问题引领学习 思维走向深入

江苏扬中市油坊中心小学 陈荣芳

江苏扬中市实验小学 倪金玲

学起于思，思源于疑，问题是思维的核心。学生的“问题意识”是在学习者个体与环境相互作用的学习活动中发展的，只有通过学习者的主动建构才能发展，任何人都不能替代。教学中以“问题”引领学生的学习，将学生发现和提出问题作为学习目标，也将发现和提出，分析和解决问题作为学习的途径，从而激发学生的学习兴趣和自信心，提高学生发现和提出问题，分析和解决问题的能力，促使学生的思维不断走向深入。

一、充分理解教材意图，引导学生发现问题

教材许多主题图或练习题都有“你能提出什么问题”“你还能提出哪些问题”的提示，图文并茂的主题图或练习题，为学生提供了一个个与生活联系紧密的情境，在情境中又蕴含着数学信息，教师要充分理解教材意图，鼓励学生读懂主题图，在情境信息中发现问题、提出问题。

例如，苏教版四年级上册教材第21页的第13题，出示的是行驶一段路程，几种交通工具的速度和时间表格。要求学生能提出不同的问题，在一开始的时候，学生提出的问题有较强的模仿性，比如，第一个学生提出：小汽车的速度是自行车速度的几倍？于是，其他学生也会跟着模仿：摩托车的速度是自行车的几倍？小汽车的速度是摩托车的几倍？

这时教师要充分理解教材的意图，适当引导：这些都是求两种交通工具速度之间的倍数关系，能不能换一个角度，提出不同的问题？引导学生比较两种交通工具时间之间的倍数关系，当出现小汽车的行驶速度是自行车行驶速度的6倍，自行车的行驶时间是小汽车的行驶时间的6倍，这时学生又会产生新的问题：速度的倍数关系与时间的倍数关系刚好相反，是不是其他两种交通工具也会这样？为什么会这样？等等。如此引导，学生用不同角度的提问来打开思路，思考也就会一步一步深入。

二、创设问题情境，引导学生发现问题

研究表明，具备新颖性、复杂性、不确定性和冲突性的事物能引发人的好奇心，促使学生去发现、探究。教师在教学中需要精心设计问题情境，让学生充分体验，诱导学生发现问题，提出问题。

例如，教学苏教版四年级认识“升和毫升”，课本设置（见图1）的情境引导学生认识“容量”这一概念，但是在这个情境中，学生会受杯子大小直观的影响，认为杯子大的容量就大，从而不能准确地理解“容量”的概念。如果把情境稍做修改，提供一个玻璃杯，一个外形看起来挺大的保温杯（见图2）。这样的情境具有不确定性，冲突性，学生自然能发现问题，“有可能是玻璃杯装的水多，也有可能是保温杯装的水多”“因为保温杯的厚度较大，所以它有可能装的水少。”教师指导学生在此基础上做实验，由此说明哪个杯子里装的水多，哪个杯子的“容量”就大。这时学生对“容量”这个概念就有比较明晰的认识。

图1

图2

三、设计问题和问题链，引导学生发现问题

所谓问题，其本质就是学生从未知到已知的过渡形式或者中介环节。教师要善于发问，精心设计的问题和问题链，通过搭建支架的方法，引导学生逐步学会发现问题、提出问题，使学生的知识在纵向和横向上得到生长。教师的提问设计要做到以下三点：

1.具有启发性

提问要有足够的吸引力，可以针对学生原有认知结构中产生的矛盾进行提问，引发学生多样性的思维活动。例如，在概念课中，教师可以这样提问：你们觉得我们今天该研究什么？你们打算怎样研究？你们能找到这几个问题的共同属性吗？在练习课上，教师可以通过提出问题链来引导：在这道题中，我们已知什么？要求什么？已知和未知之间有关系吗？有什么关系？你们能通过什么将它们联系起来？怎样联系？

2.具有层次性

提问要具有一定的思维深度，需要通过猜想、归纳、类比、抽象、概括、分析和综合等思维活动才能获得有效解决。识记、类比式问题，可以通过回忆式提问，引导学生通过类比以前学过的知识进行回答；变式性问题，所提问题在已经掌握的类似或者相近问题的基础上，加以改造、变化或者重组而得，例如，你还可以怎样思考？如果不是这样，将会怎样呢；灵活性提问，所提问题让学生在理解所学知识的基础上，深入思考、灵活变通、综合运用，得出问题答案。

3.具有整体性

教师还要将问题进行优化组合，形成结构合理的问题链，引导学生找到问题与问题之间的联系。如教师可以这样引导：①本节课要解决的问题是什么？②你以前是否见过类似的问题？能否联想到这类问题的处理方法？如何进行分析探索？③能不能分解为一些简单的问题？④你从中发现什么规律？可以推广吗？如平移和旋转的内容，教师在教学时要抓住新旧知识的延伸和联系，启发学生思考，提出问题。

如教学伊始，出示情境，让学生说出这些物体是怎么运动的？（见图3）

图3

当学生说出灯笼和旋转门在旋转，窗户和移门在平移的时候，教师提问：平移和旋转的知识，我们三年级就认识了，这个单元将继续研究这两部分内容，猜一猜，我们还将研究平移的哪些问题？

学生通过讨论，提出了好多的问题：图形会向哪儿平移？平移的次数是多少？平移的长度是多少？怎样画出平移后的图形？斜板上的物体是怎样平移的？……这些问题将引导学生深入研究这部分内容，让学生真正体会到“有疑才有进，小疑则小进，大疑则大进”。

四、多种方法渗透，引导学生自主提出问题

学生问题意识最终外显为学生能够提出自己的问题并能够清晰地表达。学生在教师的引领下开展问题导学后，还需要让学生能够自主提出问题，确定核心问题，并解决问题。教师可以结合教学内容，渗透提问方法，引导学生能够提出自己的问题，提出有价值的问题。

1.从“已有结果作出推广”的角度去提出问题

教学中，我们引导学生从“对已获得的结果作出推广以获得更为一般的结果”的角度去提出问题，学生操作后获得结果，教师引导学生继续思考。

教学片段1：了解图形的对称轴。

图4

师：你有什么发现？

生：几边形就有几条对称轴。

生：不对。应该是正几边形就有几条对称轴。（见图4）

师：他补充的对吗？举一个例子说明一下。

生：不是正三角形，就不可能有三条对称轴。

生：四边形中，正方形才有4条对称轴，长方形只有2条对称轴。

师：我们观察发现，正五边形就有5条对称轴，正六边形就有6条对称轴，以此类推，你还想到什么问题？

生：正10边形，有10条对称轴，正100边形就有100条对称轴……

师：再接着想想，这样的图形的形状会怎样变化？（学生感悟到正多边形的边数越来越大，就会越来越接近圆）

生：我还发现了一个新的问题：如果是圆的话，是不是就有无数条对称轴？

在以上教学中，学生通过实际操作，认识这4个正多边形的对称轴的条数，如果教学仅仅停留在这个层面上，只是解决了问题，而没有发现问题、提出问题的过程。教师通过“你有什么发现”“以此类推，你还想到了什么问题”，引导学生将获得的结果进行推广——正几边形就有几条对称轴，接着通过继续启发引导——由边数的量变，到图形的质变，产生圆，进而使学生体会到圆有无数条对称轴。

2.从“改变一下”的角度去提出问题

教学片段2：教学练习题（见图5）。

图5

在引导学生口答后，教师提出这样的问题：

师：你能改变其中的一些要求，提出一个新的问题吗？

生1：从点A到点B，指针绕点O按逆时针方向旋转90度。

生2：从点B到点C，指针绕点O按逆时针方向旋转90度。

生3：从点A到点C，指针绕点O按顺时针方向旋转180度，或者逆时针方向旋转180度。

师：不错，即使旋转到同一点也可以从不同方向旋转。

教师通过“改变题目中的条件”来设计新的问题，引导学生更开放地提出问题。在教学中很多地方可以采用这样的方式来引导学生自主提出问题，如解决实际问题中，变一变条件，让它变成两步或三步计算的问题；教学从问题出发的策略时，让学生变一变问题，解题方法就不一样，让学生学会关注问题，更深刻体会从问题出发思考的策略和价值。

3.从“反过来”的角度去提出问题

教学片段3：接着上述片段2继续教学。

师：同学们能改变从点( )到点（ ），来设计时针绕点O的旋转，而且设计得非常好，老师觉得还可以再换一种提问方式，反过来提问，看老师来设计问题：如果指针绕O点顺时针旋转90°，可以从点（ ）旋转到点（ ）？

生：从点A到点D，点D到点C,点C到点B,点B到点A.

师：你们看，调换条件和问题，反过来提出问题，然后解决问题，又会有新的学习收获和体会。你会这样反过来思考，再提出一个问题吗？

生1：如果指针绕O点逆时针旋转90°，可以从点（ ）旋转到点（ ）？

“反过来”提出问题，也就是交换题目的条件和问题，有时候会让问题更为开放，能使学生思维更加开阔。而“如果不是这样呢”“一定要这样吗”的思考，其实是改变原有问题中的一些性质和属性，更有利学生理解概念的内涵。

4.从“同与不同”的角度提出问题

教学片段4：练习对比，把下列图形（见图6）分别按要求进行运动变换。

图6

（1）向右平移3格。

（2）按AB为对称轴，画出另一半。

（3）绕C点顺时针旋转90°。

学生画出图形后，教师继续引导提出问题：观察这三个图形，你想提出什么问题？引导学生从比较中提问：这三种运动有什么相同和不同？

以同一个图形来练习平移、旋转、轴对称，让学生在自主练习中充分感知三种运动状态的相同点和不同点，领会知识的内涵。学生问题意识的培养不仅是会提出问题，更是会类比思考，会归纳总结，会猜想验证。

5.从“为什么”的角度去提出问题

教学片段5：练习题，用0、0、0、0和6、6、6、6，组成8位数，要求：（1）一个0都不读；（2）读一个0；（3）读2个0；（4）读3个0。

当解决问题之后，留时间给学生质疑：能设计出读4个0的8位数吗？有学生很快回答：不能。教师继续深入引导：为什么不能设计出读4个0的八位数呢？此题作为课后研究题。

对于学生问题意识的培养，教师要引导学生多问“为什么”。在上述问题中，学生通过尝试已经感觉到不能，但是这只是模糊的感觉，道理还不是很明晰，教师再追问“为什么”，引导学生有序分析思考，培养了学生的思维能力。同时学生还能感悟到在解决问题后要多问一问“为什么”，从“为什么”的角度进行提问。

以问题引领学习，就是要让学生带着问题走进课堂，带着新的问题走出课堂。教学中，将“问题研究”贯串到学习过程的始终，通过“创设情境—提出问题—思考问题—解决问题—再提出新问题”的动态过程，引导学生经历发现问题、提出问题、解决问题的全过程，在解决问题的过程中学习和理解，不断激发学生的探究意识和创造意识，让学生的思考不断走向深入。