问题牵引 培养数学探究能力

曹 芳

（江苏省扬州市江都区丁沟中心小学，江苏扬州 225235）

引 言

在小学数学教学活动中，教师应仔细研究教学内容，围绕教学重点和难点进行分析，提出“一针见血”的问题供学生进行研究探索，让学生形成知识体系，并能应用到实际问题的解决中。利用问题牵引能有效培养学生的探究能力，以下是笔者在教学实际中采用的一些方法。

一、围绕节点，加大思维力度

在小学数学教学中，有些知识点对学生来说不易理解，从而影响了他们对新知识的学习和掌握。所以，对于教学重点和难点内容，教师应该提出具有明确指向的问题，让学生自主探究，之后再稍加指导，这样才有助于学生理解和掌握学习重难点。

例如，在教学四年级上册《平行线》一节时，由于“平行线”的概念对学生来说是陌生的、抽象的，因此，笔者围绕平行线的定义，有针对性地向学生提出“如何证明两条直线是平行的”“在我们日常的生活中，有哪些事物中存在平行线”两个问题。让学生自主思考这两个问题，能帮助他们理解和掌握平行线的知识。学生在问题的引导下进行积极思考，有的学生认为可以将两条直线延长，观察其是否会有交点，如果有交点，证明它们不是平行的，反之，则平行；有的学生认为如果两条直线的角度很小，通过画延长线的方法，很有可能在纸张的范围内判断不出来，所以，应该采取更加稳妥的方式，即利用直尺和三角板，将三角板靠在直尺上，通过平移三角板来观察直线能否与三角板所在直线重合，这个方法更实用。而在观察日常生活中的哪些事物存在平行线的问题上，学生开动脑筋，积极思考后，举出了墙面上下的两条线、黑板的两条不相邻的边以及课桌的两条不相邻的边等例子。学生在问题的引领下观察了实物的特征，这对他们理解平行线起到了重要的作用。

围绕知识点来创设有针对性的问题，加大了学生的思维深度，开发了学生的思维潜能，对提高学生的探究能力有着积极的作用。

二、引导转化，学会自主建构

在小学数学教学中，教师可以利用学生已有知识，将未知的问题转化为可以用所学知识求解的问题，这对培养学生的探究能力具有积极的作用，而且可以培养学生的数学意识，同时，这种数学意识的形成能帮助学生处理和解决许多未解的难题[1]。

例如，在教学五年级下册《圆的面积计算》一节时，由于圆的面积是小学数学平面几何的重点和难点内容，因此，笔者通过设计问题来引导学生自主探究解决方案。笔者先提出“圆的面积如何计算”问题，并提示学生，平行四边形、梯形的面积是通过将其转化为长方形后计算出来的。之后，让学生将课前准备好的圆的模具分成若干份，并让他们将分割后的圆拼接成自己学习过的图形。经过思考，有的学生将碎片拼接成一个近似长方形的图形，认为可以利用长方形的面积计算方法来计算圆的面积，长方形的长相当于圆的1/2 周长，而宽相当于圆的半径。学生通过将已学的知识进行适度转化，长方形的面积等于长乘宽（S=a×b），长又近似于圆周长的1/2，即2πr×1/2，由此得出圆的面积应该是π×r2，这样就得出了圆面积的计算方法。

将未知的问题转化为用已学知识进行求解的问题，不仅可以解决教学难点，还可以培养学生良好的学习习惯。在面对问题时，学生能自主思考该如何转化知识内容，从而解决问题，这对他们以后的学习也是大有助益的。

三、鼓励建模，形成知识体系

在小学数学教学中，教师可以提出针对性的问题，让学生自主探究解决方法。之后，让学生在教师的引导下，自主总结建立数学模型，以便能在以后的学习中解决同一类型的问题。

例如，在教学四年级《追击问题》的相关内容时，笔者认为这类型的问题可以用“问题‘高深莫测’，但方法‘殊途同归’”来形容。解答这类问题都要经过审题、设未知数、列等式求解这一过程。笔者在讲授这一知识点时，提出了一个引导性的问题让学生解决：小红家和小琳家的位置在同一条直线上且相距10km，小红以5km/h 的速度向左出发，小琳骑自行车以10km/h 的速度追赶，两人的目的地相同，问两人多长时间后可以相遇？有的学生运用画线段图的方法来审题，在图中标明两人相距的距离和速度，之后设x小时后两人相遇，然后根据图中标明的已知量和未知量，列出等式10+5x=10x，求解得x=2。如果不借助画线段图的方法，就有很多学生找不到解题方法。究其原因是学生所学的知识比较散乱，没有归纳出自己的知识体系，所以，教师要鼓励学生自主总结和构建数学模型，形成知识体系，以便高效地解决同一类型的数学问题。

四、联系生活，强化应用知识

在小学数学教学中，教师可以让学生联系生活来探究解决问题的方法，这样做能使抽象的问题变得具体化，学生的理解会更深刻、更透彻[2]。

例如，在教学二年级下册《米、分米、厘米》一节时，有的学生对于三者的关系理解不清，以致他们不能准确判断这三个长度单位的具体使用范畴。笔者利用知识点设计问题：旗杆的高度是15（ ），窗户的高度是15（ ），手的长度是15（ ）。让学生进行自我探究。有的学生用直尺量自己的手，判断出手的长度应该是15 厘米，而窗户和旗杆不能用直尺去测量，但他们利用对生活实际的认识，自主思考，认为窗户大概是10 只手的长度，所以窗户的高度是15 分米，而旗杆大概是10 个窗户的高度，所以旗杆的高度应该是15 米。此后，学生在判断不同物体的长度时，就懂得结合生活实际。

许多数学问题都可以利用实际生活中的认知来解决，教师要引导学生学会观察、善于发现、主动探索，进而提高他们解决数学问题的能力。

结 语

综上所述，在小学数学教学中，通过设计具有明确指向的问题，引导学生理解和掌握新知识，提高其思维能力，以及掌握解题方法，是教师义不容辞的责任。而培养学生的探究能力，对激发学生的学习兴趣、调动学生的学习积极性具有很大的帮助，因此，广大小学数学教师应当学会运用问题牵引的方法来展开教学，以培养和提高学生的自主学习与探究能力，进而提升课堂教学效率。