促进小学生数学深度学习的教师课堂教学行为研究

叶建雄

摘  要：深度学习需要教师智慧引导，首先要引导学生动手，以丰富深度学习的表象;其次要引导学生类比，以建构深度学习系统;再次要引导学生运用，促进深度学习迁移，从而让深度学习成为可能。

关键词：动手;类比;运用

深度学习是保证学生核心素养达成的重要保证，也是当前许多数学教师所追求的理想课堂教学状态。但是，就深度学习来讲，许多课堂是很难达到的，老师们总感觉自己的课堂教学距离深度学习还有一段距离，却又不知道原因出现在哪里。这在许多数学教师的脑海中形成了一个瓶颈。其实，学生深度学习离不开教师的引导，学生之所以没有深度学习行为，在很大程度上与教师的引导有关。也可以这样说，有什么样的教师引导，学生就会有什么样的学习行为。如果教师的引导是浅显的，不能唤醒学生内心深处的探索欲望，或者所设计的活动不具有深度学习的条件，学生一眼就可以看到答案了，那么又如何把学生的学习行为引向更深处呢？因此，在促进小学生深度学习数学的过程中，教师的课堂教学行为非常重要。只有处理好教师为主导、学生为主体的关系，才能让教师引导更好地服务于学生的深度学习，促进学生可以深度学习数学，以便更好地提升学生的数学核心素养。

一、引导学生动手，丰富深度学习表象

在小学阶段的数学教材中，许多内容都是需要学生动手操作来完成学习的，其目的就是培养学生的动手能力，丰富学生的数学表象，让学生的学习在动手操作中进行建模，并进而成为抽象的数学知识与技能。从另外一个角度来讲，小学生的学习行为往往是从直观到抽象的过程，学生的数学思维也是直观思维占主要位置，是由直观思维慢慢向抽象思维转变的过程。这是学生的年龄特征所决定的，所以操作就成为学生直观思维发展的重要平台。学生通过动手操作，就可以在真实的生活情境中丰富知识的表象，从而让学生从这些表象中进行深度学习，让学生在建构知识表象的过程中形成直观思维，并慢慢深化为抽象思维。所以，基于深度学习的课堂教师行为，首先要引导学生学会动手操作，能够规范动手操作，学生才可以在动手过程中丰富深度学习的表象。

比如，教學“分数意义”这一部分内容，主要是让学生理解整体一与几分之几之间的关系，理解什么是平均分，平均分与分数之间的关系，同时渗透整体与部分量之间关系的数学思想。为了引导学生进行深度学习，笔者设计了两个引导活动。

教学片段一：

首先，拿出6支铅笔，然后请两名同学到讲台前，并把6支铅笔平均分给这两名同学。

师：同学们，你们观察一下，并思考，这两位同学分别分到这些铅笔的几分之几？

生：二分之一。

师：为什么？

生：因为把些铅笔平均分成两份，每份就是二分之一。

师：还有不同意见的吗？

生：每个同学分得这些铅笔的六分之三。

师：还有不同意见的吗？

生：老师，为什么同样的分法，会出现两个分数呢？

他的这一说法一下子引起了其他同学的共鸣。

师：请这两位同学分别举起手中的三支铅笔，你们说一说自己的想法。

生：六支铅笔平均分成两份，每份是三支，所以六分之三是对的。

师：请这两位同学分别把自己手中的铅笔藏起来。这时候，你们认为应该是几分之几呢？

生：把铅笔平均分成两份，那么每一个人分得这些铅笔的二分之一。

师：那好，老师现在手里有四支铅笔，平均分给这两位同学，你们认为每一个人应该分到几分之几呀？

生：二分之一、四分之二都可以。

师：那为什么还是二分之一呢？如果把8支铅笔平均分给两位小朋友呢？

生：每人还是分二分之一。

师：这又是为什么呀？你们画图表示看看。

……

这样，学生在笔者的引导下进行分铅笔活动，将生活问题进行建模，从而形成分数模型，感受到部分与整体之间的关系。

教学片段二：

在巩固阶段，笔者安排了这样一个活动，就是老师说分数，学生在自己的学具盒里拿出小棒来摆分数。比如，二分之一，每一位学生所摆的小棒数量都是不一样的。为此，笔者又做了一次引导：“为什么所摆的分数都是二分之一，但是每一个同学所摆的小棒数量却又不一样呢？”然后让学生在一起讨论，从而把学生的学习引向深处。深度学习在教师这种循序渐进的引导过程中真实地发生了。

二、引导学生类比，建构深度学习系统

深度学习，并不是一种单向输出的学习，以前那种教师讲，学生听的教学模式是很难激发学生深度学习的欲望的。所以，基于新课标精神的深度学习，要让学生在生活与数学之间建构一种联系，自主去探究，去比较，去建构，从而形成属于自己的知识结构。

比如，教学“倍数”这一部分内容时，在学生初步理解了“倍数”这一概念之后，为了让学生的学习行为深度进行，更好地掌握倍数的本质属性，笔者又设计了以下几个引导活动。

1. 不同中寻找相同

笔者出示了下面两组图案，让学生分析讨论。

学生在互动交流过程中得出结论，那就是每一组图案中都是4倍的关系（正方形是圆的4倍，三角形是五角星的4倍）。接着，让学生再交流，为什么这两组图案中的数量不一样，形状也不一样，却都是4倍呢？这样，学生通过交流明白，倍数关系就是把其中一个物体看成一份，然后看其他物体里有几个这样的一份，就是几倍，与每一份的数量没有关系。

2. 相同中寻找不同

笔者将第二组图案进行移动，然后让学生说一说它们之间的倍数又发生了什么样的变化。

在学生说出这些通过移动第一行五角星与第二行三角形的个数中，让学生发现倍数也进行变化着。当学生说出它们之间的倍比关系之后，再让学生说一说为什么其中一组数量不变，而另一组数量变化了，它们的倍数关系也会发生变化呢？让学生在一起交流。

在上面的两个引导过程中，先让学生通过不同中寻找相同，学生明白倍数关系与物体每一份的数量是没有关系的，把“倍数”的本质发生理清了;然后再通过相同中寻找不同这一引导，让学生明白倍的关系是两个量之初时的关系，而其中，标准量是多少是非常关键的，从而领悟到倍数的意义，让深度学习在比较中得到延伸。

三、引导学生运用，促进深度学习迁移

学习只有在学生真正理解基础上会运用，才能真正成为学生的一种素养。而基于深度学习的数学教学也一样，只有让学生能够灵活正确运用所学知识来解决相关问题，达到学习知识的迁移，那么学习才是真正的深度学习。如果学生只学习，不运用或者不会运用，那么深度学习就会成为空中楼阁，好看不中用。所以，让学生进行深度运用，才能更好把深度学习转化为学生的数学核心素养，从而达到对知识的内化。

比如，在教学“分数意义”这一部分内容时，为了让学生初步建立分数与除法之间的关系，理解分数的意义，发展学生的集合思想，笔者设计了这样一个引导活动：首先要求学生从自己的学具盒里拿出24根小棒，然后自己利用这些小棒进行分一分，创造出一些分数，看看哪一位学生创造出来的分数最多。最后，学生创作出了许多分数：二十四分之一、十二分之二、二分之十二、八分之三、三分之八、六分之四、四分之六等。在学生创造出这些分数之后，笔者问：为什么在这些分数的分母中没有5、7、9、10、11、13、14、15、16等，让学生交流讨论。学生在交流过程中明白，因为把24平均分成这几份，是有余数的，达不到平均分完，所以就没有以这些数字作为分母的分数了。同时，学生在交流过程中还发现，当总量一定，在平均分时，当分母越小时分子就越大，分母越大时分子就越小，从而让学生在脑海中对分数的认识有了一个更深刻的理解。

总之，在深度学习的课堂教学中，教师的引导要有方向，所设计的引导活动要能够激发学生进行深度学习的动力，才能让学生的深度学习持续下去。