创设问题情境 引导学生主动探究

白福清

【摘要】创设适宜的问题情境，能有效地引导学生主动探究，那么该如何创设问题情境呢？本文将从问题情境创设的常用方式谈几点自己的体会与认识.

【关键词】问题情境;探究

所谓创设问题情境就是指教师精心设计一定的客观条件，如提供学习材料、动手实践、解决问题的方法等，有意识地设疑问、立障碍、布迷局、揭矛盾，从而使学生对数学知识处于“心欲求而未得，口欲言而不能”的状态，引导学生主动探究，达到激发思维的目的.它的实质在于揭示事物的矛盾或引起主体内心的冲突，打破主体已有的认知结构的平衡状态，从而唤起思维，激发其内驱力，促使学生主动探究.

下面就如何创设问题情境谈几点个人的看法：

一、创设新异悬念情境，引导学生自主探究

悬念是一种学习心理机制，它是由学生对所学对象感到疑惑不解而又想解决它时产生的一种心理状态.新异悬念情境能激发学生的好奇心，使学生欲罢不能，从而促使学生主动去探究问题.

例如，在“抛物线及其标准方程”一节的教学中，引出抛物线定义“平面上与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫作抛物线”之后，设置这样的问题情境：初中已学过的一元二次函数的图像就是抛物线，而今定义的抛物线与初中已学的抛物线从字面上看不一致，它们之间一定有某种内在联系，你能找出这种内在的联系吗？

此问题问得新奇，问题的结论应该是肯定的，而教材中又无解释，这自然会引起学生探索其中奥秘的欲望.此时，教师注意点拨：我们应该由y=x2入手推导出曲线上的动点到某定点和某定直线的距离相等，即可导出形如动点P（x，y）到定点F（x0，y0）的距离等于动点P（x，y）到直线l的距离.大家试试看！学生纷纷动笔变形、拼凑，教师巡视后可安排一学生板演并进行讲述：

x2=y，

x2+y2=y+y2，

x2+y2-12y=y2+12y，

x2+y-142=y+142，

∴x2+y-142=y+14.

它表示平面上动点P（x，y）到定点P0，14的距离正好等于它到直线y=-14的距离，完全符合现在的定义.

在以上的教学环节中，由于创设了悬念，激发了学生的求知动机，产生了一种非知不可的紧迫心情，从而使学生的思维处于最积极的状态.

二、创设疑惑陷阱情境，引导学生主动参与讨论

教师要根据教材的特点在学生易错处设置问题，让学生在学习中产生疑问、在探索中遇到障碍，形成心理学上的“认知冲突”，从而使学生产生解除障碍的强烈要求.

例如，双曲线x225-y224=1上一点P到右焦点F2的距离是11，则点P到左焦点F1的距离是.

教师有意识地叫一错解的学生上来板演，如下：

由双曲线的定义得：|PF1|-|PF2|=2a，

∴|PF1|-11=10，∴|PF1|=1或|PF2|=21.

大多数学生也是这样做.

教师指出：这是错的，你们知道错在哪里吗？

学生惊讶，议论纷纷……

教师引导学生：若|PF1|=1，|PF2|=11，则|PF1|+|PF2|=12，而|F1F2|=2c=14，即有|PF1|+|PF2|<|F1F2|，这与|PF1|+|PF2|≥|F1F2|矛盾，所以|PF1|=21.

教师进一步追问：双曲线上的点P到左焦点F1的距离有什么条件吗？

学生讨论后，教师用几何画板演示|PF1|≥c-a.

在以上的教学环节中，教师先诱导学生犯错，让学生感到惊讶，从而使学生产生强烈的探究欲望.

三、创设开放性问题情境，培养学生探究能力

开放性问题由于条件或结论的不确定性，以至它的解决对学生的能力要求较高.所以在平时的课堂教学中，我们要常常设置开放性问题，来培养学生的探究能力.

例如，过双曲线x2-y22=1的左焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|=4，则这样的直线l共有多少条？

如果将条件“|AB|=4”分别改为：① |AB|=1，② |AB|=2，③ |AB|=3，④ |AB|=5，问：此时直线l分别共有几条？由此你能探索、总结出一般性的结论吗？

本题通过条件的开放，逐步深入，引导学生去探索、发现一般结论，对学生的探究能力的培养是非常有好处的.

四、创设直观情境，明确探究方向

对某些比较抽象的概念，如果直接让学生探究，学生可能不知从何开始，这时教师可多提供直观的材料，让学生先有感性认识，再让学生来探究具体的问题，这样学生探究问题也就有了明确的方向.

以“函数周期性”的教学为例，我们列出了以下背景材料供学生探究时思考：什么叫周而复始？地球自转的周期是多少？地球公转的周期是多少？物理中是怎样定义周期的？正弦函数的图像是怎样形成的？（单位圆等分后移动描点法）课上通过多媒体演示，让学生思考图像出现不断反复的物理意义及数学依据，逐步抽象出函数周期性的定义.在此基础上，对定义中常数T及x的任意性做深入探究：给定的常数T是一个什么样的常数？它具有唯一性吗？它一定具有最小正值吗？在f（x+T）=f（x）中，为什么x必须是定义域中的任意值？若a是非零常数，且对任意x分別满足：（1）f（x+a）=f（x-a），（2）f（x+a）=-f（x），（3）f（a-x）=f（x），问f（x）是否一定为周期函数？

这些“问题串”，使学生对函数周期性的认识从感性走向理性，从浅显走向深入，而直观情境则犹如探究的向导.

总之，在数学课堂教学中，我们要想方设法创设适宜的问题情境，激发学生的学习动机，促使学生去主动探究.

【参考文献】

[1]麻晓春，等.探究教学的思考与实践[J].杭州：浙江科学技术出版社，2003.

[2]章飞.数学问题情境创设的原则与途径[J].中学数学教学参考，2008（1-2）：8-10.