课堂因打断而精彩

戴德文

在一線从事高中数学教学工作的教师都有这样的经历，根据班级学生的需求选择性地进行试卷讲评.在讲解过程中，学生有时会打断你事先的教学预设，没有按照教师的思路往下走.我个人认为这很正常，作为教师就应该尊重学生的思考，即使学生的想法是错误的，也应该让学生表达出来.在平常的课堂教学中，我们不能把一节课教学目标是否完成，教学重难点是否突破这一常规的评价标准作为每一课是否成功的唯一标准！讲学生之所想，让学生始终在深入思考，这也不是在教学吗？笔者个人教育的本质就是激励、唤醒，努力让每一名学生都能学会数学地思考问题，不断地提高学生的数学素养.下面一道题目是笔者在教学中遇到的一个案例，一个解法点评完了，学生在下面议论或举起手来：老师我不是这样想的.课堂教学秩序被打断了，一种新的解法诞生了，一堂课就这样在学生和学生之间，学生和教师之间相互感染下悄然结束，学生们很愉快享受了各种解法和想法，而笔者的教学任务却没有完成！时间去哪儿了？

下面是笔者对这一节课学生解法和想法的总结，如有不妥，敬请谅解！

题目 双曲线x29-y216=1的两个焦点为F1，F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，则点P到x轴的距离为多少？

教师点评：解法3的思路不同于解法1和解法2，少数学生是通过构造方程来处理说明思考得较深入，方程①利用已知条件，方程②学生们是很容易想到的.通过解方程组得到点P到x轴的距离为165.学生在下面议论我这样做是否可行？

不知不觉下课铃声响了，一节课就这样匆匆结束！