出租车驾驶员交通违法行为演化博弈模型

江欣国，周 悦，夏 亮，付川云

（1.西南交通大学交通运输与物流学院，四川 成都 611756；2.西南交通大学综合交通运输智能化国家地方联合工程实验室，四川 成都 610031）

出租车驾驶员通常需要在道路上长时间驾驶以获取经济利益，然而，该群体也面临更大的交通安全风险.许多研究发现，长时间连续驾驶易催生出侵略性驾驶行为、交通违法行为[1-2]和驾驶疲劳[3-4]，进而引起事故发生.其中，交通违法行为是导致交通事故的重要原因之一.出租车驾驶员由于长期暴露在交通环境中，会产生更多交通违法[5-6]，对道路交通安全造成消极影响.有效控制其交通违法行为，能够减少伤亡事故的发生[7]，显著提升道路交通安全水平.

现有文献对于出租车驾驶员违法行为的研究主要涉及：管理与投诉[8]、性格和认知[1,9]、驾驶里程[10-11]、对待法律的观念[12]和个人特征[13]等因素.值得注意的是，除了个体因素外，对驾驶员整体产生影响的原因也有待纳入考虑.出租车驾驶员进行驾驶的根本目的是为了获取更高的收入.研究证实，经济收入压力是导致出租车交通违法的主要原因[8, 14].驾驶员会采取危险驾驶甚至违法行为谋取额外收益，并承担由此导致的驾驶风险.例如，在经历过交通延误后，出租车驾驶员会选择更加激进的驾驶行为，且程度与其时间价值有关[15].对违法收益更加敏感的驾驶员会更加倾向于选择交通违法[16].这些事实均深刻地说明，影响出租车驾驶员整个群体交通违法的一大原因在于追求风险收益.

出租车驾驶员追求风险收益的具体方式，主要是通过实施“风险-收益”分析.由于长期从事驾驶活动，这些驾驶员经验丰富，技艺娴熟[17]，且充分信任自身驾驶技术，能有效规避运营环境中的风险[18].因此，对驾驶的自信会促使出租车驾驶员轻视许多低程度的交通违法行为[17, 19].简而言之，驾驶员会通过得失分析，选择可接受的风险限度，在相对较低的执法和处罚风险时空条件下实施交通违法[11].

综上所述，追求违法收益是出租车驾驶员群体实施交通违法的重要原因.然而，当前文献极少关注违法成本与收益对实施违法行为的影响，也未能明确其影响机制.此外，交通违法成本和收益构成亦尚不清晰.可以明确的是，基于我国现行交通管理法规，交通违法成本会随管理者执法策略和累积违法处罚情况而变化.这就涉及到出租车驾驶员与交通执法者之间的博弈，且二者之间的博弈会随时间演化发展.为此，本文构建了出租车驾驶员交通违法行为演化博弈模型，并对执法策略和驾照管理制度下出租车驾驶员交通违法行为演变规律进行仿真，以揭示不同交通执法策略和驾照管理制度下，交通违法成本对出租车驾驶员交通违法行为的影响机理.

1 交通违法数据搜集及分析

1.1 问卷调查

为了解出租车驾驶员的基本信息，研究团队从个人情况、运营情况、安全培训、收入情况和违法认知等5个方面设计问卷，并于2017年8月在四川省泸州市停车场和出租车等待载客区发放问卷共100份.经筛选和检验，回收问卷95份，回收率为95%.统计结果如表1所示.

表 1 抽样调查结果Tab.1 Questionnaire Results

调查分析显示：出租车驾驶员普遍有1～2名合伙驾驶人；人均每日工作时超过11 h；月净收入均值为4 244元；67%的出租车驾驶员不会因交通违法受到公司二次罚款.驾驶员每年可接受的平均交通违法罚款为468元，累计扣分约为6分.

对于交通处罚及驾驶员可承受程度方面，出租车遭受处罚的均值为131元/次（驾驶员1 a 内可容忍的经济损失均值468元），而驾照分处罚均值为2 分/次（驾驶员 1 a 内可容忍均值为 6 分），驾驶员更多地考虑驾照分扣除导致的违法成本变化.因而，本研究对违法成本判定以驾照分扣除变化为主要依据.

2 交通违法成本量化

2.1 交通违法成本构成

理性的违法者会考虑预期收益与违法成本，以决定是否实施违法[20].Becker指出，个人总是以谋求尽可能低的违法成本而实现理想的犯罪效果为目的[21].郭东在此基础上，将个人违法成本进行了划分[22].

同普通违法犯罪相比，交通违法行为具有准备时间短、危害程度低、心理负担小及无视物理防护等特点.因此在不考虑贴现和心理负担条件下，交通违法成本可定义为

式中：C为单次交通违法成本；CO为机会成本，指驾驶员等待实施违法期间的时间消耗；CA为后续成本，指出租车公司的二次处罚；CS为单次违法的惩罚成本，需结合我国交通法规进行量化.

2.2 惩罚成本的构成

惩罚成本可以分为经济成本、时间成本、资格成本.根据我国机动车违法处罚的相关规定[23]，驾驶资格可分为驾照被暂扣前后两个阶段；驾照被暂扣的驾驶员需承担资格成本.因此，单次违法的惩罚成本可具体表示为

式中：N为周期内扣除驾照总分；S为资格限制驾照分上限；µ为警戒分数线；r为执法有效性；CT为单次遭现场处罚而损失时间等价的经济成本均值（元），非现场处罚时CT= 0；CE为单次罚金均值（元）；α为单次扣分大于S−µ的违法行为数量比例；CQ为单次遭资格限制的经济成本均值（元）；CC为单次遭资格限制损失时间等价的经济成本均值（元）；ri为第i个执法点的执法有效性（区域内共有k个执法点）；Vi为单位时间内在执法点i处有效执法范围内实施交通违法的车辆数；Vsi为单位时间内在执法点i有效执法范围内因交通违法而实际被处罚的车辆数.

3 交通违法演化博弈模型构建

3.1 出租车驾驶员类型划分

驾照分的扣除累积是违法成本变化的一个重要依据.根据我国相关规定[23]，机动车驾驶人在一个记分周期内累积记分达到12分的，交通管理部门应当扣留其机动车驾驶证；驾驶人必须参加7 d的法律法规学习，并在20 d内接受考试，合格的予以发还驾照.

出租车驾驶员会经历多次重复违法的博弈过程，并积累资格成本.因此，为区别一般驾驶员和一旦违法则可能遭受驾驶资格限制的驾驶员，可在驾照分累积过程中人为划设一条警戒线，将未达到警戒分数线的驾驶员称为“一般驾驶员”，达到或超过警戒分数线而未遭到资格限制的驾驶员称为“临界驾驶员”.出租车驾驶员驾照资格转化过程如图1.

图 1 出租车驾驶员驾照资格转化过程Fig.1 Transformation process of taxi driver’s license qualification

3.2 复制动态的选择

复制动态是有指限理性的群体对优势策略的模仿行为，博弈各方可根据策略收益不断调整自身下一阶段行为.本研究借鉴Smith动态演化机制[24]，建立出租车驾驶员与交通执法者在违法和不违法两策略条件下的动态选择方式.若某一群体有违法（策略1）和不违法（策略2）两种策略，其策略概率分别为z1和z2，根据 Smith 动态方程，可得

式中：1为选择策略1所获得的适应性（决策概率）变化；F(z1)和F(z2)分别为选择策略1和策略2各自所获得的当前收益；(·)+为正向保号运算机制，若括号内数值为负或0值则取0，若为正值则取相应正数结果.

若F(z1)＞F(z2)，则驾驶员不会在策略2上有任何概率增长，故会向策略1演化（1＞0），反之则其选择更倾向于向策略2演化（1＜0）.

3.3 两阶段交通违法演化博弈模型

为研究出租车驾驶员违法行为，基于对驾驶员与执法者的合理考虑，提出如下假设：

（1）出租车驾驶员策略集为{违法，不违法}，出租车驾驶员选择交通违法的概率为x，不违法的概率为1−x；交通执法者策略集为{执法，不执法}，交通执法者开展执法概率是y，不开展执法的概率为1−y.

（2）出租车驾驶员单次违法成本为CO+rCS+rCA，其中r反应了实际受处罚概率；单次违法的平均收益为B，违法收益指各种直接或间接经济收益.

（3）交通管理部门单次执法成本为A，收益即为对违法行为的罚款，用平均罚款与有效性的乘积表示（rCE）.此外，由于处罚具有滞后性，一旦发生违法行为，管理者就会遭受其造成的潜在安全问题以及对交通运行产生的社会负面影响，单次违法负面影响设为I.

（4）本研究考虑宏观群体违法决策，忽略个体特征差异，参数采用整体调查的平均值，确保对群体的行为影响研究的可靠性.

由此，得到两类驾驶员与交通执法者之间的博弈矩阵，如表2 所示.表中，参数取值为正，括号中数据由两部分组成，逗号前为驾驶员对应收益，逗号后为执法者对应收益.

由表2可知，两类出租车驾驶员与交通执法者之间均存在非对称博弈.一般驾驶员和临界驾驶员的演化策略分别为1和2，交通管理者在应对1和2时，选择的执法演化策略分别为1和2.两类对象的演化模型方程组如式（6）和式（7）所示.

表 2 出租车驾驶员与交通执法者博弈矩阵Tab.2 Game matrix of taxi dirvers and traffic enforcement men

4 仿真分析

4.1 仿真中的参数设置

本文采用数值仿真方法，对演化博弈过程进行模拟.基本设定如下：

（1）通过泸州市交警支队调研，搜集了该市2016年共计7 029起出租车交通违法数据.泸州市共有出租车1 314辆，出租车驾驶员约3 000名.

（2）周期内各群体策略的成本及收益不变；出租车驾驶员违法行为的数量比例不变.

（3）周期内参与博弈的出租车驾驶员总数不变；且出租车驾驶员之间的信息交流频率为2次/d.

（4）出租车驾驶员单次违法平均成本由常见交通违法行为确定.根据相关数据，常见的有未按规定导向车道行驶、违反禁令标志、违反使用专用车道、违反禁止标线、未礼让行人、超速、闯红灯7类交通违法行为，占整体比例的94%.设为考虑7种违法类型下，单次遭到处罚扣分的均值.因此，对不同违法类型进行加权平均，表示为

式中：为单次平均扣分处罚成本；nj为周期内第j种违法行为发生的次数；m为7类违法行为的总次数；sj和ej分别为第j种违法行为单次处罚的资格成本和经济成本.经计算，单次遭到处罚的扣分s为2分，CE为 131元.

（5）设µ= 6 分，S= 12 分；驾照暂扣后重新获得驾照的CQ为 100 元，CC为 3 728 元.

（6）设CT= 7 元；CO= 0.001 5 元，不考虑后续成本.

（7）设B= 0.06 元，A= 0.05 元，单次处罚 ≥6分的违法行为占所有违法行为数量的比例为5.7%.

（8）设r= 0.000 7，人均每日违法决策的博弈次数为40次.

（9）设出租车驾驶员总数为M，那么一年中平均每天有M/365个人驾照更新.且仿真周期开始时，所有出租车驾驶员均无处罚记录.

（10）出租车驾驶员理性程度较高，故仿真中仅考虑单次违法收益大于机会成本（B＞CO），且平均单次违法收益一般不会高于100%执法概率的惩罚成本，单次执法成本也会低于确定的执法收益.

4.2 考虑两群体执法策略的仿真

首先考虑执法者对两类驾驶员群体选择不同执法策略.设定两类驾驶员各 3 000 人.经大量仿真证实，两类驾驶员和管理者以任何初始违法概率和执法概率进行演化，最终系统都会向特定的均衡点收敛，该条件下双方策略变化趋势仅与执法和违法成本有关.现列举出其中3种初始概率条件，并设驾驶员最初选择违法策略的概率为x0，管理者选择执法的概率为y0.条件1：x0=0.3，y0=0.6；条件2：x0=0.5，y0=0.5；条件 3：x0=1.0，y0=0.3种条件演化博弈过程如图2～4所示.

图 2 3种初始概率下两类驾驶员违法策略演化Fig.2 Traffic violation evolution of two types drivers based on different original strategies

由图2可得，不论双方采取何种初始策略，随时间推进，双方的混合策略变化幅度会越来越小，两类驾驶员的违法策略最终都会向两者的均衡点收敛，违法策略均衡点为（o与c分别表示一般驾驶员与临界驾驶员，执法概率均衡点解释类似）.在本例中两类驾驶员最终违法策略概率较为接近.而对于管理者的执法概率而言，因而执法者对临界驾驶员采取更低的执法概率，即使可达到与一般驾驶员相似的执法效果，说明临界驾驶员受执法影响更大.类似地，若执法者对两者采用相同概率的执法策略，临界驾驶员违法概率也必然更低.因此，驾驶员进入临界状态有助于降低执法概率，从而降低执法成本.

图3和图4分别表示了在条件1～3的基础上，两类驾驶员进入临界状态或遭到资格限制的人数情况，以及演化过程中驾照分扣除的积累人数.每种驾照分扣除人数仿真均包含了3种条件的演化曲线.可以看出，双方初始策略概率对处罚影响极小.临界驾驶员遭处罚人数较少，说明随违法成本增加，临界驾驶员遭处罚概率更低.在相同驾照分累积条件下，一般驾驶员遭处罚人数远高于临界驾驶员.

图 3 3种初始概率下两类驾驶员遭3次及以上的处罚人数Fig.3 Number of two types of drivers punished at or more than three times under three conditions

图 4 3种初始概率下两类驾驶员驾照分扣除的累计人数Fig.4 Accumulated number of two types of drivers under three license points deduction conditions

4.3 考虑单群体执法策略的仿真

根据分析，一般驾驶员在违法人群中占据主要地位.由于临界驾驶员数量较少，实际中执法者可能倾向于针对一般驾驶员违法选择策略，而非对不同驾驶员分别采取执法策略.基于此，两类驾驶员及执法者在3种初始策略概率条件下的演化过程，如图5所示.

由图5可知，当交通执法者以一般驾驶员为对象选择策略时，进入临界状态的驾驶员会选择更低的违法策略甚至不违法（如本例）.因为其所能承受的违法成本过大.因此，出租车驾驶员由一般状态转入临界状态，可有效降低其违法倾向性，从而减少违法数量.

4.4 驾照更新制度的影响

驾照更新制度与驾驶员的违法策略息息相关.现假定出租车驾驶员每天有相同人数更换驾照，更换后会清除原有累积的处罚分值，重新获得所有驾照分，故会导致执法威慑效果显著下降（进入临界状态人数降低）.现考虑驾照不更换和每天相同人数更换驾照两种情况，仅选取x0=0.5，y0=0.5为初始条件，研究一般驾驶员受处罚情况.若一般驾驶员累计被扣除6分及以上则转为临界驾驶员并从总人数中除去.通过仿真，一般驾驶员的月遭处罚人数和进入临界状态人数分别如图6、7所示.

如图6、7所示，相同条件下，记分周期内不更换驾照的群体每月受处罚人数更少.前3个月中，两种管理条件下的一般驾驶员遭处罚人数差距极小，随着不更换驾照条件下进入临界状态的人数增加，遭受处罚人数明显减少.驾照更换条件下的全年受处罚人数较不更换人数条件下多约10%，且随时间推移更加显著，最后3个月累计多约32%.因此，驾照分的不断积累增加了驾驶员违法成本.

图5 考虑单群体执法的策略演化Fig.5 Strategy evolution considering single group enforcement

图6 驾照更换对每月遭处罚人数的影响Fig.6 Influence of driving license replacement on monthly number of punished drivers

图 7 驾照更换对进入临界状态人数的影响Fig.7 Effect of driving license replacement on the number of critical drivers

5 结 论

（1）“违法-执法”混合策略均衡仅与出租车驾驶员和交通执法者的成本/收益相关，与其初始策略概率无关，演化中两群体策略概率会逐渐向均衡点收敛.因此，遏制出租车驾驶员交通违法的根本措施，在于提高其违法成本并适当增加管理者执法收益.

（2）临界驾驶员管理成本更低，相同执法条件下，临界驾驶员会倾向于更低概率违法或不违法策略.通过提高违法成本或执法水平，可迫使更多一般驾驶员进入临界状态，有利于降低执法频率与成本.

（3）记分周期内驾照不更换，会导致临界驾驶员增多，有效降低交通违法行为.因而可考虑对特殊驾驶群体采取驾照集中更换制度，或延长其更换周期，亦或降低驾照资格限制阈值，均可使驾驶员更容易进入临界状态，从而有效抑制违法行为.