探寻初中数学教学的学具操作与应用重点

孙柏荣

【摘 要】初中教师在进行数学教学时应当让学生利用好学具，这样能够满足学生的学习需求，更贴近学生的思想，可使学生对数学理论知识产生更直接的理解。本研究结合实际教学，讨论了初中数学教学中关于学具的操作和运用。

【关键词】初中数学;教学;学具

初中数学的各种理论知识抽象性及逻辑性都非常强，恰当应用数学模型，能将复杂和抽象的理论知识变得简单化、具体化、形象化，能使学生对数学理论知识的理解更加全面。教师在进行数学教学时应让学生创造性及有效地应用学具。学习数学的主要方法是合作沟通、自主探索及动手实践，数学实验是吸收数学知识的途径之一。学具的应用是开展数学实验的主要环节。合理应用学具，能激起学生对数学学习的兴趣，能提升学生的学习质量及成效。学具对数学教学有辅助性作用，使其得到有效应用，则能体现出学生的主体地位，也能培养学生在动手实践方面的能力，进而提升学生的综合素质。

一、应用学具，有利于学生理解抽象复杂的数学理论

部分学生对数学望而却步，教师可通过激起学生对数学学习的兴趣，让学生产生学习数学的动力。教师可充分运用数学学具，将复杂抽象的数学概念转变为生动形象的数学素材，让学生产生探索数学知识的欲望，进一步推动学生探究数学的本质。在初中数学教学过程中让学生运用好学具，不仅能使学生对数学理论知识产生更加直观的印象，还能深化学生对数学理论的理解。初中生的认知水平较低，在进行概念教学时，教师应根据学生的认识规律（由具体到抽象，由感性到理性），引导学生操作学具，使其能够感性地认识数学概念，逐渐概括和抽象，进而形成知识概念。学生在学习数学时可以学具为载体，探索和操作理论知识的形成、发展及发生的过程。教师应重视扩展学生认知的渠道及范围。比如：用圆规和尺子画一个角，这个角需要和已知角∠EOF相等。这时学生就可以利用学具画出一个角∠E′O′F′，让∠E′O′F′=∠EOF。学生在有∠EOF的纸上，以及教师的正确示范下，用圆规和尺子进行操作。教师在黑板上应用圆规和尺子对学生进行引导，能使学生正确画出这个角，教师在画图的过程中，应时刻关注学生的操作，对其进行帮助和引导。在学生画完图之后，教师可用投影仪进行展示，并让学生说出画图过程，及时根据学生的具体情况进行评价。

二、应用学具，推动学生之间的交流与合作

教师可在学生操作学具的前提下，开展小组交流合作，采取结合个人、小组与班级的学习方法，把教师和学生的单向或双向教学沟通，转换为多层次、多向的教学沟通，让学生能够得到个性化的发展。比如，在教学正三角形的画图时，教师可根据情况对学生进行分组，尽可能应用最少的学具设计出最多的画图方案。可以用刻度尺画出一个正三角形，只需要E、F这两个不同的点，配合刻度尺就行了。还有圆规和尺子的畫图方法，可以E、F为圆心，以EF的长作半径画出两个圆，两个圆的交点定为O，△EFO就是一个正三角形。在没有圆规及尺子的情况下怎样画出一个正三角形？这时可以用折纸的方式，选择一张矩形的纸，进行对折，就会出现中垂线;选择矩形四点中的一点作基点，用这个边进行内折，让顶点与中垂线重合。折痕边上会得到一个点，将这个点与基点和中垂线上的点连起来，就是一个正三角形。利用这个学具可以让学生的不同需要得到满足，能使不同的学生在自身的基础上都有很好的发展。学生之间更多的探索和交流，有助于提升学生的协作能力。又如，在教学勾股定理时，可用多个三角尺进行拼接，让学生自己动手操作拼接，再进行计算和探究，这样教学更加直观形象，降低了教学难度，深化了学生对数学理论的掌握和理解。学生之间会有个体差异性，每个人都有自己的优势和劣势，通过合作的方式能使自身的特长得到充分的发挥，会有事半功倍的成效。教师在教学时，可以让学生通过合作的方式对学具进行有效应用，进而探索和研究数学理论知识，合作交流的方式也能使个体的智慧得到最大程度的发挥，还有利于强化学生的团队意识及合作能力。

三、应用学具，有助于渗透数学思想

教师应强化对数学思想的渗透，突出数学的本质。在教学过程中，教师可采取数形结合、综合、类比、归类及转化的方法，让学生的数学思维得到发展，提升学生的数学核心素养。在进行数学实验时，充分应用学具有利于强化对数学思想的渗透。比如，开展拼和剪这类操作性的活动时，将三角形的所有内角变为一个平角，进而推导三角形的公式和内角进行，让数学思想得到转化和渗透;开展折叠这类操作学习活动时，对正方体中关于表面展开的图形进行推导，渗透转化思想。又如，有一个三角形，已知一个角是90°，另一个角是30°，用圆规和尺子画图，将其分成两个三角形，其中必须要有等腰三角形。这道题有五种画法，教师在指导画法时，不能只用一种。教师可将这道题作为开放性的数学作图课后作业，强化训练的强度，让学生的作图方法更加灵活，激起学生的运用意识，使学生的发散思维在作图过程中得以发展。

四、应用学具，有助于提升学生的创新能力和思维能力

在用圆规和尺子画图时，多数习题不能直接产生作图的想法，需要通过数学思想对其进行分析。这之中，可采取类比的数学思想，再与较为熟悉的题型相结合进行分析。用圆规和尺子画图时所用到的多是平行线之间的距离、轴对称等几何知识，这部分知识对学生来说是比较简单也比较熟悉的，而在画图过程中因为形状有了变化，接触的方式也不同，学生不能立即适应，对此，教师可引导运用类比思想与几何推理进行结合，对画图的方法进行探索和研究。比如：怎样在台球桌上找到正确的点？台球桌上有一个目标球H和本球I的中间有J球阻挡。想要用I球撞击到台边，然后进行反弹对H球进行撞击，这时候击球者需要把I球打到台边的具体哪点上？这时就可以运用圆规和尺子画出这个K点，再将I球的具体路线标明。学生在没有提供提示的情况下，是想不出画图的方法的，教师可对学生进行提示，让学生将运行路线和所学图形结合起来，学生可快速想到作图的方法。

五、结束语

总的来说，教师在进行数学教学时，应把数学教学材料当作基础，再与自己的教学经验相结合，在学生操作和应用学具时，对其进行有效的指导，让学生的动手能力及创新能力得到培养，从而提升数学教学质量。在初中数学教学中灵活运用学具能将抽象复杂的数学理论用更加直观形象的方式呈现出来，其优势在于具有趣味性、直观性、简便性。通过对数学学具的灵活运用，能够提升学生在学习中的主动性，可丰富学生的数学理论水平，提高了学生的综合素养，能使学生在学习的过程中有效应用数学理论知识。

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