小学数学核心素养下的图形与几何思维培养方法探微

摘要：文章以小学数学核心素养下的图形与几何思维培养方法为研究对象，首先通过采取抓住题根巧变式、利用变式图形优化课堂教学等方式对图形与几何思维培养进行了分析，随后具体提出了一些核心素养下的小学数学图形和几何教学方法，以供参考。

关键词：小学数学;核心素养;图形与几何思维;培养方法

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2019-05-09 文章编号：1674-120X（2019）29-0040-02

一、小学数学核心素养

小学数学核心素养主要内容包括符号意识、空间意识、数学直观、推理能力、运算能力、模型思想、图形与几何思维能力、应用创新意识等。在素质教育飞速发展的当下，小学数学核心素养更加注重学生能力的培养，并且核心素养内容与数学教学内容有着密切的联系。基于此，教师需要采取有效措施，注重加强对学生核心素养的培养，引导学生尝试运用图形与几何思维解决问题，促进学生实现全面发展。

二、小学数学图形与几何内容分析

（一）图形与几何的认识

一是引导学生从生活实物人手，成功抽象出图形应用于生活。比如针对圆形的认识知识，教师先让学生现察大量的现实模型，如地球仪、奥运五环标志等，引导学生从实物模型中抽象出“圆”这一概念，更好地认识圆。但反过来，将圆形及特征应用于实际生活、实际解题过程中去，这一点在实际教学中应用不足，不利于学生图形与几何思维的培养。二是从直观认识图形到实践探索操作图形。比如针对长方形的认识知识，小学数学教材内容先是要求学生初步掌握长方形基本特征，然后再引导学生通过探索逐步掌握长方形周长、面积，整个图形认识过程从简单到复杂，富有层次感，有利于学生几何与图形思维的逐步建立。三是从静态图形认识到动态图形认知，例如先引导学生认识三角形、正方形周长、面积后，再引入轴对称性，让学生通过图形旋转来对立体几何图形有一个更加深刻的认识，比如三角形绕其中一高旋转可得到圆锥体，正方形平移轨迹是正方体等。

（二）图形与几何的测量

一是测量中的以旧推新。比如学生学习测量正方形体积时，会先认识正方形长宽、面积等，在此基础上再学习正方体测量。又如测量三角形面积，首先要认识三角形的高，而认识三角形的高又要先学习过一点做一条线的垂线的知识，环环相扣。二是测量中的形似性。比如正方形面积测量与长方形面积测量的相似性。三是测量中的估测。比如先测量出自己的脚步长度，然后用脚步估测一个房子的面积;先测量自己的一拃有多長，然后用手估测裤子的长度。四是测量中的比例。数学教材中举的很多测量例子都是精心设计、便于计算的，而现实生活中的测量并没有那么理想，很多根本无法进行实地测量，比如现实中测量旗杆的高度，让学生拿尺子从旗杆底部一直测量至旗杆顶部显然是不现实的，此时就需要运用测量比例思想，先测量出旗杆的一小部分与该部分影子的长度，然后根据旗杆整个影子进行等比例计算。

（三）图形与几何的位置

小学生对图形与几何的认识是一个循序渐进的过程，因此在实际教学内容中，针对图形与几何的位置也是分段进行展开。比如在第一阶段，主要是让学生针对图形与几何，认识上、下、前、后、左、右，并能够看懂简单的路线图，根据其中一个方向，能够推理辨别出其他方向。第二个阶段，针对图形与几何的位置，则引入了比例尺概念，要求学生运用比例尺进行简单的换算，并能够根据路线图描述物体具体的方位、位置。

（四）图形与几何的运动

在小学数学图形与几何内容教学中，针对图形的运动主要包括图形的平移、旋转、轴对称。虽然表面上看这部分内容与图形的认识、测量没有太大关系，实则不然，他们不仅内在联系密切，同时也是引导学生认识立体几何的关键。一是图形的运动为小学生认识图形与几何提供了一个新的视角，让学生对各种图形的性质与特征有一个更加全面深刻的了解，比如通过图形折叠活动让学生认识到图形的轴对称性特点;通过图形的平移旋转让学生初步认识立体几何。二是从图形的运动变换来感悟理解图形的测量，比如通过割圆术，将圆形无限切割成近似长方形来计算圆的面积;通过割补法来测量平行四边形面积。三是在静态图形的基础上认识图形动态变化，比如在认识立体几何时，通过静态图形平移旋转，从而让学生刊立体几何有一个更加深刻的认识，有效促进学生立体几何思维的发展。

三、核心素养下的小学数学图形和几何教学方法

（一）构建合理的培养目标，确保落实核心素养培养

合理的培养目标能够为教师开展教学提供良好指导，它不仅是课程目标与教学目标的结合体，同时也是教师教学效果最佳的参照物。因此教师在实际开展教学过程中，需要树立合理的培养目标，并主要围绕这一目标开展课堂教学活动。在此基础上，为保障培养目标设置的科学合理性，教师应对学生学习能力、知识掌握情况进行全面的了解，并对教材进行深入的研究，明确教学重难点，以此为依据，成功建立合理的培养目标。比如在进行作业布置时，教师可引入“分层教学思想”，实现作业难度分层。即针对学习基础相对较差的小学生，教师在作业任务分配上应以基础知识为主，从而更好地帮助小学生巩固基础;针对学习能力较强的学生，教师在作业任务分配卜应适当加大难度，注重小学生探究能力培养，促使学生在原本坚实的学习基础上“再上一层楼”，在巩固现有知识的同时，能够有所突破、有所进步。通过采用这种培养目标方式，能够让不同层次的学生在教师的教学下都有所感悟、有所收获，让基础不牢的学生打牢学习基础，让学习基础牢靠的学生有所提升，还能够避免打击学习基础较差的学生的学习积极性，有效提升他们的自主学习能力，实现小学生数学核心素养的有效全面培养。

（二）充分利用生活经验，培养数学思维

生活经验是小学生认识学习新知识的重要倚仗，特别是针对抽象的数学知识学习，小学生总是会不自觉地将数学知识与生活经验联系在一起，从而实现自身对抽象数学知识的深刻理解与认知。因此教师也应充分抓住这一点，在实际教学过程中打破以往单调枯燥的局限性，采取丰富的教学手段，更好地调动小学生的生活体验，提取其记忆中储备的生活感悟及相关的知识，并将其与数学知识充分结合在一起，重新构建一种新知识体系，实现小学生生活经验的数学化。例如在开展“体积单位与体积”内容教学时，教师可以运用多媒体信息技术手段播放一段小学生耳熟能详的乌鸦喝水的视频，一方面有利于其集中注意力，另一方面能够顺利引出教学主题。随后教师可以向学生演示如下实验：先拿出两只相同的玻璃杯，将一只杯子倒满水，另一只杯子也倒满水，随后朝第一只杯中扔进一个橡皮，让小学生观察实验现象，并说明原因，从而顺利引入体积知识概念。此外，在进行长方体、正方体教学过程中，教师可以让学生观察教室内的各种物品，让小学生从中找出“隐藏”的长方体与正方体，并引导他们说出二者特点有什么异同，从而引导小学生对长方体与正方体有一个更加深刻的认识，初步建立空间立体观念。这在提升学生学习效果的同时，对小学生数学核心素养的培养也有着较为积极的影响。

（三）培养图形与几何思维，提升应用题解题效率

在小学数学教学中，教师还应从解读抽象应用题人手，培养学生的图形与几何思维，引导学生用这一思维将问题化抽象为具象，实现问题的顺利解决。例如针对如下应用题：小刚与小明相对而行，最初两人相距720米，在8分钟后，小刚与小明相遇，然后两人继续背向而行，在24分钟后，两人距离重新变为720米，试求小刚与小明两人的行走速度各为多少？

该问题虽然寥寥数句，但包含的题意却非常复杂，同时涉及“相对而行”“背对而行”两种情况。为引导小学生准确把握小刚与小明二人之间位置变化关系，教师可以從构建图形人手，通过建立、卜Y轴框架，用于描述速度与距离之间的关系，其中Y轴表示小刚与小明之间位置、距离的变化关系，x轴表示时间。在最初阶段，两人相距720米，因此在Y轴上标记720米，随着时间的增长，两人距离越来越近，因此Y便越来越小，相应x轴越来越长;然后引导学生注意抓住关键词“8分钟”，注意在X轴上标记，此时小明与小刚相遇，二人相距为零，此时Y直线长度降至最低，形成一个倾斜的直线;然后二人继续前行，两者距离拉开，Y开始“回升”，此时注意抓住关键词“24分钟”，此时二人重新相距720米，Y轴点重新回到最初位置，由此便形成了一个近似“V”字形的图形。通过这一图形，小学生能够对问题有一个更加直观的认识，意识到几何图形的作用，更好地理解题意，提升解题效率。

（四）应用线段图形，引导学生理解抽象的数量关系

针对数学抽象的数量关系知识教学时，教师也可利用几何线段图作为教学辅助，帮助小学生理解题意，培养小学生的图形与几何思维。比如在进行分数乘法应用教学时，针对如下应用问题：小熊妈妈一天烙了巧张煎饼，熊大一天吃了总数的2/5，熊二一天吃了总数的1/5，请问熊大与熊二一天各吃了多少煎饼？还剩多少煎饼？基于此，教师可以引导学生作一条线段图，先将总数量“巧张煎饼”看作一个整体“1”，然后根据“2/5”“1/5”可将这条线段均分为5份，其中熊大吃了其中2份，熊二吃了一份，引导小学生更加直观地认识15×2/5与15×1/5所表示的含义，其中一条线段的每一份均代表“3张煎饼”，熊大吃了两份，因此熊大吃了6张煎饼，熊二吃了一份，因此熊二吃了3张煎饼，这让学生对整个题目的数量运算关系有了更加直观的了解，提升了其数学解题能力。

四、结语

综上所述，在小学核心素养下培养小学生图形与几何思维，需要结合实际，选择合理的方法，比如抓住题根巧变式，初步引导小学生从不同角度看待问题;利用图形变式，加强小学生对图形的理解，更好地优化课堂教学效果;建立合理的培养目标，确保培养方法更加符合小学生实际需求。通过采取上述种种方法，能够有效提升小学数学核心素养培养效果，促进小学生实现全面发展。

参考文献：

[1]杨庆红.浅谈小学数学核心素养的培养[J].科学咨询，2017（33）：39-40.

[2]许华庚.“图形与几何”领域中空间观念的核心素养培养[J].云南教育（小学教师），2016（1）：14.

作者简介：苏洪霞（1990-），女，福建莆田人，二级教师，本科，研究方向：低年级“图形与几何”数学拓展课的实践。