轨道车辆抗侧滚扭杆系统刚度的影响因素

王亚平，刘文松，郭春杰，聂清明，程海涛，葛 琪

（株洲时代新材料科技股份有限公司，湖南株洲412007）

随着车辆运行速度的提高，为了避免车辆通过道岔和曲线时出现倾覆，并提高车辆通过曲线时乘客的舒适度，抗侧滚扭杆装置在车辆中得到越来越广泛的应用。在国内的轨道交通领域，抗侧滚扭杆装置主要应用于25T型车辆、城市轨道交通车辆以及CRH动车组车辆。

抗侧滚扭杆装置的系统刚度是其最重要的性能参数，通过与空气弹簧系统及其他转向架弹性部件相关参数的配合可使得车辆达到最佳的安全、舒适效果。扭杆系统主要由扭杆组件、连杆组件和扭杆支撑座组件3部分组成，其中抗侧滚扭杆组件是其核心部件，由扭杆轴和扭转臂组成（弯扭杆中扭杆轴和扭转臂一体），其大致结构见图1。

图1 扭杆系统简图

文中符号及定义见表1。

1 扭杆的系统刚度

扭杆的系统刚度是衡量车体在侧滚时，扭杆系统能提供侧滚阻力的大小，扭杆的系统刚度越小，则在同样的车体变形的情况下提供的侧滚阻力越小，其具体的定义为车体的阻力矩与车体侧滚角的变化率。

如图2所示为车体侧滚时扭杆系统的位置变化，其中α为车体的侧滚角度，β为扭转臂上下摆动的角度，γ则为扭杆轴的扭转角度，当扭杆的阻力在连杆处为±F时，则其阻力矩Tz的计算如式（1）。

表1 符号及定义

而扭杆的系统刚度M则为，

图2 车体侧滚时扭杆位置的变化

扭杆在平衡位置时，左右垂向连杆和扭转臂在竖直方向上齐平；当车体侧滚时，左右连杆在竖直位置上分别向上或向下移动，再通过扭转臂转换为扭杆轴的扭转，此时，扭杆主要通过扭杆轴的扭杆支撑球铰（内支撑时）扭转变形、连杆组件中的橡胶节点的径向压缩变形提供反作用力，其中金属部件的弹性变形较小，对扭杆的系统刚度影响可忽略不计。当连杆组件中的节点采用金属关节时，在车体侧滚时发生转动而非弹性变形，因此对系统刚度影响较小。为了方便计算和理解，引入连杆处的当量刚度KS，其定义为车体侧滚时的垂向力与连杆垂向位移的比值。

因此其与扭杆系统刚度的关系为，

由于车体侧滚角通常较小（0～1.5°），因此扭杆系统刚度M与KS的关系可简化为，

1.1 系统刚度的影响因素

通过对车体侧滚过程中扭杆系统变形的分析，可知在车体侧滚时，扭杆系统的阻力主要来自扭杆轴和支撑球铰的扭转变形、连杆上下橡胶关节的径向变形产生的反作用力，因此对扭杆系统刚度的影响分别从扭杆轴、扭杆支撑球铰、连杆橡胶关节以及扭杆系统的布局来进行分析。

1.1.1 扭杆轴的结构

扭杆轴的扭转变形产生的反作用力是扭杆系统阻力矩的主要来源，图3为典型扭杆轴的结构，常见的扭杆轴按照其扭杆支撑座的位置不同可分为内置式和外置式两种，扭杆轴的3段台阶分别为扭杆轴与扭转臂、扭杆支撑座的连接部位和扭杆轴的主要受扭截面［2］。内置式和外置式扭杆轴的区别在于扭杆轴与扭转臂、扭杆支撑座连接部位的不同。

图3 典型扭杆轴的结构

扭杆轴的扭转刚度M1由扭杆轴的布局决定，对于结构确定的扭杆系统，扭杆轴的扭转刚度M1是其固有属性。

其中Li为在车体侧滚时，扭杆轴发生扭转变形的部位，对于图3中的内置式，则为L1和L2两段，而对于外置式的，则为L1、L2和L33段；式（6）中Ip为扭杆轴的极惯性矩，由扭杆轴材料的弹性模量和截面结构确定，对于直径为D的圆截面，其极惯性矩为，

当车体侧滚时，左右连杆的上下位移通过扭转臂转换为扭杆轴的扭转。当连杆的垂向位移为S时，扭杆轴的扭转角度为γ。

则此时，扭杆轴所产生的扭转变形反作用力为

而扭杆轴所产生的扭转变形反作用力在连杆处的当量刚度为Ks扭杆。

由此可知，扭杆系统在连杆处的当量刚度KS与扭杆轴的扭转刚度成正比。

1.1.2 扭杆轴的支撑球铰

当扭杆系统为内置式的直扭杆系统时，扭杆支撑座组件与扭杆轴的连接通常采用支撑球铰的形式，支撑球铰通常由1至3片的瓦片状金属与橡胶硫化在一起，其内径和外径表面分别与扭杆轴和扭杆支撑座的上下腔体连接，在装车时，支撑座的上下表面均为过盈连接，在车体侧滚，扭杆轴扭转变形时，扭杆支撑球铰将随着扭杆轴一起发生扭转变形，因此在考虑扭杆系统刚度M时，需考虑扭杆支撑球铰的影响。当扭杆系统为外置式时，扭杆轴与扭杆支撑座的连接采用间隙的衬套，在车体侧滚时，无变形发生，因此对扭杆的系统刚度无影响。

图4 扭杆支撑球铰

扭杆支撑球铰的存在将增加扭杆轴的扭转变形刚度，扭杆轴与支撑球铰为并联关系，因此其复合刚度M复合为

因此，考虑扭杆支撑球铰作用进行系统刚度计算时，式（10）中的M1应更改为M复合。

1.1.3 连杆的橡胶关节

在扭杆系统中，连杆上下可采用橡胶关节或金属关节，其中橡胶关节通过橡胶的压缩变形来适应侧滚时扭杆系统的位置变化，而金属关节则通过球面的滑动来实现。橡胶关节或金属关节均可满足扭杆系统性能的需要，在实际的应用中可根据具体的工况进行选择。

当使用橡胶关节时，车体侧滚时，连杆的上、下橡胶关节首先发生径向的压缩变形，如上下节点分别选用径向刚度为K1和K2的橡胶关节，则扭杆系统在连杆处的当量刚度为Ks。

1.1.4 扭杆系统的布局

扭杆系统的布局根据车辆的设计而不同，除了需考虑扭杆系统的性能需要外，还需与车辆的安装和运行空间相匹配。通常扭杆系统的部件分别安装在车体和转向架上，如图1所示。扭杆通过连杆组件固定在车体上，再通过扭杆支撑座组件固定在转向架上（扭杆反装时安装位置相反）。

扭杆系统的布局可用连杆跨距L4，扭杆支撑座跨距L7，连杆长度L6，扭转臂的中心孔距L5，对上述所得到的式（10）、式（11）、式（12）进行综合考虑，可得扭杆系统刚度M。

由扭杆系统在车体侧滚中的位置变化情况可知，扭杆轴的扭转角度γ与车体侧滚角α的关系：

由式（14）可知，扭杆系统布局中仅尺寸连杆跨距L4和扭转臂的中心孔距L5对扭杆的系统刚度有影响，其中尺寸连杆跨距L4不仅对扭杆系统有直接影响，而且与扭杆轴的长度相关，影响扭杆轴的扭转刚度，从而影响扭杆的系统刚度。

在扭杆系统中，扭杆轴的扭转刚度是影响系统刚度的决定性因素，如忽略支撑球铰、橡胶节点等其他影响因素，可得到扭杆系统刚度的简化计算公式为

再将其设想为截面单一的直径为D，长为L的圆轴，则在其他条件不变的情况下，则

2 系统刚度的滞弹性

图5为国内某铁路所用扭杆系统的刚度试验曲线，由图5可知，扭杆系统刚度的变化呈非线性的变化趋势，随着车体侧滚角度α的增加，扭杆轴的扭转角度γ随之增大，系统刚度也逐渐增大，即扭杆系统提供的侧滚反作用力越大。将扭杆的系统刚度曲线分为a、b、c、d4个阶段进行分析。

图5 扭杆系统刚度试验曲线

首先，在a至b阶段，当车体侧滚时，车体侧滚角度的增大使得连杆的垂向位移也相应的增大，扭杆轴的扭转角度γ与连杆垂向位移S的关系如式（8），随着S的增大，单位S增量所引起的扭杆轴的扭转角度γ将越来越大，即扭杆轴产生的扭转变形反作用力也越来越大，从而使得扭杆的系统刚度逐步增加；并且连杆的上下橡胶节点及扭杆支撑球铰的刚度也是非线性的变化趋势，即随着S的增加，式（13）中的M2、K1、K2随之增大，成为影响a、b阶段系统刚度增大的另一因素。

随后，在扭杆变形的b至c阶段，上一阶段扭杆系统中的橡胶关节积累的变形能释放，使得扭杆系统获得一个附加的力，相当于垂向连杆力F′，使得车体侧滚角的方向变化时，出现了bb＇的刚度曲线的直线突变。且F′在b＇c段有持续影响。

当扭杆回到平衡位置c后，即开始另一次相同过程的变化，如图5中的c至a阶段。

3 系统刚度的FEA分析

以图5所显示的国内某铁路所用扭杆系统进行FEA计算，探讨FEA计算系统刚度曲线的方法。采用ABAQUS6.10大型有限元分析软件进行计算，其中扭杆系统中金属件采用C3D8R和C3D4混合单元网格、模采用C3D8H单元网格，网格数量约61 472个。

按照图6所示进行约束和加载，在点a处设置set，输出载荷位移曲线。

图6 FEA计算模型

计算结果如图7，其中包括a点的载荷位移曲线以及扭杆系统的应力云图。

图7 FEA计算结果

通过与图5的试验刚度曲线进行对比，显示FEA分析所得到的系统刚度曲线与实际试验曲线基本重合，但在顶端突变区域未能取得很好的模拟效果。

4 计算对比分析

将用常规计算方法、有限元分析方法与产品的试验得到的扭杆系统刚度进行对比，如表2所示。

表2 系统刚度计算值对比

经对比分析，常规计算和FEA计算的刚度值与试验对比均在可信的偏差范围以内（最大不超过±5%）。

5 结论

（1）在车体侧滚运行时，扭杆系统的主要变形有扭杆轴的扭转变形、扭杆支撑球铰的扭转变形（内支撑式）、连杆上下橡胶节点以及扭杆系统中金属部件的弹性变形，因此扭杆系统的系统刚度由扭杆轴的扭转刚度、扭杆支撑球铰的扭转刚度和连杆上下橡胶节点的径向刚度决定，其中扭杆轴的扭转刚度是最主要的影响因素。

（2）扭杆的系统刚度呈非线性，随着车体的侧滚角度变大，扭杆系统的系统刚度随之增加，其主要原因在于随着车体侧滚角度变大，扭杆轴的扭转变形变大，扭杆的系统刚度增加以及连杆的上下节点的橡胶滞弹性也是原因之一。

（3）通过对扭杆系统进行FEA分析，提出了扭杆系统刚度及应力分析的模型，并验证了扭杆系统刚度的影响因素。

［1］严隽耄，傅茂海.车辆工程（第3版）［M］.北京：中国铁道出版社，2008.

［2］刘文松，郭春杰.符合法铁标准的抗侧滚扭杆轴的工艺研制［J］.铁道车辆，2007，7（45）10－13.