顺学而“导” 品“根”内涵—“认识负数”教学实践与思考

引 言

“认识负数”主要讲解的是负数的概念，使学生了解负数的历史、本质意义以及建立相应的模型特征。要想达到教学目的，教师就要立足于学生学情，设计有效的教学过程和预学任务，在学生自主学习的基础上开展合作学习，深入挖掘负数的本质内涵，有的放矢地打造高效的小学数学课堂。

一、顺学而导，需要开展有效预学

有效预学是打造高效数学课堂的基础。要想预学有效，教师就要根据学生的学习心理、学习需求和实际学情进行引导，即顺学而“导”。

（一）做好“负数”认知调查，把握学习起点

小学中高年级的学生对负数并不完全陌生，他们在生活中、电视中或多或少都有所接触，但是他们对其概念并不十分清楚，为了摸清学生对负数的认识情况，笔者在不同年级发放了调查问卷，主要调查两方面内容，一个是关于“负数”的认知调查：（1）天气预报中零下5°是怎样表示的？（2）坐电梯去地下二层要按哪个按钮？（3）知识竞赛中答对题加十分、答错减十分该怎样表示？另一个是关于相反意义量的相关调查：（1）足球比赛中踢进几个球、丢掉几个球的表示；（2）公交车上车和下车人数的表示；（3）账目中收入和支出的表示等。通过分析调查结果可知，学生对负数有着初步且模糊的认识，但对相反意义量的认识和表示并不清楚，需要借助他们的生活经验和认知心理在教学中深化巩固。摸清了学生的学情，就把握住了负数的学习起点，也就能据此进行教学方案的设计和教学目标、教学重点的确定，为构建高效课堂奠定基础[1]。

（二）基于较熟悉的生活情境，设计教学过程

“认识负数”的教学目标有两个：一是了解负数的意义，二是要会使用负数表示日常生活中常见的负数问题。这两个目标都需要学生在熟悉的生活情境中认知、学习。为了达到这个教学目标，教师就要从学生实际出发设计教学过程：第一步，明确负数的定义及产生过程，即让学生知道正号和负号的写法、读法，并用（+、-）符号来记录一些意义相反的量；第二步，在大屏幕上播放一些关于负数的视频资料，让学生了解负数的历史，并谈一谈自己对负数历史的看法；第三步，以温度为例让学生深入认识负数，能够给数正确分类，如什么是正数，什么是负数，正数与负数的关系，0的界定，等等；第四步，拓展认识负数，比如，记账中的收支问题，收入多少怎样记，支出多少怎样记。教师从学生熟悉的生活情境出发设计有关负数的学习过程，能激发学生的学习兴趣和学习信心。

（三）合理设计“预学指南”，提炼预学任务

教师摸清了学生的学情并做出相应的教学计划后，就要帮助学生做好预习，即给学生设计一个合理的“预学指南”，让学生知道自己在预习中要完成哪些任务，以免胡乱预习、劳而无功。“预学指南”内容包括三方面。（1）寻找生活中的负数，举例说明。（2）观察温度计并读数，比较意义相反的量，理解、体会其中的内涵。（3）思考：一个数前面的正号和负号能不能去掉，为什么？学生可以根据教师的引导去预学，如果遇到自己不能解答的问题，就记录到笔记本上，以待在上课时认真听教师讲解或与同学们一起讨论解决。

二、挖掘内涵，需要转变教师行为

学生是学习的主体，要想让学生真正触碰到数学内涵，学好数学知识，教师需要转变自己的心态和行为，具体实践如下。

（一）整体把握，激活经验

数学各个知识点并不是割裂的，而是有着非常密切的联系。教师既要了解知识的生发、积累过程，也要了解将来的发展趋势，这样才能站在整体的高度去把握教材知识，才能更好地完成教学工作。以“认识负数”为例，人教版的教材将其放在整数、小数和分数的学习之后，虽然有点滞后，但对于系统把握负数的知识是有利的，对于负数的认识与理解也相对比较深刻。教师在上课伊始就要激活学生的生活经验，唤起他们对负数的认识：“同学们知道‘负数’吗？你能写出几个负数并大声地念出来吗？”学生回答，教师接着问：“回忆一下，你是从何处看到的负数？”学生纷纷畅所欲言，有的说是在电梯里，有的说是在天气预报里，还有的说是在账本上、冰箱的显示器上。当学生的兴趣被激起后，教师就带领学生了解负数的相关知识，如定义、发展历史、表示符号等，将学生的生活经验与数学知识联系起来，使其对负数形成基本认知。

（二）合作学习，积极交流

当学生初步了解“负数”后，我们就求探究一下负数所表示的意义，做到对相反意义的量有所了解。为此，笔者在黑板上写出“-2”，让学生结合自身的生活经验说出“-2”的意义，有的学生用温度计表示，有的学生用电梯表示，有的学生用收入支出表示，将头脑中关于负数的经验用数学方式表达出来。接下来，教师引导学生进行小组讨论，进一步探讨负数的内涵和意义相反的量。以温度计为例，温度计上0度就是一个分界线，比0℃高的为正数，称之为零上温度；比0℃低的为负数，称之为零下温度，零上温度与零下温度是相对应的关系。在温度计上，正负数是相对存在的，如+2℃与-2℃，它们两两对应，表示意义相反的量。此时，教师可以抛出“预学指南”中的问题：+2℃与-2℃中的“+”“-”能不能省略，为什么？学生再次在小组内讨论、交流，最后得出一致答案：正号可以省略，表达的意义不变；负号不可以省略，否则负数就变成正数了，也就不能成为一组相反意义的量了。通过这样的小组讨论、合作学习，学生既掌握了数学知识，完善了内在的知识架构，也活跃了思维，发展了数学能力。

（三）强化认知，深入挖掘

学习负数不仅要掌握其“表”，还要掌握其“根”，即建立与负数相关的数学模型，拓展负数的现实意义，因而，教师要引领学生在强化认识的基础上，深入挖掘、品“根”内涵。首先，引导学生深入理解正负数的界定标准。比如，花花今年12岁，身高155厘米，在一个表格上，花花的身高被标注为-5厘米，是不是笔误？根据国家标准，12周岁儿童标准身高的范围在140～160厘米之间，如果以140厘米为标准，花花的身高为+15厘米；如果以160厘米为标准，花花的身高为-5厘米，由此可见，身高数值的变化源于界定标准的变化。其次，深入挖掘、建立模型。将温度计平着摆放，就是一条数轴，以0为分界线，0的右边为正数，左边为负数，越往右数越大，越往左数越小，两边的数是对称的，这就初步建立了数轴模型，使学生的数学认知结构更加完善。再次，负数给人们的生活带来了便利，丰富了人们的认知视域，这也是负数在现实生活中的意义所在。

结 语

在“认识负数”的教学实践与思考中，我们不仅认识到顺学而导、有效预学的重要性，还对品“根”内涵、深入挖掘进行了必要分析，而这些都是构建高效数学课堂的重要步骤，数学教师必须从小学阶段就开始抓起，这样才能为学生以后的数学学习奠定坚实的基础。