对数学课堂评语的一些思考

黄东

[摘要]任何课堂都少不了教师的评语，教师委婉而精当的评语不但可以揭示知识的本质，而且可以保护学生的自尊心，保留学生的积极性，让学生保有继续探究知识的勇气和决心。

[关键词]课堂评语;鼓励;回答;商;整除

[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号] 1007—9068（2019）32—0055—02

笔者聆听了一节市级优质课，讲的是“商中间或末尾有0的除法（二）”。主讲教师准备充分，对教材和学情有着精准把握，反响非常好。但是，课上教师对学生做出的评语却有些失当，成了课堂上的一大败笔。

一、回答错误后的鼓励评语

【教学片段1】

师：请你检查一下，361÷3的竖式有没有错误？

师：大家说这样列竖式对吗？（出示图1）

生₁：不对！商数的个位上有空缺。

师：这么做是错的！那么像图2这样做对吗？（出示图2）

生₂：也不对1 361÷3的商应该是三位数。

师：都做错了，那究竟怎么做才对呢？

生₃：个位上的1除以3，不能得出整数商，于是在个位上商0，要把0写在个位上。

师：那么像图3这么做对吗？（出示图3）

生₄：对，但我觉得格式比较烦琐，可以写得更简约。（出示图4）

【案例分析】在片段1的教学之前，学生自行研究出436÷4的算法，再利用实物演示图来推理计算过程，并借此揣摩竖式的写法，以直观模型作为计算的理论基础，借助直观表象来理解算理，完成算法的构建。基于此，多数学生能够正确对知识进行迁移，但仍有少数学生出错。教师企图通过解剖错例，让学生明白：一位数除多位数时，如果被除数十位以前的数值刚好能被整除，剩下个位上的数字，恰好小于除数，不够商1，那么个位上要补上0，被除数个位上的数正好就是整个算式的余数。三个错例是教师用心收集到的，也是按照特定顺序呈现的，突出了教学重难点，但是，教师作出的点评却是如此干瘪，只欣喜于正确答案。

【鼓励性评语的弥补】例如呈现图1的错例后，教师可以表示惋惜：“这道题被除数有三位数，前两位的除法都算对了，只差……”教师话犹未了，做错的学生就会敏感地反思“被除数的个位上的数还没有计算呢”。教师此时再鼓励学生：“你不但做对了一半，而且虚心接受意见，善于听取建议，及时发现出错的缘由，很棒！”这样点评，既勉励了出错的学生，留有余地，又不露声色地鞭策他继续认真听讲、积极思考。再如本环节结束时，教师可以这样评价：“正是有了这些同学的错例，我们才更清晰地知道，遇到被除数不够除时，要在相应的位置添上0。”这样做既保护了学生的自尊心和积极性，又让他们保留继续学习的动力。与其反复啰唆，要求学生踊跃发言、大胆展示，不如宽容学生的一次错误，打消他们发言的顾虑。

二、保护学生积极性的延伸评语

【教学片段2】

师：仔细观察436÷4=109和361÷3=120……1，这两个算式有什么区别？

生₁：第一个算式商的中间含有数字0，第二个算式商的末尾含有数字0。

师：这两个算式有什么共同点？

生₂：商的百位数字均是1。

师：这是表面的现象，更本质一点的呢？

生₃：不是每个数都够除。

师：遇到不够除的数怎么办？

生₄：被除数上的哪位数不够除，就在相应的位置添上数字0占位。

【案例分析】在该片段的教学中，教师欲通过对比，让学生深刻明白除到被除数哪位数，不够商1，就在相应位置上添0，从而领会到0在商中具有占位的功能。当教师引导学生寻找两个算式的区别时，一位男生侃侃而谈：“两个算式商的百位上的数字都是1。”但这并没有说中教师的心中所想，于是教师继续纠正引导：“你应该寻找更为本质的东西。”学生深信不疑、自信满满的答案，鼓起勇气的大胆发言，被泼了冷水，可想而知，这位学生多么受打击。对于一位三年级学生，让他一次就回答数学本质的东西，未免强人所难。再说，这位学生所言也不无道理，两个算式的商百位上的数字的确都是1，要是教师想事先排除这个答案，可以在设计提问时下功夫。

【延伸性评语促发积极性】教师不妨换一种评价说辞，热情地鼓励学生：“你的发现很有新意，还能发现别的不同之处吗？”既肯定了学生的回答，又为学生指明了继续研究的方向。这样的评语才是科学的，才能让学生保持学习的热情。

三、从侧面肯定学生的非正式回答

下图中小兔与蘑菇的排列有什么特点？木桩与篱笆、夹子与手帕呢？

师：请仔细观察，图中小兔与蘑菇的排列有什么特点？木桩与篱笆、夹子与手帕呢？

生₁：每一只小兔前面都有一个蘑菇。

生₂：不对，应该是每一个蘑菇后面站着一只小兔。

生₃：他们说的都不完整，应该是一只小兔前面长着一个蘑菇，一个蘑菇后面站着一只小兔。

生₄：也可以这样说，两只小兔之间夹着一个蘑菇，两个蘑菇之间夹着一只小兔。

师：大家说的都有道理，但是我们必须统一标准，怎么说才最简洁、最明确、最能抓住排列的本质特征？下面我们来归纳一下。

生₅：生₁和生₂说的其实是一回事。小兔和蘑菇是交替出现的，也就是间隔排列。

生₆：生₄说的也是对的，因为只有小兔和蘑菇间隔排列，才会出现互相夹杂的情况。

师：其实，几位同学说的都有道理，但是不是太烦琐就是描述不全面，而且交流起来也会有障碍，我们应该统一说法，这样才方便交流。

生₇：小兔和蘑菇间隔排列。

【案例分析】教师先让学生自由描述，对同一种排列规则，不同的学生的认知角度和理解方式不一样，描述的语言自然有差异。这时，虽然有的回答比较片面，有的煩琐模糊，但是教师并没有一概予以否决，而是在明确评价所有回答正确的基础上，综合归纳所有学生的表述，总结提炼出最精准、最科学的表述，统一表达，以便交流。教师的评语避开单纯的对错判断，而是从订立标准、方便交流的角度出发，让学理领悟间隔排列的规范描述。

通过分析研究上述两个教学片段，笔者受到一些启发：评价的意义是什么？冷言冷语的评价，不但不能发挥作用，还会严重打击学生的热情，甚至使学生渐渐厌恶数学。教师的课堂评语包含对学习过程中知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等方面的评价，是对所学内容的掌控与引领，也是对后续教学程序的暗示。因此，教师要组织科学合理的评语，为学生的终身发展助力。

（责编 吴美玲）