化需求， 即可查漏补缺又能巩固知识， 是对传统课程学习的一个有效补充。但凡事都有两面性，微课有它的长处也有它的短处，微课因为短而不能窥全貌，它只能作为一种辅助教学的手段，教师对课堂情况的灵活把控，是微课教学所不能替代的。正因为它的局限性，才需要我们不断去探索行之有效的教学方法， 实现课堂教学与微课教学的有机结合，从而提高高职数学教学质量，促进高职数学的教学向更高层次迈进[8]。

微课教学资源的开发与使用要做到恰当和充分， 不能为了用资源而用资源， 失去资源价值的本质。 微课教学资源的开发与使用要能围绕教学目标开展有效的教学活动，要设计适合学生自身情况，满足学生需求的资源，使之符合课程与课堂要求。