电除尘器内部流动特性的数值模拟

(河北工业大学能源与环境工程学院，天津 300401)

0 引 言

静电除尘器(ESP)是一种从烟气流场中高效去除微小颗粒的装置[1]。ESP中粒子运动轨迹受到包括气流流动阻力、粒子自身的重力、空气中性粒子与带电粒子发生能量交换产生的二次电流体动力学(EHD)流动等多方面因素的影响，这使得流场形态变得错综复杂[2]。

研究人员对ESP进行了大量的实验和数值模拟的研究，Chun等人[3]使用SIMPLEST算法研究了线板ESP中k-ɛ湍流模型的二维EHD流动模式。Farnoosh等人[4]使用FCT-FEM方法模拟电晕放电和标准k-ɛ模型预测EHD流场中的三维EHD流模式。Feng等[5]采用混合方法FEM-FVM先是分析了电除尘器内部涡流特征对EHD流动的影响，随后验证了几种典型的ESP中的EHD流动模型[6]。Shen等人[7]运用CFD技术模拟了几种不同集电极下EHD流动模式。Mizeraczyk[8]通过二维PIV测量来研究各种粉尘浓度对多线ESP中EHD流动模式的影响。宁致远[9]使用PIV测试了几种不同的电极几何形状的粒子收集效率和EHD流速场等。

文中在前人研究的基础上构建了一种三维线板式ESP模型，利用COMSOL软件进行数值模拟，研究了静电场中电晕电场和空间电荷密度的分布规律，且定量分析了主气流与电晕放电产生的二次EHD流对流场特性、粒子运动轨迹和收集效率的影响，并将数值模拟结果与已有实验进行了对比。

1 数学模型

1.1 静电场模型

在电晕放电过程中，放点电极周围空气被电离荷电，形成薄薄的一层电离层，电离层产生的电荷在向收尘极板靠近的过程中形成空间电荷，其中电场由泊松方程表示：

▽2φ=q/ε0

(1)

E=-▽φ

(2)

其中，φ是标量电位,V；q表示空间电荷密度，C/m3；E为电场强度，V/m；ɛ0为环境气体介电常数，8.854e-12F/m。

空间电荷密度由电流连续性方程控制：

J=μEEq+uq-D▽q

(3)

▽J=0

(4)

式中，J为电流密度，A/m2;μE为离子的迁移率，2.2×10-4m2/(V·s);D为离子扩散系数，5.2×10-5m2/s;u表示流速，m/s。

1.2 气流流动模型

湍流流场通过COMSOL软件中k-ε湍流模型结合稳态不可压缩Navier-Stokes方程共同求解。Navier-Stokes方程中的质量守恒方程和动量守恒方程求解流速u和压力p，由下式给出：

(5)

▽(pu)=0

(6)

其中,u为速度场，m/s；p为压力，pa；I为单位矩阵；F为附加电场力，N/m3；ρ为流体密度，kg/m3；k为湍流动能，m2/s2；μ为流体动力粘度，kg/m·s。

标准k-ε湍流模型由湍动能方程和耗散率方程组成，控制方程如下：

(7)

(8)

其中,ep为湍流耗散比,m2/s3；其余参数为湍流模型相关常数：Cg1=1.44，Cg1=1.92，Cμ=0.09，σk=1。

1.3 粒子荷电模型

在电场中，粒子荷电方式有两种：一种粉尘荷电是使离子在电场力作用下与粒子碰撞实现荷电，称为电场荷电；另一种是离子做扩散运动时碰撞粒子使其荷电，称为扩散荷电。对于直径大于1 μm的颗粒，电场荷电通常大于扩散荷电，文中仅考虑电场荷电。粒子荷电量与粒子直径、电场强度等因素有关，粒子荷电方程由下式给出:

(9)

其中,qp为粒子荷电量，C；qs为饱和荷电量，C。

1.4 粒子运动模型

粒子进入流场后除了受到粒子自身的重力和流场相对运动阻力的影响之外，还会受到强大电场力的作用使粒子迁移到收集板上。粒子的运动轨迹由以下力平衡方程表示:

(10)

2 边界条件

文章采用的是典型的线板式除尘器3D模型，模型由两个平行收尘板组成流场通道，1个半径为1 mm的电极位于流场中心位置，由图1所示，流场通道长L为500 mm，两个收尘板高H为100 mm、间距W为100 mm，X,Y,Z表示方向，主流空气沿着Y轴正方向流动。

图1 线-板式静电除尘器数学模型

电除尘器内部边界条件由表1给出，对于电晕放电过程，电晕电极给定直流电势为30 kV，接地极为零，其他边界为零通量。Katpzov假说[10]认为电场强度与起始电晕放电电压以下的电压成正比地增加，在电晕产生后它的值维持不变。由Peek公式[11]确定了电晕电极起晕电场强度：

(11)

其中,rc为电晕线半径，单位为cm。

表1 数值模型边界条件

3 数值结果

3.1 静电场

图2为46.2 kV施加电压下xy平面(z=0)的电势与空间电荷密度分布。电晕线表面电势等值线密度很大，周围分布呈圆形，随着向通道边缘的扩散，电势逐渐减小，等值线分布呈椭圆形。空间电荷密度最大值位于电晕线表面附近，等值线分布呈圆形，当远离线电极表面时，空间电荷密度迅速减小。对于电势来说，由电晕电极中心位置向极板方向衰减速度大于进出口方向，而空间电荷密度向进出口方向衰减速度大于极板方向。

图2 电除尘器内部电势与空间电荷密度等值线分布图

为了验证数学模型，图3示出了数值结果与Penny和Matick[12]在38.7、43.5、46.2 kV施加电压下的电场分布实验数据对比。由图3可知在收尘板沿法线方向电势模拟数据与实验结果表现为相同的趋势，数值模型可以有效模拟出电除尘器内部电势分布。

图3 电势模拟结果与实验结果对比

3.2 气体流场

对入口气体流速分别为0、0.4 、0.5 、1 m/s时单线-板ESP内部流场进行数值模拟，结果图4所示。在没有任何主气流的条件下，由于电流体力的作用，电晕电极表面周围产生离子风，形成四个对称的涡旋，二次EHD流主导整个流场。随着初始速度的增加到0.4 m/s，二次EHD流受到主气流速影响，上游区域和下游区域在主流方向上被拉伸，在收尘板附近形成两个较为对称的涡旋，当入口流速进一步增大到0.5 m/s时，涡旋消失，二次EHD流影响微乎其微。而1.0 m/s时由电晕放电引起的二次流动消失，主气流主导了整个烟气通道，图4中的流线图和参考文献[13]中描述的数值结果趋势一致。

图4 不同入口流速下XY平面(z=0)的二维流线图

3.3 粒子运动

收集效率引用了kihm[14]的实验数据进行验证，构建了一种长宽高为 400 mm×50 mm×50 mm、极间距为50 mm的8电极静电除尘器，在入口以 2 m/s的流速均匀释放4 μm的颗粒。将数值计算结果与实验结果进行对比，结果如图5所示，数值计算与实验结果相对误差小于15%，足以证明数值模型的可行性。

对粒径分别为1、2.5、5、10 μm的粒子进行粒子追踪，在入口处分别释放1000个粒子，对0.3～1 m/s主流速下的内部流场进行数值分析，结果见表2。随着主流速由0.3 m/s提升至1 m/s，1 μm粒径粒子的收集效率从48%下降到15%。当入口流速从0.3 m/s增加到0.5 m/s时，收集效率下降20.1%，而从0.8 m/s增加到1 m/s时，收集效率下降2.6个百分点。可以看出，在较小流

图5 数值结果与实验结果的收集效率对比

表2 不同入口流速下1 μm粒子收集效率比较

速段，主流速对于收集效率的影响较大，而从0.8 m/s开始，主流速对于收集效率的影响逐渐减小。除了主流速度以外，电晕电压对于粒子收集效率也有较大影响。由表3给出，对于入口流速为1 m/s的粒子，收集效率从30 kV的15%提升到50 kV的22.3%。

表3 不同电晕电压下1 μm粒子收集效率比较

在入口处分别释放1 000个粒子，其中1、2.5、5、10 μm各占25%，运动轨迹如图6所示。对于1 μm粒径的粒子，释放的250个粒子中有212个粒子粘附在出口边界上，收集效率只有15%，而对于2.5 μm和5 μm的粒子，收尘效率分别提高至34%和66.5%，而10 μm粒径粒子在通过放电极附近位置时，完全被捕集在收尘板上。由此可知，随着粒径的增大，粒子荷电量逐渐增加，粒子更容易粘附在放电极对应区域的收尘板上。除此之外，可以看出随着粒子直径的增加，粒子经过线电极后粒子运动更加贴近收尘板，这说明主流速度的影响逐渐减小，EHD流影响增强。

图6 不同粒径粒子运动轨迹图

除了ESP内部流动之外，进一步定量分析了EHD流对于除尘效率的影响，结果见表4。有EHD流工况下粒子收集效率略高于无EHD工况下的收集效率，以粒子直径1 μm，入口流速1 m/s为例，收集效率提升了1.2%。粒径为2.5，5，10 μm的粒子分别在低于0.3、0.5、1 m/s的入口流速下收集效率不受EHD流的影响。综上可知，EHD流仅对于微小粒子收集效率有略微的提高作用，对于整体收集效率的影响可以忽略不计。

表4 各种粒径粒子在有无EHD条件下的收集效率

续表4

模拟工况入口流速/m·s-1不同粒径收集效率/μm12.5510有EHD0.527.968.8100100无EHD0.527.463.9100100有EHD0.817.64282.9100无EHD0.817.140.378.8100有EHD1153466.5100无EHD113.833.364100

4 结束语

文中建立了一种三维线板式数值模型，对除尘器内部电晕放电，湍流流动，粒子运动轨迹和收集效率进行了分析，得到以下结论：

(1)随着电晕电极中心位置向烟气通道两端扩散，电晕电场内部电势和空间电荷密度都逐渐减小。不同的是，电势在垂直极板方向的衰减速度较快，而空间电荷密度在进出口方向衰减速度较快。

(2)当烟道入口流速小于0.5 m/s时，由于EHD流的作用，气流场会产生涡旋，在没有来流速度的情况下，在烟道中心形成四个对称的较大涡旋，随着主流速度的增大，涡旋逐渐减小且向收集板靠近，当主流速度达到1 m/s时，EHD流影响消失。

(3)对于1到10 μm的粒子，随着主流速度的增加，粒子收集效率逐渐降低，尤其是对于小粒径粒子较为明显。随着电晕电压的增大，粒子的收集效率增大且粒子直径越大越容易被捕集，有无EHD流对于微小粒子的收集效率影响可忽略不计。

(4)将数值结果与已有实验进行了对比，取得了良好的结果，验证了数值模型的可靠性。