2019年高考数学模拟试卷(三)参考答案

2019-12-02 05:22:41
中学生数理化·高三版 2019年8期
关键词:成角菱形直角坐标

所以四边形OFED为平行四边形,所以OD //FE,即BD//EF。

因为PA⊥底面ABCD,BD(底面ABCD,所以PA⊥BD。

因为ABCD是菱形,所以八C上BD。

因為PA∩AC=A,所以BD⊥平面PAC。

因为BD//EF,所以EF⊥平面PAC。

因为EF(底面PCE,所以平面PAC⊥平面PCE。

(2)因为直线PC与平面ABCD所成角为45°,所以直线PC与平面ABCD所成角为∠PCA=45°,所以AC =PA =2。由四边形ABCD是边长为2的菱形,所以AC一AB,故△ABC为等边三角形。设BC的中点为M,连接AM,则AM⊥BC。于是,从A出发的三条射线两两垂直,以A为原点,AM,AD,AP分别为x轴,y轴,z轴的正方向,建立空间直角坐标系A-xyz,如图5,则P(0,0,2),C(√3,l,0),E(0,2,1),D(0,2,0),PC=(√3,l,-2),CE=(-√3,l,1),DE=(0,0,1)。

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