带声学放大器的行波热声发动机声阻抗特性

董世充，徐漠北，沈国清，张世平，安连锁

带声学放大器的行波热声发动机声阻抗特性

董世充，徐漠北，沈国清，张世平，安连锁

(华北电力大学能源动力与机械工程学院，北京 102206)

通过分析带有声学放大器的行波热声发电系统中直线发电机的电-力-声类比图，发现直线发电机的最佳工作状态与行波热声发动机的输出声阻抗特性相关。采用DeltaEC软件计算带有声学放大器的行波热声发动机(以下简称系统)的输出声阻抗特性。计算结果发现，输出声阻抗虚部a为-1×107Pa·s·m-3时，系统的最大输出声功率545.47 W，最大热声转换效率为7.2%；当输出声阻抗虚部a在-3.9×106～-1×107Pa·s·m-3之间变化，实部a在1.37×106～2.31×107Pa·s·m-3之间时，等效位移在1.89～6 mm之间变化，符合直线发电机的位移要求；结合输出声阻抗对压力与体积流率的相位差及系统工作频率的影响，发现声阻抗实部a应在1.37×106～2.31×107Pa·s·m-3之间，声阻抗虚部a在-7.5×106～-1.0×107Pa·s·m-3之间时，系统具有较好的工作状态。

声学放大器；行波热声发动机；直线发电机；声阻抗

0 引言

热声发电技术是基于热声效应基础上，将热能转换为电能的新型热能发电技术。热声发电系统装置主要包括两个部分，即热声发动机和直线发电机，热声发动机主要是通过热声效应将热能转换为声能，直线发电机则通过活塞的线性往复运动将声能转换为电能[1]。热声发电系统具有结构简单、运行可靠、使用环境友好型的惰性气体等优势，同时在利用太阳能和烟气余热发电等方面具有广阔的研究前景。1999、2000年，美国的BACKHAUS等[2-3]成功研制出斯特林型热声发动机，其最高的热声转换效率为30%，系统的相对卡诺效率为41%，这样效率的热声发动机可以尝试代替传统的内燃机。2011年，荷兰的TIJANI等[4]搭建了一台热声斯特林发动机，整个系统以氦气作为气体工质，当系统内氦气充气压力为4 MPa时，系统的热声转换效率为32%，相对卡诺效率为49%，这是国内外学者研究至今所能达到的最高效率。2008年，中国科学院理化技术研究所的罗二仓团队展开对热声发电技术的研究，他们利用一台热声发动机同时驱动两台正对布置的直线发电机，系统中充入2.5 MPa的氦气作为工质时，系统可以输出100W的声功率[5]；2011年，罗二仓团队将热声发动机进行改进，系统充入3.54 MPa氦气作为工质时，系统可以输出481 W的最大电功率，此时热电转换效率达到12.65%；最高热电效率达到15.03%，此时可输出450.9 W的电功率[6]；2012年，该团队开展利用蝶式太阳能集热器作为热声发动机驱动直线发电机的热源，当热声发动机系统中充入3.5 MPa氦气时，系统可以输出255 W的电功率[7-8]，验证了利用太阳能作为热声发电系统热源的可行性。虽然到目前为止，国内外学者在热声发电技术研究领域已经取得长足的进展，同时在利用低品位热源进行热声发电方面显露出巨大的发展潜力，但现阶段的热声发电系统的热电转换效率较低，距离理论上的斯特林循环最佳效率还有不小的差距。行波热声发动机驱动直线发电机进行热声发电是目前比较主流的研究方向，在本实验室之前的研究中[9]，在行波热声发动机中加入声学放大器可以明显提高行波热声发动机的输出性能，但加入声学放大器之后，行波热声发动机和直线发电机的匹配问题还有待研究。因此，本文分析了直线发电机的电-力-声类比模型[10]，并利用DeltaEC软件对加入声学放大器的行波热声发动机系统进行了模拟计算。分析了行波热声发动机的输出声阻抗对系统输出特性的影响。

1 理论模型分析

1.1 声阻抗匹配原理

图1 行波热声发电系统示意图

1.2 直线发电机的电-力-声类比图

图2 动磁式单活塞直线发电机的电-力-声类比图[11]

直线发电机的力平衡方程和电压平衡方程可由图3的机械阻抗图得出[12]：

从式(1)、(2)中可以得到直线发电机的声电转换效率：

由式(3)可知，直线发电机的声电转换效率与直线发电机的输入声阻抗直接相关，因此要进行带有声学放大器的行波热声发动机输出声阻抗和直线发电机的输入声阻抗的精准匹配，这样行波热声发电系统才具有最佳工作状态[13]。

2 行波热声发动机的声阻抗特性

本文利用DeltaEC软件对带有声学放大器的行波热声发动机谐振管处输出声阻抗对于行波热声发动机输出声功率及热声转换效率、等效位移、输出压力振幅、压力与体积流率相位差及系统工作频率的影响。DeltaEC软件是美国Los Alamos实验室编制的基于线性热声理论的热声模拟计算程序[14]。热声发动机的操作参数如表1所示。

2.1 声阻抗对输出声功率的影响

表1 计算参数

图4 行波热声发动机输出声功率随输出声阻抗的变化

2.2 声阻抗对热声转换效率的影响

图5 行波热声发动机的热声转换效率随输出声阻抗的变化

2.3 声阻抗对等效位移的影响

图6 行波热声发动机系统的等效位移随输出声阻抗的变化

2.4 声阻抗对输出压力的影响

图7 行波热声发动机系统输出压力振幅随输出声阻抗的变化

2.5 声阻抗对压力与体积流率相位差的影响

单位面积的时均声功率[15]，计算公式为

从式(5)可以看出，压力与体积流率相位差直接影响声功率，图8给出带有声学放大器的热声发动机系统输出位置的压力与体积流率相位差随输出声阻抗的变化。从图8中可以看出，当输出声阻抗虚部不为0时，热声发动机系统的压力与体积流率的相位差均在0°和90°之间变化。同时可以看出随着声阻抗虚部的增大，在声阻抗实部不断减小的过程中，声阻抗虚部越大的，热声发动机系统的压力与体积流率相位差越接近90°，这说明此时发动机的工作状态处于驻波状态。由公式(5)可知，当系统工作时处于驻波状态是不利于声功率传递的，因此在输出阻抗实部较小时，声阻抗虚部越大，输出的声功率越小，在压力与体积流率相位差为90°，即纯驻波状态，式(5)中的=90°时，系统输出的声功率为0，这与图4中的研究结果也符合。随着声阻抗实部的增大，声阻抗虚部越小，压力与体积流率相位差越接近0，在相位差达到0之前，发动机系统处在行波驻波混合状态，声功率的输出主要依靠行波分量来完成，因此声阻抗虚部越小时，系统输出的声功率应越大，这与图4中的研究结果也基本符合，当输出声阻抗虚部=0时，无论声阻抗实部如何变化，压力与体积流率之间的相位差始终为0，此时系统一直处于行波状态中。

2.6 声阻抗对系统频率的影响

图9 行波热声发动机系统的工作频率随输出声阻抗的变化

3 结论

本文通过分析直线发电机的电-力-声类比模型，得出热声发电系统的声电转换效率与直线发电机的输入声阻抗相关，行波热声发动机与直线发电机的声阻抗是否匹配直接影响热声发电系统的声电转换效率，因此对行波热声发动机输出声阻抗特性进行模拟计算研究

模拟计算结果表明：声学放大器尾端的输出声阻抗对行波热声发动机系统的输出声功率、热声转换效率、等效位移、压力与体积流率相位差等均有较大影响，对输出压力振幅和系统工作频率的影响相对较小。

除此之外，由本文可知直线发电机可以通过两种方法调节直线发电机的输入声阻抗，即串联电容器或改变负载电阻的大小，从而实现直线发电机与热声发动机的声阻抗匹配。

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Acoustic impedance characteristics of traveling wavethermoacoustic engine with acoustic amplifier

DONG Shi-chong, XU Mo-bei, SHEN Guo-qing, ZHANG Shi-ping, AN Lian-suo

(School of Energy, Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

In this paper it is found that the optimal working state of a linear alternator is related to the output acoustic impedance characteristics of the traveling wave thermoacoustic engine by analyzing the electric-force-acoustic analogy of the linear alternator in the traveling wave thermoacoustic power generation system with an acoustic amplifier (hereinafter referred to as system). The output acoustic impedance characteristics of the system are calculated by using DeltaEC software. The calculation results show that when the imaginary part of the acoustic impedance isa= 1×107Pa·s·m-3, the maximum output sound power of the system is 545.47 W, and the maximum thermoacoustic conversion efficiency is 7.2%. When the imaginary partaof the output acoustic impedance varies from 3.9×106to 1×107Pa·s·m-3and when the real partavaries between 1.37×106and 2.31×107Pa∙s·m-3, the equivalent displacement varies from 1.89 to 6 mm, which meet the displacement requirements of linear alternators. Combined with the influence of output acoustic impedance on the phase difference between pressure and volume flow rate and the operating frequency of the system, it is found that when the real partaof acoustic impedance is in the range of 1.37×106to 2.31×107Pa·s·m-3and when the imaginary partaof the acoustic impedance is between 7.5×106and 1.0×107Pa·s·m-3, the system has a good working condition.

acoustic amplifier; traveling wave thermoacoustic engine; linear alternator; acoustic impedance

TK121

A

1000-3630(2019)-05-0488-07

10.16300/j.cnki.1000-3630.2019.05.002

2018-12-12;

2019-03-08

中央高校基本科研业务费专项资金资助2017ZZD001

董世充(1988－), 男, 辽宁沈阳人, 博士, 研究方向为低品位热能驱动的热声发电研究。

沈国清,E-mail: shenguoqing@ncepu.edu.cn