动车组抗侧滚扭杆载荷特性

王文静，张志鹏，李广全，宋春元

（1.北京交通大学载运工具先进制造与测控技术教育部重点实验室，北京 100044；2.中车长春轨道客车股份有限公司，吉林 长春 130062）

当列车高速运行时，线路各种不平顺会加剧车辆振动，尤其是车辆通过曲线时，车体侧滚角增大，晃动次数增多，影响列车的曲线通过性.抗侧滚扭杆就是为提高车辆抗侧滚性能而设计的装置，因而研究抗侧滚扭杆的性能具有重要意义.赵双阳介绍了目前我国抗侧滚扭杆装置的结构特点和扭杆轴的材料选择标准，运用ABAQUS对扭杆轴进行了受力分析，得到了扭杆轴的应力分布情况[1]；梁鑫等建立了车辆的动力学模型，仿真计算了抗侧滚扭杆对车辆运行平稳性及曲线通过时对柔度系数、倾覆系数和脱轨系数的影响[2-3]；崔志国等校核了CRH6型动车组抗侧滚扭杆的静强度，并按相关标准对抗侧滚扭杆进行了刚度和弹性试验[4]；吕士勇等介绍了一种380 km/h动车组抗侧滚扭杆系统的设计、计算和生产制造过程[5].

目前对于抗侧滚扭杆的研究主要是通过受力分析、有限元仿真计算其刚度、静强度以及运用动力学仿真软件计算其对车辆运行平稳性等动力学性能影响，而对车辆实际运营时抗侧滚扭杆所受的载荷特性尚未展开研究，为此，本文以某型动车组抗侧滚扭杆为研究对象，基于郑徐客运专线上的线路测试，研究其在线路实际运营时的载荷特性.结合实验室标定及相关数据处理方法，得到了抗侧滚扭杆的实测载荷信号；结合陀螺仪信号研究了抗侧滚扭杆直曲线运行时的载荷特性；编制了抗侧滚扭杆的载荷谱，计算了抗侧滚扭杆趋势载荷、动态载荷与测试载荷贡献的损伤比.

1 抗侧滚扭杆装置与载荷测试

1.1 抗侧滚扭杆装置

抗侧滚扭杆装置主要由扭杆、扭臂和吊杆组成，扭杆两端为转轴及轴承支撑，其基本工作原理如图1所示，图中：θc为侧滚角；M1为扭转力矩.当车体有侧滚角时，一侧吊杆随车体向下运动，另一侧吊杆随车体向上运动，由此水平放置的两个扭臂对于扭杆分别有一个相互反向的力和力矩的作用，使弹性扭杆承受扭矩而产生扭转弹性变形，起着扭杆弹簧的作用.扭杆弹簧的反扭矩，总是与车体产生的侧滚角位移方向相反，以约束车体的侧滚运动[6].

图 1 抗侧滚扭杆装置作用原理Fig.1 Principle of anti-rolling torsion bar behavior

扭杆弹簧的主体为一直杆，利用扭杆的扭转弹性变形起弹簧作用，在使用范围内扭转力矩M与扭转角θc的特性曲线呈线性关系.力学模型为

式中：kθ为扭转角刚度.

1.2 抗侧滚扭杆载荷标定

抗侧滚扭杆载荷的标定如图2所示.对于受纯扭转载荷的部件，采用沿45° 方向粘贴应变片进行载荷标定[7-8]，得到载荷F与应变之间的响应系数为134.85 × 10-6ε/kN.

图 2 抗侧滚扭杆载荷标定Fig.2 Load calibration of anti-rolling torsion bar

1.3 载荷线路测试与处理

线路试验在郑徐客运专线区间上开展，连续进行了15 d测试.动车组每天从郑州东动车所出发，在开封北至萧县北之间以不同速度级往返测试，开封北至萧县北距离约266 km.测试数据从出库到入库全程连续采集，涵盖了动车组出入库、进出车站、过道岔和曲线、加减速、高低速等各种运营工况.测试周期长、各种工况次数多，具有很好的代表性，能全面反映抗侧滚扭杆载荷.

测试仪器采用多通道数据采集系统，采样频率为500 Hz，足以保证测试信号的完整真实.由于测试过程中会有各种因素对测试信号造成干扰，需先对采集信号进行处理，去除这些因素对真实信号造成的干扰，一般处理流程为：原始信号→应变信号转应力（载荷）信号→未调平衡处理→去除零点漂移→异常信号处理→滤波→小波处理.

2 抗侧滚扭杆载荷特性

抗侧滚扭杆载荷直接反映了车辆运行时的侧滚程度，尤其是车辆通过曲线时，车体侧滚角增大，抗侧滚扭杆所受载荷增大，其载荷特性体现得更明显.为监测车辆在行驶时的运动状态，识别车辆的运行工况，试验中安装了陀螺仪.列车运行过程中绕垂向的转动角度即为车辆通过曲线时的转弯角度，因此可通过陀螺仪垂向的测试信号识别直曲线[9].当列车在直线上运行时陀螺仪幅值在零线上下波动，当车辆通过曲线时，陀螺仪信号发生偏移，其正负与转角正方向的设定有关，偏移的大小与曲线半径有关，偏移的时长与曲线的长度有关.

图3给出了列车在开封北站至萧县北站运行时的一段陀螺仪信号和抗侧滚扭杆实测载荷.由图3可知：抗侧滚扭杆载荷的变化趋势与陀螺仪信号的变化趋势基本一致；当车辆在直线上运行时，抗侧滚扭杆载荷在零线上下波动，当车辆通过曲线时，车体侧滚程度增大，抗侧滚扭杆载荷增大，偏移零线波动，这种偏移零线的载荷为趋势载荷；车辆进入缓和曲线时，抗侧滚扭杆载荷趋势逐渐增大；当车辆经过圆曲线时，趋势载荷平稳波动；当车辆再次经过缓和曲线时，趋势载荷逐渐减小，直至趋势载荷消失时，车辆完全通过曲线.

图 3 陀螺仪信号与抗侧滚扭杆载荷Fig.3 Gyroscope signal and load-time history of anti-rolling torsion bar

2.1 运行速度的影响

图4为高速列车在直线工况和曲线工况（半径为7 km、超高为145 mm）运行时的载荷时间历程.由图4（a）可知，直线工况下，随着列车运行速度的增大，抗侧滚扭杆动态载荷幅值有所增加，当列车运行速度由250 km/h增大到350 km/h，抗侧滚扭杆载荷幅值最大值由1 kN增大到1.3 kN，增大了30%.由图4（b）可知，曲线工况下，随运行速度提高，抗侧滚扭杆趋势载荷呈先减小后增大的趋势，动态载荷幅值与直线工况下规律一致.

2.2 曲线半径的影响

图5为高速列车以时速240 km/h通过不同半径曲线时，抗侧滚扭杆载荷时间历程曲线.由图5可知：列车由直线段进入缓和曲线及缓和曲线进入圆曲线时，抗侧滚扭杆载荷具有不同程度的波动；在一定的过超高H条件下，随着曲线半径R的减小，抗侧滚扭杆趋势载荷幅值呈现减小趋势，最大载荷幅值由6.61 kN减小为3.54 kN.

图 4 载荷时间历程Fig.4 Load-time history

图 5 不同曲线半径下载荷时间历程Fig.5 Load-time history under different curve radius

2.3 线路超高的影响

高速列车以相同速度240 km/h通过不同超高区段时，抗侧滚扭杆载荷的时间历程曲线如图6所示.由图可知，在曲线半径一定的条件下，抗侧滚扭杆载荷幅值随曲线超高的增大而增大，最大载荷幅值由3.36 kN增大为5.80 kN.

图 6 不同超高下载荷时间历程Fig.6 Load-time history under different superelevations

2.4 抗侧滚扭杆受力状态分析

由图4～6可以看出：抗侧滚扭杆通过曲线时的载荷特性与车辆运行速度、曲线半径和曲线超高密切相关；当曲线半径和超高一定时，随运行速度提高，抗侧滚扭杆趋势载荷呈先减小后增大的趋势；当运行速度和超高一定时，曲线半径小的抗侧滚扭杆载荷小；速度和曲线半径一定时，超高大的趋势载荷大.

从车辆在曲线上运行时抗侧滚扭杆的受力状态来分析其载荷特征与速度、曲线半径和曲线超高之间的关系及其规律.

当车辆在曲线轨道上运行时，整个车辆受到离心力的作用，其中在圆曲线受到恒定的离心加速度作用，在缓和曲线受到随时间变化的离心加速度作用[10].为平衡车辆所受到的离心力，在设置曲线时，将线路外侧钢轨相对于内侧钢轨抬升一个高度h（超高），使内外曲线平面形成一定的倾角θ，由此使车辆在与离心力相反的方向产生一定的重力分力，如图7所示.

图 7 车辆通过曲线示意Fig.7 Diagram about the vehicle passing curve

因此，车辆在曲线上受到的离心力为

式中：M为车辆质量；v为车辆运行速度.

由于倾角较小，满足θ≈ tgθ=h/s，故式（2）可以改写为

式中：s为轨距.

式（3）两端同除以M得

式（4）两端的量纲为加速度，两端同除以重力加速度g可得

当hd＞ 0时，表示车辆以速度v通过曲线时，外轨超高形成的重力分力不足以平衡车辆受到的离心力，形成欠超高；当hd= 0时，离心力与重力在斜面上形成的分量平衡，此时对应的曲线通过速度为平衡速度；当hd＜ 0时，重力在斜面上形成的分量大于离心力，此时外轨超高过大，形成过超高.

由此可知：当车辆进入缓和曲线时，曲线半径减小，使得车辆所受离心力增大，导致车体侧滚角增大，从而抗侧滚扭杆载荷逐渐增大；车辆进入圆曲线时，超高和曲线半径一定，离心力恒定，抗侧滚扭杆载荷不再增大，稳定波动；车辆由圆曲线再次进入缓和曲线时，超高逐渐减小，离心力减小，车体侧滚角减小，进而抗侧滚扭杆载荷逐渐减小，直至车辆进入直线.

3 抗侧滚扭杆载荷谱

根据上述抗侧滚扭杆的载荷特性，将抗侧滚扭杆测试载荷分解为表征车辆在直线上运行时的动态载荷和车辆通过曲线时的趋势载荷[11-13]，则

式中：t为时间窗序列；fs（t）为测试载荷信号；fm（t）为载荷信号的趋势部分，即趋势载荷；fa（t）为动态载荷.

图8（a）是开封北至萧县北抗侧滚扭杆实测载荷时间历程，按式（6）采用nCode数据处理软件将抗侧滚扭杆载荷分解为动态载荷和趋势载荷，见图8（b）.对比分析可知，趋势载荷变化幅度较动态载荷大，但发生频次少，这是因为趋势载荷反映了车辆通过曲线时抗侧滚扭杆承受车体侧滚的反力，动态载荷反映了抗侧滚扭杆载荷的平稳随机变化.

图 8 抗侧滚扭杆载荷分解Fig.8 Load decomposition of anti-rolling torsion bar

统计不同速度级下测试载荷的最值、幅值，见表1.采用雨流计数法分别编制动车组以260～350 km/h运行时抗侧滚扭杆的测试载荷、趋势载荷和动态载荷的16级谱.限于篇幅所限，这里仅列出350 km/h运行时抗侧滚扭杆的载荷谱，见表2.

表 1 抗侧滚扭杆测试载荷最值Tab.1 Test load values of anti-rolling torsion bar

表 2 抗侧滚扭杆载荷谱Tab.2 Load spectrum of anti-rolling torsion bar

由表1可见：动车组速度由260 km/h增大至290 km/h时，抗侧滚扭杆载荷幅值由7.54 kN减小到5.12 kN；速度继续增大到350 km/h时，载荷幅值由5.12 kN增大到9.83 kN，即抗侧滚扭杆载荷幅值随运行速度的提高先减小后增大；动车组以350 km/h运行时载荷最大，最大值为10.76 kN，幅值为9.83 kN.

4 抗侧滚扭杆载荷损伤贡献分析

根据Miner累积损伤法则和应力寿命曲线（SN曲线）[14-15]，测点的损伤为

式中：σi为各级应力水平的幅值；ni为各级应力水平对应的应力循环次数；m、C为与材料疲劳相关的参数.

设抗侧滚扭杆测点处载荷F与应力σ之间的关系为 σ=kF，则（8）可以写成

式中：k为载荷-应力传递系数.

定义k1（k2）为趋势载荷（动态载荷）与测试载荷的损伤比[16]，则

式中：Dq、Dp和Dj分别为趋势载荷、动态载荷和测试载荷产生的损伤；Fq、Fp和Fj分别为第q级趋势载荷、第p级动态载荷和第j级测试载荷；nq、np和nj分别为第q级趋势载荷、第p级动态载荷和第j级测试载荷出现的次数.

将不同速度级下开封北至萧县北抗侧滚扭杆载荷数据按式（10）计算k1和k2，如图 9所示.由图9可知：抗侧滚扭杆趋势载荷产生的损伤大于动态载荷产生的损伤；k1随运行速度的提高先减小后增大，在300 km/h时最小，最小值为0.23；k2随运行速度的提高先增大后减小，在290 km/h时最大，最大值为0.21，这是由于曲线半径和曲线超高的影响；对于开封北至萧县北区间的大多数曲线，车辆以290～300 km/h运行时达到平衡速度，车体侧滚角度小，抗侧滚扭杆载荷最小，车辆通过曲线时舒适度高.

图 9 抗侧滚扭杆损伤比Fig.9 Damage ratios of anti-rolling torsion bar

5 结 论

（1）直线工况下，随着列车运行速度的增大，抗侧滚扭杆动态载荷幅值有所增加但不显著，当列车运行速度由250 km/h增大到350 km/h，抗侧滚扭杆载荷幅值最大值由1.0 kN增大到1.3 kN；

（2）曲线工况下，抗侧滚扭杆载荷受运行速度、曲线半径和曲线超高的影响，达到平衡速度时，车体侧滚角度小，抗侧滚扭杆载荷最小，曲线通过时动车组舒适度高.

（3）开封北至萧县北区间运行时，抗侧滚扭杆趋势载荷对结构的损伤贡献高于动态载荷，且随运行速度的提高呈现先减小后增大的趋势，在300 km/h速度时损伤比最小.