对数学质疑式教学的再认识

傅海伦　武怡芯　吴珊珊　汤华财　段义峰

【摘 要】数学质疑式教学是互动创新式教学模式的一种，对于培养学生的质疑能力及创造性有着巨大的作用.本文从正确认识数学质疑式教学的意义及特点入手，对质疑式教学模式的含义、流程及特点提出了再认识.在此基础上，提出进一步加强对数学质疑式教学教育价值的认识，从多角度开展数学质疑式教学研究，提高理论的系统性以及进一步加强对质疑式教学的教学实验研究的反思建议.

【关键词】 数学质疑式教学;教学模式;教育价值;再认识

1 正确认识数学质疑式教学的意义及特点

1.1 准确把握数学质疑式教学的含义

近年来，随着基础教育改革的不断推进，在数学教学中对学生创新意识和综合实践能力不断加强，关于数学质疑式教学的研究受到重视，研究逐步深入.自2012年，山东大学附属中学从准确把握数学质疑式教学的含义出发，贯彻“以学生为主体，以问题为主线，以质疑为特征”[1][2]的理念.经过多年的课堂教学实践，探索出适合其学校学生的一种教学模式，取得一系列实践应用的成果，值得重视.数学质疑式教学是教师在设计“问题导案”的基础上，在引导学生进行自主课前预习、阅读文本和数学探究活动中，由学生产生困惑或提出有价值的问题，通过小组内交流合作、班内质疑提升，师生共同解决疑惑，最终使学生体会成功的喜悦，并通过适当的练习加以巩固的一种教学模式[3].

质疑式教学并不是数学学科所特有的，但对于数学课堂来说，应用质疑式教学有其典型性与代表性.弗赖登塔尔认为，数学教育的核心就是教会学生“再创造”[4]，而学生进行“再创造”的重要途径之一就是进行自己的思考，提出自己的质疑.从这一方面分析，质疑式教学为学生提供了提出质疑的机会，有利于学生形成“创造性思维”，从而有助于提升学生的数学思维品质.

质疑式教学是互动创新数学教学模式的一种，它以引导学生提出问题并解决问题为主线[5]，在学习的过程中着重培养学生的创新意识.美国学者布鲁巴克说，最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生提问题.质疑式教学通过让学生提出自己质疑的方式，培养学生自主学习的能力，以增强学生的发现意识和创造能力，从而有利于学生核心素养的提高.

1.2 对数学质疑式教学模式的流程及特点的再认识

数学质疑式教学流程是课堂教学实施的基本遵循.首先，从宏观上，这种课堂教学流程设计应把握数学教学活动的整体性以及各要素之间的关系和功能特点，其次，作为活动程序，这种课堂教学流程设计应突出该教学模式的可操作性和有序性.因此，数学质疑式教学以“导案设计—自主预习—合作交流—质疑提升—个性超市—反思梳理”六个环节为主线，以自主预习起疑、组内讨论释疑再生疑、师生思维碰撞释疑为特征，同时将质疑预习质疑、组内交流质疑、班内交流质疑、练习质疑、课后复习质疑、课后自学质疑分为六个阶段[6].质疑式教学的文本主要有自学导案、课堂问案组成.其中，预习导案设计主要包括：学习目标、预习导航、预习反思和归纳梳理四个环节;课堂问案主要包括：问题预设、课堂疑问和解疑释惑三个环节[7].“两案”贯穿学生的整个学习过程，指导学生突破重难点，引导学生进行问题的再思考，培养学生的质疑能力.

数学质疑式教学以“质疑”为主要特征，学生通过对数学问题本身的质疑（包括对题设、问题结论、问题解法等的质疑）、对别人观点提出的质疑（包括同学、教师及学习材料中观点的质疑）、对所学内容或知识提出自己的观点和看法的质疑逐步接近问题的本质[8]，在头脑中对知识进行重新建构，进而接近数学思维的最高水平，建立起了良好的数学认知结构.

2 当前数学质疑式教学研究存在的主要問题

2.1 研究内容过于集中，对质疑式教学的应用策略研究较为薄弱

当前，质疑式教学的研究，多集中于从课例的角度出发对数学质疑式教学的教学过程及课堂问案进行设计，让学生对新接触的概念进行质疑，通过预习问案完成预习任务之后提出自己的疑难点，对于质疑式教学的应用策略研究相对较少，研究水平亟需提升，实证性分析更为薄弱.

在质疑式教学的过程中，由于学生未与新知识建立实质性的联系，提出的问题普遍比较浅显.那么，如何保证学生在课堂上提出的问题能够达到最佳的课堂教学效果，而不是仅仅停留在“为提问题而提问题”，完成一般程序化任务的“质疑”，就成了当前研究需要关注的问题.同时，数学教学中不仅仅只有新授课，习题课、复习课等都具有重要地位，数学质疑式教学能否适合所有数学课型的讲授？什么样的数学课适用于质疑式教学？这些都亟待专家学者进行考证.另外，对于质疑式教学的运用，是否可以和现代教育技术手段相结合，在哪一环节结合容易让学生进行理解，应该如何进行结合？这些都是质疑式教学研究应该进一步关注的问题.2.2 研究过程与方法相对单一，对质疑式教学的实验与评价研究需要加强

一个完整的教学模式是要经过实践检验才能形成一定的体系.当前对质疑式教学的探索有了一定的基础和条件.但是当前的实践研究过程与方法相对单一，大部分停留在对质疑式教学的课例分析与设计上，对数学质疑式教学的实验研究较为滞后，特别是如何借助于大数据、现代信息技术手段和最新的教育统计软件分析数学质疑式教学的过程及其教学效果等方面需要加强.还有，如何运用定性和定量数据分析相结合的研究方法，分析说明质疑式教学提高了学生哪几方面的素质，是怎样提高的？这些都是质疑式教学在实践中应该继续探讨的问题.

另外，质疑式教学模式的教学研究较少的关注学生的心理发展水平，当前教育心理学家强调对知识进行建构，质疑式教学正是体现了知识建构的思想.但是，对于不同教学阶段的学生，其心理发展智力发展都是不均衡的，所以其提出问题的水平也不尽相同.在教学的不同阶段，对学生所提出的质疑分别达到什么样的水平？学生提出的质疑能否在一定程度上体现出其个体差异？是如何体现的？这些问题还应进行进一步研究.2.3 研究尚未形成体系，对质疑式教学的评价体系方面研究偏少

一个完整的教学模式应具有指导思想、教学目标、操作程序、运用策略、评价体系五个要素[9].当前对质疑式教学模式的研究主要集中在教学过程的改进与优化设计上，质疑式教学的评价标准与评价方法体系尚未完全建立.良好的教育评价具有导向、甄别、管理和激励的功能[10].一个良好的教学模式评价体系不仅能深入了解并及时监督学生的学习情况，还能在实施教学模式的过程中及时根据学生的学习情况进行实时改进，及时调整教学方案.

在当前研究中，质疑式教学的评价对象、评价过程与方法、评价标准等都少有深入研究，更未形成理论体系.数学质疑式教学模式中更是存在这方面的突出问题.例如，质疑式教学的教学效果应如何进行评价？其评价方式在实践中应如何操作？采用质疑式教学法如何对教师和学生的课堂教学行为进行评价？对学生的质疑式学习参与状态如何评价？还有，学生形成的数学质疑式学习能力评价的标准又是什么等等，都没有明确的定论.日后的研究中，应多侧重于数学质疑式教学的评价方面，通过多种评价方式相结合，建立易于操作的科学评价体系，才能将数学质疑式教学的优势真正发挥出来.3 反思与建议

3.1 进一步加强对数学质疑式教学教育价值的认识

基于当前主要侧重于对数学质疑式教学的实践经验总结，对质疑式教学的教育价值研究和理论分析相对较少的状况.笔者认为，数学质疑式教学的教育价值应着重从促使学生形成良好的数学认知结构和培养学生良好的思维品质两方面来进行重点突破，提高理论研究水平.

首先，从数学质疑式教学促使学生形成良好的数学认知结构这一层面上，应注重对数学知识与结论的质疑教学，通过数学概念的产生与形成过程，深入揭示其内涵和实质的方式，使学生在对数学知识有更加全面透彻认识的基础上，能够自觉迁移完成同化和顺应的过程，从而与自己已有的认知结构建立有意义的本质联系，以提升学生对数学知识结构性和整体性的把握，逐步完善自己的数学认知结构.另外，在数学质疑式教学过程中，学生良好的数学认知结构的形成并不仅仅靠学生自身的努力，还要靠生生之间、师生之间思维的碰撞，以及教师在此基础上适时适当的引导和解疑答难，师生共同搭建起知识学习的脚手架，形成“知识树”，才能促进已有知识建立实质性的联系，让学生在头脑中形成完善的数学知识体系，从而形成学生完善的知识结构.

其次，从数学质疑式教学促使学生良好的思维品质培养这一层面上，应以问题为主线，注重问题驱动，充分发挥质疑式“问题”驱动和启迪学生思维的作用，让学生在问题发现和探究的过程中，不断提出新的疑问，特别是要善于多提“好问题”，以促进思维发展和品质养成.另一方面，教师应发挥主导作用，从精心设计“问题导案”到有效实施“课堂问案”，逐步完善数学质疑式“问题案”的研究，探索通过数学质疑式教学促进思维发展的有效方法，培养学生良好的思维品质，特别是批判性思维品质.同时，学生良好的思维品质还包括正确的学习态度、学生刨根问底的精神与坚忍不拔的意志品质.无论是数学还是人生，都是由一个个大大小小的问题组成.数学质疑式教学正是在对问题进行质疑的过程，去培养学生的良好的思维品质，学生学会了质疑，就会针对概念或者看法提出自己的见解，找到有效的思考问题的方法，而不是盲从接受，这对于学生学习其他学科甚至是生活中的创造，都大有裨益.3.2 从多角度开展数学质疑式教学研究，提高理论的系统性

其一，数学质疑式教学应加强对教学应用策略的研究.一方面，研究者应从教育心理学的角度出发，从心理学的角度研究数学学习者的特点，从学生的角度对质疑式教学进行分析，找到数学质疑式教学实施的最佳应用策略，包括对学生的质疑应达到何种水平、质疑问题能否达到课堂教学效果、学生提出的质疑问题能否反映学生现有的知识发展水平等三个层面.另一方面，研究者可以从数学知识的特点出发，研究质疑式教学的适应性，主要包括：是否适合所有的数学课型，究竟在哪种课型上质疑式教学能取得最佳的教学效果;结合数学质疑式教学及其心理学意义，研究质疑式教学更适合哪种数学知识的学习;结合当前的热点和难点，数学课堂质疑式教学应借助于哪些教育心理学的理论更好地促进学生核心素养的提高和创新能力的发展，等等.

其二，数学质疑式教学应考虑与现代教育信息技术相结合.质疑式教学的教学原理是在学生预习的基础上，提出自己的质疑问题和观点.“以问题为主线”提出问题的过程与“翻转课堂”的教学模式有一定的相似性.质疑式教学如何与现代信息技术进行融合，从而达到最佳教学水平，这是进行研究应关注的一个切入点.例如，在这一方面，笔者考虑，在质疑式教学的预习阶段，“预习导案”可以与翻转课堂的“导视频”相结合，让学生在预习的过程中对问题有更加充分的认识，而不仅仅是停留在浅显的问题层面上，这样学生提出的“质疑”问题和观点会更加有深度和价值.

其三，数学质疑式教学应在質疑评价方面加大创新力度.数学质疑式教学评价应按照质疑式教学目标，运用可行的科学手段，不断创新评价过程与方法，对数学课堂教学活动进行价值判断，以形成有效的质性评价结果.同时，还应对质疑式教学进行定量的科学测评，应根据学生的发展情况及时调节教学方式，以达到最好的量化教学效果.对于学生的质疑式评价，笔者认为，可以从形成性评价入手，选择合适的评价方式，例如，可以根据课堂观察、质疑问题状况、动手操作、阶段性检测等等，让学生进行评价参与，提高民主氛围，针对学生的课堂表现和学习行为变化，对学生进行综合评价，以全面客观评价学生的数学学习状况;而对于教师的质疑式评价，应该从问题导案设计、课堂问案处理、课下质疑延伸等方面，采用自评与他评相统一、全体与个案追踪相结合的形式，对质疑式教学的课堂进行综合评价，以全面客观评价教师的数学教学状况.

3.3 进一步加强对质疑式教学的教学实验研究

针对当前对质疑式教学的研究多数停留在案例分析及课例设计阶段，缺乏有效的实证研究的现状，在今后对质疑式教学的研究中，应从多角度加大对质疑式教学的实验研究，尤其是在质疑式教学能够多大程度上提高学生的成绩以及质疑式教学如何增进学生数学素养提高等方面进行教学改革与实验探索，显得更为迫切.实践是检验真理的唯一标准，只有经过实践，才能进一步检验理论的可行性与有效性.笔者认为，质疑式教学的实验研究可以致力于将质疑式教学与其他教学模式相结合，探讨出最佳的培养学生质疑能力的应用策略;同时，在教学改革与实验探索中，应积极探讨科学合理的质疑式教学评价方式，找到最佳的评价方法，逐步增强质疑式教学研究的系统性，使质疑式教学研究结果更加科学，更好地应用于数学课堂教学的实践，促进学生的质疑能力、创造能力和综合素养的全面提高.

参考文献

[1]王道远，薛海东，傅海伦.质疑式数学课堂教学研究案例试析[J].中学数学杂志，2013（8）：10-13.

[2]傅海伦，郑廷伟.让问题充盈课堂，注重展示质疑过程——山东大学附中初中数学质疑式教学实践与探索[J].中学数学研究2015（9）.

[3][5]傅海伦，薛海东，韩颖.论数学课堂质疑式教学及其心理学意义[J].数学教育研究，2014（2）：1-3.

[4]黄永明，王娅.数学教学中引导学生“再创造”的几点认识[J].课程教材教学研究（中教研究），2002（9）：33-34.

[6]傅海伦，高敏.紧扣四类质疑点，强化质疑式教学[J].中学数学杂志，2018（5），14-17.

[7]傅海伦，游庆杰，苏晓虎，郑廷伟.初中数学质疑式教学过程与反思[J].中学数学杂志，2018（12），19-21.

[8]傅海伦，黄茜，权奎.数学质疑式阅读能力刍议[J].中学数学教学（合肥），2019（02）1-3.

[9][10]傅海伦.数学新课程教学论[M].济南：山东教育出版社，2014：174.322.