基于“种子课”背景下的教材比较研究与分析

苗培林

摘  要：基于“种子课”背景下的教材比较研究与分析，笔者以小数乘法单元中的“种子课”小数乘整数一课为例，选择了人教版、苏教版、北师大版和浙教版等现行的四套教材，从教材情境选择和教材练习题选择这两方面进行了教材之间的比较，最后客观地提出了小数乘整数一课的教学建议。

关键词：种子课;小数乘整数;教材比较

“种子课”是指学生学习小学数学新知识时的起始课，这节课不仅揭示了这个单元学生要学习的数学知识内容，还是学生学习未来数学知识的基础。因此，“种子课”在学生学习过程中起着非常重要的作用，教师应当重视“种子课”的教学活动，激发学生对该知识的学习兴趣和探究欲望 [1]。

基于以上的思考，我们对小学数学高段“小数乘法”单元的种子课“小数乘整数”一课进行了教材比较研究与分析，从教材情境选择、教材练习题选择、教学建议等角度对人教版、苏教版、北师大版和浙教版中“小数乘整数”一课做了细致的对比研究，为后续的教学设计提供了理论和案例基础。

一、从教材情境选择角度比较四个版本教材

每套教材编委在编写各自教材时会有不同的学情教研、编写理论和教学背景，因此他们面对同一个数学知识点会选择不同的情境素材，由此也导致不同地域和不同教材环境下的学生在学习同一个数学知识点时会有不同的学习效果。

针对种子课“小数乘整数”一课，我们发现四个版本教材中该课分布在不同的年级：

1. 人教版教材中“小数乘整数”教材情境

人教版教材中的“小数乘整数”一课安排了购物的情境图，呈现了一群小朋友在商店里买各种风筝，由此引出教学的两个例题：第1题是“每只风筝3.5元，买3只风筝多少钱”，继而出示了乘法算式3.5×3，探究发现连加竖式、转换为元角分、转换为角等计算方法;第2题属于末尾有0的小数乘法，直接呈现了乘法算式0.72×5，再探究出利用小数的基本性质计算出答案。

2. 苏教版教材中“小数乘整数”教材情境

苏教版教材中的“小数乘整数”一课安排了以下教学内容：第一层次，首先通过商品价格引出“夏天买3千克西瓜要多少元”，让学生列出一次进位的乘法算式0.8×3，再让学生探究出连加竖式、把元转换为角、转换为整数乘法等计算方法;接着出示了“冬天买3千克西瓜要多少元”，让学生列出两次进位的乘法算式2.35×3，再让学生探究出连加竖式、转换为整数乘法。

3. 北师大版教材中“小数乘整数”教材情境

北师大版教材中的“小数乘整数”一课安排了“买文具”的情境，通过数学问题“买4块橡皮需要多少元”引出不进位乘法0.2×4，探究出几个几相加、转换为角、画图等计算方法;再通过数学问题“买3把尺子需要多少元”引出进位乘法0.4×3，探究出几个几相加、转换为角等计算方法。

4. 浙教版教材中“小数乘整数”教材情境

浙教版教材中的“小数乘整数”一课安排了“买植物”的情境，通过数学问题“买2盆月季要多少元”引出末尾没有0的小数乘法7.8×2，探究出连加竖式、转换为角、转换为整数乘法等计算方法;再通过数学问题“买15盆含羞草要多少元”引出末尾有0的小数乘法3.6×15，直接用乘法竖式计算;最后引导学生思考小数乘整数与整数乘整数的计算方法。

我们通过对以上四套教材“小数乘整数”情境选择的比较，发现它们都采用了人民币的模型，都从情境中引出两道小数乘法算式，都采用了竖式连加、转换为角等计算方法。但是各个版本选用的两道小数乘法算式各不相同：人教版、浙教版教材是按照末尾是否有0来选题，北师大版是按照是否进位来选题，苏教版是按照进位次数来选题。

二、从练习题选择角度比较四个版本教材

每個数学知识点除了用情境导入外，还通过练习题帮助学生巩固新知识。从教育心理学角度看，练习题的种类、数量、难度直接影响着学生的学习效果。我们期待通过比较这四个不同版本的教材，以便在今后的教学中根据学生的学情选择合适的题目。

1. 人教版教材中“小数乘整数”练习题

通过梳理人教版教材中“小数乘整数”练习题，我们发现教材中的计算和解决问题均属于基础题，计算题略多于解决问题，要求人人掌握。从计算题类型来看，可以分为两类：一是利用整数乘法计算小数乘法，占14题;二是竖式计算小数乘法，占8题。（表1）

2. 苏教版教材中“小数乘整数”练习题

通过梳理苏教版教材中“小数乘整数”练习题，我们发现教材中的计算题明显多于解决问题，计算题型主要包括以下三类：一是利用整数乘法计算小数乘法，二是小数乘法口算，三是小数乘法竖式。（表2）

3. 北师大版教材中“小数乘整数”练习题

通过梳理北师大版教材中“小数乘整数”练习题，我们发现教材中的“小数乘法”第一课时没有涉及“小数点搬家”的内容，仅仅是单纯意义上的小数乘整数题目，其中多是利用画图的策略来理解和计算小数乘整数的算理和算法。（表3）

4. 浙教版教材中“小数乘整数”练习题

通过梳理浙教版教材中“小数乘整数”练习题，我们发现教材中仍然存在着计算题多于解决问题的现象，比较小数乘整数与整数乘整数和竖式计算题数大致相同。（表4）

三、基于“种子课”小数乘整数的教学建议

“小数乘整数”一课作为小数乘法单元的“种子课”，教师应当慎重选择教学例题，并且利用例题打开学生探究小数乘整数算理和算法的策略。我们通过研读和比较四套教材中小数乘整数一课的例题和练习题，发现各个版本教材对这个教学内容的编排算是大同小异。我们认为，在教学苏教版教材小数乘整数一课时应该重点关注以下几点：

1. 教材例题选择要有典型性

苏教版教材情境中的两道例题可以说是按照小数位数来分类，或者是按照进位次数来分类的。但是笔者认为，该教材中忽略了小数乘整数结果末尾有0的情况，比如像0.72×5，0.4×100，会导致学生在面对这种题目时无从下手。

因此，笔者在教学时借助人民币模型安排两道典型例题：第一题是如3.5×3这样的进位乘法但末尾无0，第二题是如0.72×5这样的进位乘法但末尾有0。我们相信当学生经历以上两道例题的探究和讨论后，便已具备轻松应对所有小数乘整数题目的能力了。

2. 计算题练习编排要有层次性

巩固练习也是教学中的重要环节之一。笔者认为苏教版教材中小数乘整数一课的计算题设计非常合理，清晰又有层次性：一是利用整数乘法计算小数乘法，二是小数乘法口算，三是小数乘法竖式。

第一层次：利用整数乘法计算小数乘法

（1）用计算器计算，看看积的小数位数和乘数的小数位数有什么关系。

4.76×12=   2.8×53=   103×0.25=

（2）根据148×23=3404，直接写出下面各题的积。

14.8×23=   148×0.23=  1.48×23=

第二层次：小数乘法口算

（1）直接写出得数。

0.4×3=     2×0.07=    0.5×8=

8×0.9=     1.2×4=     6×1.5=

第三层次：小数乘法竖式

（1）用竖式计算。

0.68×9=   3.24×65=   32×1.9=

54×0.41=  1.05×24=   0.217×18=

当学生经历了这三个层次的计算练习后，他们已经能熟练地计算小数乘整数，促进了学生理解小数乘整数与整数乘法之间的联系，这为学生后续进一步学习小数乘法做了基础铺垫。

3. 解决问题编排要有生活性

小数乘整数的解决问题是在计算基础上的深入應用，有助于提高学生解决问题的能力，体会到学习数学知识给我们带来的便利 [2]。在小数乘整数一课的解决问题上，笔者认为要分两块内容：一是利用小数乘法解决问题，二是渗透估算知识，把小数乘整数转变成整数乘法来解决问题。

（1）小华看见远处有闪电，3秒后听到雷声。已知雷声在空气中传播的速度是0.33千米/秒，闪电的地方离小华有多远？（从打闪起到看见闪光的时间略去不算）

（2）汽车的油箱里有25升汽油，每升汽油可供汽车行驶8.8千米。行驶200千米，中途要加油吗？

总之，我们在比较和分析同一内容时发现了各个版本教材的优缺点，并根据学生已有经验整合课堂的例题和练习，开展高效课堂教学。这样的教材研究不仅提升了教师的教材文本钻研能力，更改观了学生在课堂中的学习表现。

参考文献：

[1]  秦龙梅. 基于“三重视角”，深度解读数学教材[J]. 数学教学通讯，2019（4）：16-17.

[2]  巩子坤，俞飞丹，张东，斯瑶，缪馨馨，王莉莉. 程序性知识视角下的小数乘小数学习路径[J]. 小学数学教师，2017（12）：63-67.