因果的反事实理论再思考

吴小安

内容提要：本文详尽地阐述了刘易斯因果的反事实理论，在其休谟式随附性纲领中的位置，它的理论贡献，它对于因果律则性理论的三个困难的解决，它自身的理论直觉以及为了贯彻这样的理论直觉所付出的理论努力。但刘易斯因果理论自有其问题，本文还详细讨论了他的反事实的可能世界语义理论，反事实依赖的不对称，反事实含糊性的标准解决中的困难。笔者意在站在一个更高的视角来重新审视刘易斯的因果理论的长处和缺点，以及对于之后的因果理论的发展的巨大开创性作用。

一、导论

纵观中国历史，任何一个宣称“苍天已死，黄天当立”，要为改朝换代的合理性做辩护的檄文都必须具备如下要素：

1.声称旧有的制度已经腐烂不堪，漏船难补。

2.强调应势而起的新制度顺天应时，众望所归，在道统或法统上有其合理性。

3.展望在这个将要到来的新朝代，“谋闭不兴，盗窃乱贼不作”，天下大同。

在刘易斯的这篇开创性的、视因果的律则性理论如寇仇的论文（“Causation”）中，他的斗争策略与上述的“打天下，坐第一把交椅”的政治宣言若合符契，具体策略如下：

4.指出律则性理论所不能解决的三个问题。

5.反事实因果理论的合法性。

a.这个理论祖溯律则性理论的鼻祖休谟，所以根正苗红，并没有大逆不道，数典忘祖；

b.这个理论有其直觉的合理性；

c.已经给出了一个坚实的反事实条件句的真值理论，为进一步把因果还原为反事实奠定了基础。

d.给出一个以反事实依赖基础上的因果定义。

6.反事实因果定义的实践有效性：能够完美地解决律则性理论所不能解决的三个问题。

在开始阐述刘易斯的“反革命”工作之前，我们首先要明确刘易斯的理论界限、理论方法和发展脉络。

首先，我们需要注意的是刘易斯讨论的是事件之间的因果关系（事件c是事件e的原因），举一个日常生活的例子，比如“擦火柴是火燃烧的原因”，在这个例子中，“擦火柴”和“火燃烧”是事件，它们之间有因果关系。直觉上似乎没有什么异常之处，但是作为理论的探讨，我们就需要一个事件的“形而上学”。在“Events”一文中，刘易斯把事件理解为“可能时空域的类”（classes of possible spatiotemporal regions）。但是事实上，哪怕是非常不同的事件概念都和下面给出的因果依赖的定义是相容的。甚至，我们可以通过事实（facts）而不是事件来构建这个定义①David H.Mellor,“For Facts as Causes and Effects”,in Causation and Counterfactuals,edited by Ned Hall,L.A.Paul,and John Collins,Cambridge: Mass.: Mit Press,2004,pp.309-323;The Facts of Causation,Routledge,2002.。比如我们说“你是我人生如此坎坷的原因”，“花匠没有给花浇水是花枯萎而死的原因”，显然“你”，“花匠没有给花浇水”并不符合上述事件的定义。

其次，这篇文章所讨论的是实际因果（actual causality 或者 token causation）的问题，而不是类型因果的问题。“吸烟导致肺癌”就属于后一类问题，而今如火如荼地从大数据中发现因果关系所试图解决的就是后一类问题。①Judea Pearl,Causality: Models,Reasoning,and Inference,Second Edition,New York: Cambridge University Press,2009;Guido W.Imbens and Donald B.Rubin,Causal Inference in Statistics,Social,and Biomedical Sciences,Cambridge University Press,2015.实际因果讨论的则是具体情形中的因果关系，比如“在这场车祸中刹车失灵是导致这场车祸的原因”，实际因果与法律和道德中的责任归属，与特定事件的解释密切相关，这是法学家也密切关注实际因果理论发展的原因。②Micheal S.Moore,Causation and Responsibility: An Essay in Law,Morals,and Metaphysics,Oxford University Press on Demand,2009.

刘易斯分析因果的方法论是那种传统的柏拉图式的概念分析模式。首先给出一个因果的定义，然后通过一系列假定的情形来检验定义的正确性：如果定义所得出的结论和我们常识或者直觉得出的结论相符合，那么万事大吉，如果不符合，就要重新审视这个定义本身的合法性。文献中最常举的例子就是Suzy 和Billy 扔石头。比如Suzy 和Billy 同时扔石头砸远处的瓶子，但是Suzy 的石头比Billy 的石头快，先把瓶子砸碎了。常识会认为Suzy 扔石头是瓶子破碎的原因，Billy 扔石头不是。一个因果的定义就应该得出和我们的直觉相符合的结论。刘易斯在很多文章中都强调定义的结论和常识的符合③当然刘易斯并不是在所有的问题上都强调直觉的不可动摇性。在有的方面，为了满足理论上的需要，他也会认可一些反直觉的结论。比如模态实在论，即对于替代的可能世界的现实性的一种信念。比如刘易斯构想了一种关于事件的理论和可能世界之间相似性的标准，他做这些都不是为了满足常识判断，而是为了满足因果理论的需要。：

如果一个事件是另一个事件的冗余原因，那么它绝对是一个原因吗？似乎，有的时候是，似乎，有的时候又不是，有的时候不管怎么样，就是不清楚。但是对于并不是太不着边际的情形（not-too-farfetched case），当常识得出一个坚实而没有争议的答案。如果因果的分析并没有得出常识的答案，这就是一个麻烦。①David Lewis,“Postscripts to ‘Causation’”,Philosophical Papers,Vol.II,edited by David Lewis,Oxford University Press,1986,p.194.

当我们的判断是清晰的时候，一个因果的分析也能得出同样的结论是一种责任。②David Lewis,“Causation as Influence.Expanded Version”,in Causation and Counterfactuals,Cambridge,MA: MIT Press,2004,p.80.

当然并不是所有人都认同这样一种因果直觉至上的立场，把关于事件的直觉看成是一种绝对不容推翻的“数据”（a kind of nonnegotiable data），刘易斯的弟子内德·霍尔（Ned Hall）就认为不应该赋予关于事件的直觉这么高的地位，认为一种更为合理的形而上学立场是把因果的直觉看成是可废止的指引（defeasible guides）:

相反，以发展在理论上更为有用的“原因”观念（有用，也是对形而上学家，或者对科学家而言）为目标则需要把因果直觉看成是对于我们的因果概念或者因果关系的潜在、有趣且重要的特征的一个可废止的指导。当他们发现信靠这种直觉会导向无趣之处，他们随时准备抛弃在事件中的这些直觉。③Laurie Ann Paul,and Ned Hall,Causation: A User’s Guide,Oxford University Press,2013,p.2.

对于因果直觉的两种态度对应着两种不同的原因观念，后一种立场代表着一种更富建构性的原因观念，是我们后面对于因果进一步深化理解的基础。

大体上我们可以把刘易斯的理论分为三个阶段，每一个阶段都有代表性的文章与之对应。第一阶段自然就是1973 年在Journal of Philosophy上发表的《因果》，这篇文章在刘易斯 1986 年出版的文集 《哲学文集》（Philosophical Papers）的第二卷中被重印，并添加一篇长附录（postscripts）。这篇附录在很多方面扩张和修改了初始的理论，可以认为是刘易斯因果理论的第二阶段。在1999 年，刘易斯在哈佛大学的怀特海讲座上又提出了一个完全不同的因果反事实理论。它的一个删节版本以“因果作为影响”（Causation as Influence）为题发表在Journal of Philosophy上，而这篇文章的加长版则在刘易斯死后2004 年出版，这可以算作是其因果理论的第三阶段。本文并不试图梳理所有阶段的因果理论，而是主要关注前期因果反事实理论所取得的一些成果，指出反事实的可能世界语义理论和用反事实解释因果的一些争议。

二、刘易斯的破坏与建设

律则性理论不能解决的三个问题。

在刘易斯看来，一个典型的因果律则性理论是：如果c是e的原因，那么给定自然律和某些实际的情形，c属于e的联合充分条件的极小集。而这个理论有如下不能解决的问题：

7.不能区分真正的原因和结果。

假定c是e的一个原因，且属于这样一种特殊的情形，给定自然律和某些实际的情形，e除非被c导致否则不会发生，即给定自然律和某些实际的情形，如果e不发生，那么c不发生。于是，e属于c的联合充分条件的极小集，所以e是c的原因，矛盾。

8.副现象（epiphenomena），见图1。

图1 c 是e 的因果历史的一个副现象

a.前提1：f是c的原因而且属于这样一种特殊情况：给定自然律和某些实际的情形，c除非被f导致否则不会发生。

b.前提2：f是e的原因。

c.根据前提2，给定自然律和某些实际的情形，如果c不发生，那么f不发生。

d.根据前提2，给定自然律和某些实际的情形，如果f不发生，那么e不发生。

e.根据（c）和（d），给定自然律和某些实际的情形，如果c不发生，那么e不发生。所以，给定自然律和某些实际的情形，c属于e的联合充分条件的极小集，所以c是e的原因。

9.被先发的潜在原因（Preempted potential causes），见图2。

图2 前期先发之人：c 是一个被先发的 e 的潜在原因

a.前提1：c没有发生，所以它没有导致e，但是如果真正导致e的原因f没有发生，那么它将会发生并导致e的发生。

b.给定自然律和某些实际的情形，如果f不发生，c就会发生，那么e还是会发生，所以f不属于e的联合充分条件的极小集。

c.所以f不是e的原因。

三、反事实理论的合理性

（一）反事实理论的缘起

刘易斯指出用反事实来分析因果并不是他的孤鸣先发，作为律则性理论鼻祖的休谟早就提出了这样一个想法：

我们把原因定义为有另一个对象跟随的对象，那么所有和前一个对象相似的对象都有和后一个对象相似的对象跟随。或者换句话说，如果前一个对象没有存在，后一个对象永远也不会存在。①David Hume,An Inquiry Concerning Human Understanding,Vol.3,1793.

一般认为这一段阐述的前半部分是后来和休谟联系在一起的因果的律则性理论的发端，而第二段阐述的后半部分，被刘易斯认为是“他提出了完全不同的设想：因果的反事实分析”②David Lewis,“Causation”,The Journal of Philosophy,1973,70 (17),p.557.。当然把因果和反事实联系起来并不新奇，直觉上我们都会认为它们之间有一种紧密的联系：

我们认为，原因是某种产生差异的东西，它所产生的差异，必然是源自“如果没有它将会产生什么”（what would have happened without it）而来的差异。如果原因缺席，它的结果——至少是某些结果，通常是全部结果——也将缺席。③Ibid.,p.560.

如上所述，原因是产生某种差异的东西，而这样的差异可以通过反事实依赖而得到很好地表达。首先，我们需要注意的是，因果是事件之间的关系，而反事实是命题之间的关系，而刘易斯要做的是把事件之间的因果关系还原为命题之间的反事实依赖关系。一个初始的基本想法是：如果在现实世界中，事件c是事件e的原因，当且仅当，如果事件c不发生，那么事件e也将不会发生。

我们用C表示事件c发生，用￢C表示事件c不发生，以此类推。事件c是否是事件e的原因问题就被还原为反事实条件句￢C ≤￢E在现实世界中的真值问题。

但是困难在于，给出一个因果的反事实理论之前，得对反事实本身建立坚实的理解才行。之前关于反事实的理论，比如可共同支撑性理论（Cotenability Theory），都有其理论自身难以克服的矛盾。斯托内克尔和刘易斯认为克里普克模态逻辑的可能世界语义模型为坚实地理解反事实奠定了基础，以此为基础，他们提出了反事实的可能世界的语义理论。①Robert C.Stalnaker,“A Theory of Conditionals”,Ifs,Springer,1968,pp.41-55;David Lewis,Counterfactuals,Cambridge,MA: Harvard University Press,1973.

（二）可能世界语义

如果我们要判定反事实条件句C ≤ E在现实世界中的真值：

10.一般会涉及一个现实世界和两类世界，我们用w表示实际的世界，用w1表示C为真且E为真的一类世界，用w2表示C为真且E不为真的一类世界。

11.刘易斯定义 “可能世界之间总体的可比相似性”②刘易斯承认“可比相似性”概念本身就是一个很模糊的概念，但是通过和反事实概念的两相倚靠，在生活中也确实现实可用，这个模糊性是可以忍受的。“除非某些确切拿来比较的方面得到详细说明，否则可比相似性就是一个不可救药的不精确概念。它也许是不精确的，但这恰恰是好处之所在。反事实也是不精确的。但是两个不精确的概念牢牢地扣住彼此，共同进退而不是各行其是，我们可以期望它们的联系是精确的。尽管可比相似性也许是不精确的，但我们确实是能判定复杂事物，比如城市，或者人，或者哲学的可比相似性——我们能够这么做甚至不需要预先说出确切比较的方面。根据我们所赋予的比较的各个方面的重要性和根据在各个方面的相似性程度，我们平衡各种相似性和不相似性的方面。当然谈话语境（conversational context）大大地影响我们所比较方面的权重，甚至在一个确定的语境中，我们也有很大的自由度。同样，并不是在所有情况下都行。我们有一致的相互期望，相互期望的期望，等等。通常它们确切的、准确的和稳定到足以解决可比相似性的不精确性，以至于我们可以毫无误解地交流。这样的不精确性是我们可以忍受的。同样，我也承认以可比相似性为基础的反事实在确切科学的语言中是没有其用武之地的。”（David Lewis,“Counterfactuals and Comparative Possibility”,in IFS: Conditionals,Belief,Decision,Chance and Time,edited by W.L.Harper,G.A.Pearce,and R.Stalnaker,Springer Science &Business,1980,pp.59-60），把它看成是一种初始关系（primitive relation），来给可能世界排序，这种关系是一种弱序。

12.当比较两个世界之间的相似性时，我们要考虑的那些方面，比如要考虑“特定事实的情形”（matters of particular fact），比如两个世界，如果一个世界比另一个世界在更大的时空域和现实世界的特定事实完美一致，那么这个世界就比后一个世界和现实世界更为相似；也要考虑“自然律”（natural of laws），比如两个世界，如果一个世界比另一个世界有更少的奇迹和对自然律的违反，那么前一个世界就比后一个世界与现实的世界更为相似。在一个决定论的世界中，上述的两个规则是会有冲突的，刘易斯在“Counterfactual Dependence and Time’s Arrow”中提出了一个权衡的系统。按照这些系统，我们加权平均世界那些的方面，最后我们再按照它们和现实世界的亲疏远近把它们排成一个弱序。

a.这意味着任意两个世界都是可比的，且是允许有节点（ties）的（即两个以上世界同样接近于现实世界）。

b.现实的世界是离现实性最近的世界。

13.有了上述的准备，我们就可以判定反事实条件句C ≤E的真值了。C ≤E在世界w中为真要么没有可能的C-世界存在（在这个情形中，C ≤E空真），要么存在某个E成立的C-世界比任何E不成立的C-世界离 世界w更近。

刘易斯指出，他所提出的反事实的可能世界语义理论“只是一个骨架，它必须要有一个恰当的对相似性关系的解释来使其血肉充实，而这个解释会随着情境的不同而不同”①David Lewis,“Counterfactual Dependence and Time’s Arrow”,Noûs,1979,p.465.。随后为了应对尼克松按按钮的反例，他给出了一个判定相似性的加权系统。

（三）刘易斯因果定义

假定刘易斯给出的反事实的真值条件理论是令人信服的，那么他接下来的工作就是从命题之间的反事实依赖过渡到事件之间的因果依赖，并在因果依赖的基础之上给出因果的定义。刘易斯希望他关于因果的定义具有一定的普遍性，这意味他的因果定义之路要麻烦很多。限于篇幅，我不打算把他的定义一个个罗列出来，我将在宏观上概述他的径路，并指出他的定义需要特别注意的微妙之处。

他定义的大体顺序如下：给出命题族之间的反事实依赖对应事件族之间的因果依赖（如果两个命题族是反事实依赖的，那么与之所对应的两个事件族就是因果依赖的）单个事件之间的因果依赖实际事件之间的因果依赖因果链的定义因果的定义（反事实依赖的传递闭包）。

需要注意的是，在命题族之间的反事实依赖中，比如Ei对于Ci之间的反事实依赖，有的时候可以得出对应事件之间的因果依赖，比如气压计的读数反事实依赖于气压，我们有气压计的读数因果依赖于气压。但并不总是可以这样，顺利地转换需要满足如下两个约束：

14.单个命题族中的任意两个命题是“不可共存的”（compossible），即如果事件Ei成立，那么事件Ej(i≠j)就不成立。我们在这里还体会不到为什么要强调两个命题之间是不可共存的，但是在后面证明法则性依赖的可逆性时，如果没有这个不可共存的假定，是得不出法则性依赖的可逆性的。①David Lewis,“Causation”,The Journal of Philosophy,1973,70 (17),p.564.

15.两个事件之间的因果依赖要是“不同的”（distinct）特定事件之间的依赖，这种不同性意味着因果依赖的两个事件不是同一的，谁也不是谁的一部分，谁也并不蕴涵谁。这个不同性的限制是重要的，因为它排除了很多虚假的 非——因果的依赖。比如，万有引力反事实依赖于万有引力常量，但是我们不会认为万有引力和万有引力常量之间有因果依赖关系。

（四）律则性理论三个困难的解决

在所谓完美地解决律则性理论的三个困难之前，还有一个困难需要跨越：因果的方向性问题。因果是有方向性的，结果因果依赖于原因，但是原因并不会因果依赖于结果，即一般都是时间上在后的事件因果依赖于时间上在先的事件，所以因果依赖是不对称的。但是反事实依赖是对称的，时间上在后的命题可以反事实依赖于时间上在先的命题，比如气压计读数反事实依赖于气压，但是时间上在先的命题可以反事实依赖于时间上在后的命题，比如我们在沙滩上看到一个脚印，我可以说“如果沙滩上没有这个脚印，那么之前就没有人走过这里”，这个反事实同样为真，但显然沙滩上有脚印并不是之前有人走过的原因。所以如果要因果关系还原为反事实依赖关系，那么就要证明反事实依赖的不对称，即我们只能考虑非——回溯的（nonbacktracking）反事实。

如果没有反事实依赖的不对称，刘易斯的因果定义同样不能解决律则性理论那三个困难。具体如下：

16.不能区分真正的原因和结果。

假定和之前一样，我们还考虑这样一种特殊的情形：c是e的一个原因，且属于这样一种特殊的情形，给定自然律和某些实际的情形，e除非被c导致，否则不会发生。于是我们可以很合理地得出这样的反事实：如果e不发生，那么c不发生。那么根据刘易斯的因果定义，我们有：e是c的原因。

17.副现象。

同样我们考虑这样一种特殊的情形：f是c和e的原因，且属于这样一种特殊的情形，给定自然律和某些实际的情形，c除非被f导致，否则不会发生。同样我们可以得到这样的反事实：如果c不发生，则f不发生，且如果f不发生，则e不发生。于是存在一个从c到e的因果链，根据刘易斯的因果定义，我们有：c是e的原因。

在“不能区分真正的原因和结果”情形中，用到了回溯反事实，这也是论证的错误之源，所以一个因果的反事实理论必须要排除这样一类反事实才能最终得到满意的因果理论。怎么来做呢？一种方法就是所谓断然地拒绝这样一类反事实，即规定原因总是在结果之前，但是刘易斯并不满意这条路径，在他看来，首先，它对于解决“副现象”没有任何帮助；其次，它先验地拒斥了某些合法的物理学假定，比如逆因果和共时因果的存在；再次，它贬损了那些试图给时间方向性和因果的方向性的一致性一个理论解释的努力。所以接下来刘易斯要证明反事实依赖的不对称，来为他在文章“Counterfactual Dependence and Time’s Arrow”中提出的反事实模糊性的标准解决提供辩护，我们将在下面详细地讨论他的分析。一旦排除了回溯反事实，那么困扰律则性理论的三个问题在因果的反事实理论中就可以得到很好地解决了。

（五）因果依赖和法则性依赖

把反事实依赖、因果依赖和法则性依赖区分开来是非常重要的。

18.什么是法则性依赖：

19.从法则性依赖到反事实依赖：

具体的证明过程如下：

20.可逆性。

a.法则性依赖是可逆的。

反事实依赖的不可逆可以通过如下的例子得到很好的说明：

在图3 中@表示的是现实的世界，黑点表示其他的世界，黑点和@在图上的距离表示的是相似性“距离”。

图3 说明反事实依赖不可逆的一个例子

从图3 我们可以知道反事实A1≤C1，A2≤C2，A3≤C3在现实的世界中为真，所以C's反事实依赖于A's。但是我们却得不到A's反事实依赖于AC's，因为反事实AC2≤A2，AC3≤A3在现实世界中为假，这里A＝A1VA2VA3。

所有上述反事实是否成立的判断都是根据刘易斯前面反事实真值条件的定义所做出来的，反事实A1≤C1之所以为真，是因为存在C1为真的A1——世界比任何C1不为真的A1——世界距离现实的世界@更近。而反事实AC2≤A2之所以为假，是因为存在A2不为真的AC2世界比A2为真的AC2世界距离现实的世界@更近。

四、可能世界语义学再思考

刘易斯可能世界语义理论是如何分析如下简单的反事实：“如果c不发生，那么e也将不会发生”。假定在实际的世界中c和e都发生了，我们通过考虑有如下特征的可能世界来判定这个反事实的真值：直到c发生之前的极短时间，它的历史和实际的历史都是一致的，然后一个“奇迹”发生了——对现实的根本自然律的一次违反（尽管显然并不是对在反事实世界本身中成立的自然律的违反）。在反事实世界中，奇迹发生后的历史是完全符合现实自然律的。这个奇迹要尽可能的微小且不醒目，但足以偏离历史的轨道产生c没有发生这样的情形。如果如此之下e也没发生，那么反事实最终为真。

我们要澄清两个问题：（1）刘易斯提供反事实的语义理论试图要达成的目标是什么？（2）为什么他认为，为了处理在他的因果分析中的特定类型的反事实，真值条件会产生上述这种“小——奇迹方法”？

21.刘易斯的目标：

a.满足他的因果的反事实分析的需要，而且以一种可行的还原的形式来满足这种需要，所以他提供的反事实真值条件并没有使用任何因果的概念。

b.他认为他的反事实语义理论的真值条件是有普遍意义的，并不仅仅是和他的因果分析的那类反事实相关。所以他的真值条件是要能够处理像“如果袋鼠没有尾巴，那么就会跌倒”这样的问题。

c.他认为他的真值条件是和反事实的相似性语义的（similarity semantics）一般性框架是相契合的。形如“IfAwere the case,thenBwould be the case”（A ≤B）的句子的真值条件的正确形式如下：在所有A为真的可能世界中，B在和实际世界最为接近的那个A世界中为真。而两个世界之间的接近性依赖于它们之间总体的相似性，所以下面的工作（“Counterfactual Dependence and Time’s Arrow”）就变成了确切地阐述我们的反事实所暗含使用的具体的相似性标准。

d.刘易斯更具野心的地方在于，希望给出一个能够解释时间不对称（这种不对称和未来在反事实来依赖于过去而不是相反这样一种思路是一致的）的反事实理论。

刘易斯想通过一个特定的相似性标准来达到这些目标。不管这个构建如何精妙，给人感觉都是相当的复杂。具体理由如下：根据刘易斯的理论，在选择一个最为接近的A——世界的时候：

e.第一重要的是，避免意义重大、范围广泛、形式多样地违背定律；

f.第二重要的是，尽可能使完全吻合具体事实的时空区域最大化；

g.第三重要的是，避免意义较轻、范围有限、形式简单地违背定律；

h.重要性最小甚或不重要的是，保持个体事实的近似，即便是那些与我们非常相关的事件。

所以一个通用的真值条件如下：A ≤B为真，如果在所有这些A为真的可能世界中，根据上述的标准跟现实的世界最为接近的那个A世界中，B也为真。

22.我们来考察特定情形的条件句，比如“如果事件c不发生，那么事件e也将不发生”的真值条件是如何会产生小——奇迹——方法的。考虑如下情形：中午苏西扔石头，几秒之后砸中了瓶子，使其破碎。考虑所有苏西中午没有扔石头的可能世界。

a.在某些实际的自然律没有被违反的世界。而根据刘易斯的预设，我们考察因果的这个世界是一个被律则所统摄的决定论的世界，而这意味着 “作为统摄性的律则并不存在于任意这样两个可能世界：这两个可能世界直到某个时间之前是完全一样的，但自此之后则不同，但其中又没有任何律则的违反”①David Lewis,“Causation”,The Journal of Philosophy,1973,70 (17),p.559.。所以这些世界的历史从未和实际的历史一致，所以根据刚刚的标准，它们和现实太不接近了而应当不予考虑。

b.显然任何一个不扔石头的世界都不会和实际的历史完美一致，因为在这些世界中，中午发生的必然与实际的情形不同。但是也许可以直到中午发生之前的极短时间，或者中午的极短时间之后，或者两者都有，是和现实世界完美一致的。刘易斯令人信服地合理声称，只要使用一个小奇迹，就可以得到这样的世界：苏西脑中的神经元不激发，使得她决定不扔石头。

刘易斯的理论所面临三个严重问题：

23.刘易斯忽视了这样一种可能性：某些苏西并不扔石头的世界，它与中午之前的现实世界不一致，但是在中午的极短时间之后以及随后的历史与实际的历史完美一致。Elga 已经信服地论证了，假定我们知道热力学和统计学，那么就知道显然有这样的世界存在，这个论证摧毁了刘易斯所声称的过去和未来不对称的基础。②这个理论证明了未来并不依赖于过去，因为哪怕是及其不相同的过去也可能会导致完全一致的未来，即刘易斯试图通过未来对于过去的反事实依赖来解释时间不对称性的努力是失败的。（参见Adam Elga,“Statistical Mechanics and the Asymmetry of Counterfactual Dependence”,Philosophy of Science,2001,68 (S3),S.313-324）Elga 的论证是通过一个例子来进行的：Gretta 在早上8:00 把一个鸡蛋敲进一个热的平底煎锅，8:05 之后鸡蛋熟了。考虑发生在8:00 到8:05 这个时间段的一个过程，逆着时间走：一个在平底锅里煎熟了的鸡蛋，慢慢还原成了刚刚打进平底锅时的样子，接着一跃而起，然后一个蛋壳又把它包裹了起来。根据热力学定律这个过程在物理上是可能的，尽管非常罕见。热力学定律还认为这个过程在它的初始情形中是非常敏感的：哪怕是组成这个煎熟鸡蛋的分子的微小变化都会导致这个过程变成煎熟的鸡蛋还安然地躺在平底锅里一点点变冷，而不是变成原初模样再一跃而起。但是这正是那种实现“收敛奇迹”的改变。考虑早上8:05 实际世界的状态，这个时间点之后的未来保持不变，对分子做一些微小的改变以实现上面说的那种状态，然后按照热力学定律逆时间运行，我们几乎可以定确定得到一个鸡蛋在平底锅里面逐渐变冷的状态，这个状态也是Gretta 没有敲鸡蛋的状态。这个奇迹是一个收敛的奇迹，但是并不是如刘易斯所说的那样是一个大且多样的奇迹。

具体论证如下：

a.w0的世界：打鸡蛋进平底锅，在平底锅里熟了的鸡蛋。

b.w1世界：没有打鸡蛋进平底锅，没有鸡蛋熟了。

c.w2世界：没有打鸡蛋进平底锅，在平底锅里熟了的鸡蛋。

按照刘易斯的加权系统，根据规则一对于规则二的优先性，w1的世界比w2的世界离w0的世界更近。Elga 指出根据热力学定律，w2世界的实现只需要一个微小的奇迹（它是一个通过反熵的过程所实现的世界），比实现w1世界的奇迹要小，所以根据规则一，反而是w2的世界比w1的世界离w0的世界更近。可以通过如图4 来直观表达：

图4 反熵的世界与现实世界的相似性

24.产生小——奇迹——方法的世界之间的相似性标准似乎过于难以理解，使人不得不认为这种标准是为服务于这个目的而设定的，是武断的。刘易斯本人也只是提出了这样一个标准，并没有说明为什么会有这样一个标准，相较于其他标准它的合理性与优越性又在哪里。

25.小——奇迹——方法几乎必然会导致反事实世界中奇迹发生的时间和所讨论的事件发生的时间之间存在一个鸿沟。

在刘易斯看来，这样一个过渡期（transition period）是不可避免的：

直到时刻t之前，火柴头还是不动的，而且离火柴盒上的磷面有一尺远。倘若在时刻t火柴头被檫着了，它不花时间就能通过那一尺的距离？不。我们应当牺牲这种紧接着的过去的独立性，以提供从实际的过去到反事实的现在和未来的有序的过渡。①David Lewis,“Counterfactual Dependence and Time’s Arrow”,Noûs,1979,p.463.

按照这个思路，就会存在直接的过去对于现在的反事实依赖。如此小奇迹——方法加上作为因果充分条件的反事实依赖一起不会产生逆因果吗？刘易斯希望的答案是“没有”。他指出过去对于现在的反事实依赖是充分非决定的，以至于在刚过去的任何事件e和任何当前的事件c，我们说“如果c不发生，那么e也将不发生”是不合适的，说“如果c不发生，那么e可能不发生”则要更为合理一些（这并不是一个足够强到可以作为因果充分条件的关系）。但是，下面这个的反例（图5）却已经否证了这个结论：

图5 路易斯可能世界语义模型的一个反例②James Woodward,Making Things Happen: A Theory of Causal Explanation,Oxford University Press,2005.

假定事件e是由多个它直接的前事件d1，...，dn过渡决定的，假定所有这些事件又是它的直接前事件c的联合效应，如图3 所示，他强调这个结构在现实中尽管少见，但显然是可能的。根据刘易斯非——回溯反事实的解释，e不发生的最紧密的世界是这样一个世界，它既要尽可能地和截至e的时间的实际历史要尽可能的一致，还要与一个使历史进程偏离，小的、局部区域的，且足以使得e不发生的“奇迹”相容。现在一个小的奇迹是：c不发生。但是也可以确保与实际的历史有更长时间段的完美一致，所需要付出的代价是，n个“奇迹”的发生，即从d1到dn都不发生，根据刘易斯的方法不可避免地要诉诸奇迹的代价和完美一致的好处之间的权衡，最终必然是选择第一个，即包含着c不发生的单个奇迹，所以在刘易斯所选来作为因果的充分条件的非回溯的意义上得到了：如果e不发生，那么c将不发生。这成了归谬论证！

而且有一个过渡期就允许了问题“噪音”的可能性：许多先于假定的原因或者与假定的原因同时的疯狂的事情在这个过渡期就会发生，或者也许就会被过渡期所引发的改变所导致，而它们将会干扰我们试图要发现的依赖的事实。所以为什么要有一个过渡期？相对于全方位的刘易斯式还原，为什么只对因果有还原主义意图的我们，要认同刘易斯图景中的所有元素呢？以为毕竟我们所希望的只是：寻求一个反事实的真值条件的解释，这个解释除了给我们一个有用的工具来构建因果的理论之外别无其他。

五、刘易斯的理论框架和因果遗产

刘易斯对于这个世界有一个总体的框架和理解，即“休谟式随附性”（Humean Supervenience）纲领：

休谟式随附性是以否定必然性联系的那个伟大人物命名，这个随附性宣称，世界是由局部的、个别的事实所构成的一个巨大的马赛克图像（但是并不认为这些局部的是心灵的）。我们有几何学：它是点之间时空距离这一外在关系的一个系统。这些点或许就是时空点本身，或许是点状大小的物质，或许是以太，或许是某种场，或者几者都有。在这些点上我们有局部属性（local qualities）：完美的自然内在属性，且它们不需要比点更大就可以被实现。总之：我们有一个属性的排列，仅此而已。没有属性排列上的差异就不存在差异。所有其他一切都随附于它。①David Lewis,Philosophical Papers,Vol.Il,Oxford University Press,1986,p.ix.

日常事物可以由这个马赛克的图像构建出来，进而事物的属性、关系、自然律和可能性都随附得到。于是反事实条件句也是随附的，因为反事实是通过世界之间可比的相似性而被讨论的，而相似性的比较涉及特定的事实和自然律，它们都是随附的。所以因果性也是随附的，因为因果是在事件之间的反事实依赖的基础之上而得到定义。于是通过一系列的中间过程，因果关系可以还原为在现实世界和可能世界中的休谟式马赛克（Humean mosaic），这是一个关于局部的特定事实（local matters of particular fact）所组成的巨大马赛克。因果的概念是他整个理论的核心概念，也被他用来分析其他的概念，比如经历时间变化的持续存在、个人同一、倾向、心灵内容、感知、解释、理性决策、生存。

当然，他的巨大遗产不只是在于他提出了一个因果的反事实理论，提出了分析因果的一种方法，更在于他所提出的用以探索因果和反事实关系的概念框架②Tobias Gerstenberg,Noah D.Goodman,David A.Lagnado,and Joshua B.Tenenbaum,“From Counterfactual Simulation to Causal Judgment”,Proceedings of the Annual Meeting of the Cognitive Science Society,Vol.36.2014,p.36;“How,Whether,Why: Causal Judgments as Counterfactual Contrasts”,CogSci,2015;Guido W.Imbens,and Donald B.Rubin,Causal Inference in Statistics,Social,and Biomedical Sciences,Cambridge University Press,2015;Stephen L.Morgan,and Christopher Winship,Counterfactuals and Causal Inference,Cambridge University Press,2015.，以及当面对批评者的质疑和诘难时，他所发展出来的这样一套用来捍卫他所提出的分析和构建新分析的概念工具。这些贡献早已经超越了哲学的领域，对于人工智能、统计学、流行病学、法学、心理学都产生了深远的影响。