基于学困生生长的初中数学行程问题教学

彭贵荣

行程问题是初中数学中常见的应用题，主要培养学生的数学思维能力，尤其是综合运用能力。学困生对这一章节的學习显得力不从心，因为行程问题的综合性强，涉及的数学认知多。因此教师要从学困生的认知状况出发，调整教学方式，使他们也能有切实的生长。

一、在实际操作中，培养学困生的理解能力

学困生在数学上的“困”往往是因为对题目理解不了，如果给予他们一定的情境，让他们在操作中感知题目的内涵，他们也会慢慢地进入题目中去。有部分学生一看题目觉得拗口，觉得不知所云，就放弃了。而当他们读得懂题目，对题目中的表述有类似的经历，他们也会产生探究的愿望，进而使他们融入课堂，融入学习的磁场。例如：某铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1分钟，整列火车完全在桥上的时间共40秒。求火车的速度和长度。首先，教师将某铁路桥具体到学生身边的一座桥，将有关那座桥的照片以及火车从桥上通过的视频展示给学生，让他们对题目有一个感性的认识，让他们觉得这样的题目于他们而言很亲切，若能解答出来，会生出成就感。接着，教师让学生在放学回去的途中目测这座桥有多长，再用手表计算火车完全通过大桥的时间。让学生惊讶的是，他们所得的数据跟题目差不多，这就进一步激发了他们解决问题的兴趣。当学困生被教师成功引入学习氛围中时，他们会在不知不觉地主动完成教师设置的任务，之前一上课就不想学的心理在逐步改变。之后，教师让学生将题目显露的内容以图形的形式展示出来，让学生逐步向问题的内核靠拢，学生的操作能力进一步加强。大多数学生都画出了这样的示意图：

有稍微不妥的地方，教师再去个别辅导。直接让学困生去理解题目，他们会觉得困难，而在实践中、操作中，他们的能力会渐渐提升，会在学习中获得真正的生长。

二、在互助合作中，盘活学困生的学习热情

学困生在数学上掉队，大多是由于学习习惯不好。学习习惯包含自学的习惯、合作的习惯、提问的习惯等。合作是改变学困生认知状况的有效方式。当前的教学方式总强调个体的成绩，学困生往往处于无人问、无人管的孤立状态。小组合作能让学生取长补短，能让学困生得到及时的帮助、诊断，进而得以同步生长。仍以上面的行程问题为例，在基本的画图完成之后，学生就得寻找路程、速度、时间之间的关系，进而列出具体的式子，让问题得以解决。教师把这个具体的解决问题的过程交给小组，让他们自行解决，让学困生每一步的前行都真实发生。学困生基本都能写下第一步，即：路程=速度×时间；速度=路程÷时间；时间=路程÷速度。小组长能观察到他们一点一滴的进步。但在具体的数量关系中，有时候需要适当地点拨。许多学困生在完成第一步之后，思维就好像僵化了。这时候小组长可提醒：如果设火车的速度为每秒钟x米、火车的长度为y米，会有怎样的数量关系？其实大多学困生就少这一步，他们不知道需要借助方程组去解决这样的问题，有了这次提醒，下次在解决此类问题时，他们也许就会驾轻就熟了。有学生会轻松地就列出方程，基础差的学生还需要再次点拨，再发现解题有困难的时候，与学困生对应的师傅就会去提供适当支架。师傅们会抛出这样的问题：火车每分钟行驶的路程是多少？火车40秒行驶的路程又是多少？对于前者，学困生会对着画成的图，列出文字等量关系：火车每分钟行驶的路程=桥长+火车长。对于后者，他们在参照自己生活的观察，就得出了火车40秒行驶的路程=桥长-火车长。合作，让学困生不再游离于思考之外。

三、在分层模式中激发学困生的探究愿望

学困生的形成至少有一个原因是教师的教学方式不当，就教师而言，就得以学生为中心，以他们的生长为中心，让他们也能享受数学学习中的阳光与雨露。行程问题是数学教学的一个微小分支，教师可将其实践恩泽所有章节。