浅谈“以学生为主体”的数学课堂

王诗佳

摘要：“以学生为主体”的数学课堂，是指以学生作为学习的主体，通过学生独立的分析、探索、实践、质疑、创造等方法来实现学习目标的课堂。本文认为，每一个学生都有一种独立的要求，除有特殊原因外，都有相当强的独立学习能力，因此，教师应改变现行的单纯接受式学习，应该从以往旧教学向关注个体差异的教学转变，强调发现学习、探究学习、研究学习、自主学习以培养学生的数学学科核心素养。

关键词：以学生为主体;初中数学;完全平方公式

中图分类号：G633.62文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2019）17-060-2

教师以讲为主，学生以记忆为主。这样的教学使得学生苦不堪言，对数学的学习没有一点兴趣，并且是死板的，无法提升学生的数学思维会使得学生的思维僵化，并且错误还会一直是错误，难以彻底改正。

如何开展课堂教学，才能真正发挥数学在数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等方面对学生的积极作用？著名教育家苏霍姆林斯基说过：“让学生体验到一种自己亲身参与掌握知识的情感，是唤起少年特有的对知识的兴趣的重要条件。”因此，教师首先要改变教学理念，确立学生的主体地位，真正从教师的“教”转变为学生的“学”，将由教师讲授为主要形式的课堂结构改变为以学习活动为主要形式的课堂结构，从而达到让学生在活动体验中同创作主体交流。

一、开展课堂活动

1.巧借故事引入正题

故事或是历史背景对孩子有着巨大的吸引力。每个定理公式背后都藏着一个鲜为人知的故事，在课堂教学中，教师可以通过让学生自己探索出一定的规律，再结合历史或是小故事加深学生印象。比如在学习《完全平方公式》的同时，教师可以告诉学生完全平方公式的历史溯源，即《几何原本》第二卷 命题4：如果任意两分一个线段，则在整个线段上的正方形等于各个小线段上正方形的和加上由两个小线段构成的矩形的两倍。在解决自然数求和的题目时，教师可以给学生讲讲数学家高斯小时候的故事。这些故事不仅能活跃课堂气氛，集中学生的注意力，而且还能加深学生对数学知识或是公式的印象，强化记忆。

2.几何图形引入课堂

俗话说，良好的开端是成功的一半。一堂课的成败，关键在于课堂的引入。引入得好，可以使学生的情绪活跃起来、思维启动起来积极参与到课堂学习中。例如，教师可将代数与几何图形相结合，从而充分体现出数学思维里的数形结合思想。弗赖登塔尔曾经说过：“学一个活动的最好方法是做”。习得必要技能并非易事，教师与学生必须有时间练习、复述以便思考。坚持很重要，可能长期坚持才有微小的进步。人们学习新技能的速度有很大的差异，有的可能要十五次以上的反复，而还有些人可能需要比十五次更多的复述及练习机会。因此，教师要耐心对待学生，即使学生有微小的进步，也要予以热情的鼓励。

二、引入典型例题

一个角度适当的问题，能够大大增强学生的学习兴趣，让他们积极的思维，热烈的讨论，真正发挥出学习的主体作用。如果只按照课本上的内容浅显地教学，那么学生只能游刃有余地对一小部分练习进行处理，而对一大部分练习则会感到比较困难，从而导致学生无从下手。此时，教师如果单独讲解则会比较突兀，使得学生不能够很好地理解或是只能通过记忆处理题目。因此，笔者在本节课对于差的完全平方的引入并非通过多项式与多项式的计算或是将减法转化为加上一个负数的方法，而是笼统地引入了一个常见的易错题型，通过提问改变符号。这样不仅让学生自主探究出有几种可能，而且又能让学生通过计算归纳概括出题目的规律即计算方法，更有利于学生对于偶数次方的、提取负号和加法交换律的应用的认识。教师通过引导学生利用结论再次观察比较刚才利用完全平方公式計算出的题目的符号特点，使学生发现原来（++），（+-），（--），（-+）都可以转变为（++）或（+-）的形式，从而解决了符号给学生带来的困扰，让学生进一步体会生活中蕴涵的数学规律和数学思想，实现了实际问题数学化。

三、积累拓展迁移

1.拓展迁移活动（完全平方公式的几种常见变形）

（1）a2+b2=（a+b）2-2ab=（a-b）2+2ab=12[（a+b）2+（a-b）2]

（2）ab=14[（a+b）2-（a-b）2]

（3）（a+b）2=（a-b）2+4ab

（4）（a-b）2=（a+b）2-4ab

推广：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

2.知识总结分析

完全平方公式是整式乘法运算的知识升华，同时它又为之后的因式分解、一元二次方程和一元二次函数等知识的学习打下了坚实的基础，所以完全平方公式即乘法公式的教学具有承上启下的作用。它对后续学习的影响比较大，对学生数学双基的形成具有良好的促进作用。

四、学生自主探究

让学生自己动手计算去探索，可以引导学生在自己的实践中发现总结规律口诀，这不仅使学生掌握新的知识，而且培养了学生的数学推理能力。这种方法的核心作用，一是将两数差转化为学过的两数和，从未知的内容转化为自己已经学过的内容，引导学生体会转化的数学思想以及数学知识之间的内在联系，让学生

感受数学美，向学生渗透数学文化，培养学生审美情趣;二是让学生从几何角度来验证两数和、两数差的完全平方公式，可以让学生经历几何解释到代数运算，再到几何解释的过程，发展学生的几何直观能力，进一步培养学生的数形结合的意识。因此，在教授完全平方公式时，教师要重点分析公式的结构特征，引导学生要过现象看本质。理解完全平方公式的结构特点对后续学习，包括理解杨辉三角式，二项式定理等都有很大的帮助，特别是配方法的学习，对于形成配方法的思想很有帮助。

课堂教学是一个永恒的话题。面对学生时常出现屡做屡错的问题，教师首先要转变教学理念，充分体现学生的主体地位，注重学生个体的独特感受、体验、理解和思考;其次要加强学习，不断加深丰富自己的专业知识，拓宽自己的人文视野，深厚自己的教育理论，进而拥有足够的智慧为学生设计出精彩有效的学习活动，让学生围绕教学目标自由活动，充分张扬自己的个性，发掘自己的潜能，锻炼自己的能力。这样，数学的教学才能落到实处，学生的水平才能得到提高。