基于VAR模型的我国玉米期货价格与现货价格相关性分析

徐丽娟 李丹明

摘要：本文通过研究2014年1月2日-2019年5月10日大连商品交易所玉米期货主力合约价格和锦州港玉米现货价格的数据，使用Stata15软件运用VAR模型做ADF单位根检验、协整检验、格兰杰因果检验、脉冲响应函数以及方差分解等方法进行实证分析，得出玉米期货价格和现货价格具有高度相关性、存在长期协整关系，玉米期货价格和现货价格互为格兰杰因果关系，玉米期货市场功能得到有效发挥。

关键词：玉米期货 现货价格VAR模型 单位根检验格兰杰因果检验

一、引言

2004年玉米期货在大连商品交易所上市以来运行平稳，价格波动缓和，与现货价格表现出了同涨同跌的现象。随着对外贸易程度的加深，玉米进出口数量增加，受国外玉米价格的冲击，国内玉米期货和现货价格波动较大。我国作为农业大国，农产品价格的稳定是保证农民收入、推进乡村振兴的重中之重。玉米期货为贸易商、加工商的现货交易提供了价格指导和转移现货价格风险的渠道。玉米期货市场功能的有效发挥是决定贸易商、加工商套保效果的关键因素。但是由于我国期货市场起步晚，制度相对不完善，期货市场也出现了诸多如市场操纵，内幕交易等的不良现象。这不仅背离了期货市场设立的初衷，也不利于期货市场功能的发挥。因此，探讨期货市场功能的发挥有利于现货交易和套期保值的实现。

期货是在现货的基础上发展而来的，期货合约是以现货商品为标的物的标准化的合约。期货市场的主要功能是价格发现和规避价格波动风险。期货市场的价格发现功能的发挥在于期货市场集中了大量的拥有供给信息的交易者，在标准化合约、集中交易机制下期货合约具有强大的流动性，使得期货价格始终在均衡价格上下波动。期货市场规避价格波动风险的功能在于期货市场为生产经营者和贸易商提供了转移现货价格波动的可能。由于期货价格与现货价格受相同因素的影响，往往同涨同跌，因此生产经营者和贸易商通过在期货市场做与现货方向相反的操作，以此来抵消现货价格波动带来的损失。期货市场两大功能的实现关键在于其期货价格与现货价格是高度相关的，如果期货价格偏离了现货价格，那么期货市场价格发现和规避价格波动风险的功能就无从谈起。为探讨玉米期货价格与现货价格的相关性，本文运用Stata15软件对期货价格与现货价格的相关性进行实证分析，结合VAR模型做ADF单位根检验、协整检验、格兰杰因果检验、脉冲响应函数和方差分解，分析期货价格与现货价格的相关性。

二、国内研究现状

国内学者多采用实证分析的方法分析玉米期货价格与现货价格的相互关系，落脚点在玉米期货价格与现货价格的相关性、玉米期货价格发现功能的发挥和玉米期货市场套期保值效率三个方面。

玉米期货合约的标的物是现货市场上交易的玉米现货，因此期货价格与现货价格受到相同因素的影响，在无偶然因素干扰的情况下，期货价格与现货价格应当保持均衡关系。马元元（2012）、腾永平（2016）、曹萍萍（2018）和陈立瑶（2018）从玉米期货价格与现货价格相关性的角度，采用实证分析证明了上述结论。大多数学者的研究集中在玉米期货市场价格发现功能的实现上。期货市场依存于现货市场，期货市场价格与现货市场价格应当存在高度的相关性，且由于期货的未来属性，期货价格对未来市场价格的变动更加敏感和超前，期货价格对现货价格起着主导作用。田彩云、郭心义（2006），贾兆立（2008），史丽霞（2014），艾晨曦、马露楠（2015）和陈立瑶（2018）通过实证分析证明了上述结论。但是对于玉米期货价格与现货价格因果关系，以及期货价格发现功能强弱上结论不一致。田彩云（2006）和史丽霞（2014）认为玉米期货价格与现货价格存在单向格兰杰因果关系，而贾兆立（2008）认为玉米期货价格与现货价格存在双向格兰杰因果关系。张烨（ 2009）、艾晨曦（2015）和陈立瑶（2018）认为玉米期货市场价格发现功能较弱，仍有待加强，且陈立瑶（ 2018）认为玉米期货市场价格发现功能具有滞后性。邵永同（2012）和葛贇（2017）从玉米期货套期保值功能发挥的角度进行实证分析，认为我国玉米期货价格与现货价格维持了长期均衡关系，玉米期货市场为生产经营者提供了规避现货价格波动的场所，玉米期货市场套期保值功能发挥较好。

在玉米期货市场价格发现功能上出现的分歧，主要问题在于实证分析中数据的选择，绝大多数的学者选择了大连玉米期货主力合约收盘与同一天的玉米现货市场价格作为样本数据，其中贾兆立（ 2008）采用玉米期货周同一天的结算价，曹萍萍（ 2018）选择了玉米期货周收盘价和现货周均价，仅马元元（2012）采用了玉米期货每日结算价作为期货价格基准。玉米现货价格的选取上同样非常混乱，田彩云（ 2006）采用玉米主產区现货日均价，马元元（2012）采用玉米现货日均价，未指明地点，腾永平（2016）采用大连港玉米现货平舱价，曹萍萍（ 2018）采用玉米现货周平均价格。

综上所述，由于实证数据的选择的不统一导致实证结果不统一。本文的创新点在于：①玉米期货价格实证数据的选择上，本文采用大商所玉米主力期货合约的日结算价，可以最大限度地保留玉米期货价格对影响因素的反映，同时又排除了偶然因素对收盘价的干扰;②玉米现货价格实证数据的选择上，本文采用与期货价格同一天的锦州港玉米现货平舱价，因为锦州港的玉米贸易量在全国港口中处于领先地位，能够反映玉米现货的主流价格，且现货平舱价在收购价的基础上考虑了运输费等，最接近于期货价格;③研究方法上，本文采用VAR模型，最大限度地排除外界因素干扰，使实证分析更加反映玉米期货价格和现货价格的关系。

三、实证分析

（一）数据选取即变量设定

期货价格选取2014年1月2日-2019年5月10日大连商品交易所玉米期货主连每日结算价。期货主连是指期货主力合约的连续合约。期货主力合约是指成交量最大的合约。选择期货主连可以避免因期货合约月份的远近不同，换月造成价格不连续。选择玉米主力期货合约的日结算价.不仅可以保留期货价格对影响因素的反映，还可以避免因收盘干扰因素造成的收盘价异动。根据蛛网模型，农产品一个完整的周期包括当年非均衡出现、第二年种植面积变更和价格波动、第三年种植面积继续变更和价格趋于均衡，玉米价格波动的周期至少需要三年，本文选择2014年1月2日至2019年5月10日，可以包括一个完整的玉米价格波动区间，能够全面的反映各个时期玉米期货价格与现货价格的关系。

玉米现货价格选择2014年1月2日-2019年5月10日大连锦州港平舱价。锦州港是玉米现货贸易的重要港口之一，每年玉米进出口的数量居全国前三名，且以平舱价标识的玉米现货质量与期货质量保持一致，价格包含了运杂费等费用，接近期货交割价格，因此具有代表性和合理性。数据来源为Winci金融数据终端。本文利用Stata15软件对数据进行实证分析。

变量的设置，本文以期货价格（future price）的首字母fu表示期货价格，现货价格（spotprice）的首字母sp表示现货价格。

（二）玉米期、现货价格相关系数

从玉米期货价格与现货价格散点图（见图1）可以看出玉米期货价格与现货价格走势高度重合，表现出同涨同跌的现象，且期货价格比现货价格波动的幅度更大一些。

运用Stata15软件测算期货价格与现货价格的相关系数，得到结果如表1所示。

由表1可知，期货价格与现货价格的相关系数为0.9690，说明大商所玉米期货价格与锦州港玉米现货价格具有高度相关性。

（三）ADF单位根检验

ADF单位根检验是对时间序列平稳性的检验。由于金融数据时间序列往往具有非平稳的特性，数据不平稳往往会造成伪回归等问题，因此对数据样本进行单位根检验。ADF单位根检验的原假设为H0：时间序列存在单位根，是非平稳序列;备择假设H1：时间序列不存在单位根，是平稳序列。当T统计量大于临界值时，接收原假设，时间序列存在单位根，是非平稳序列。反之，拒绝原假设，认为时间序列不存在单位根，是平稳序列。对玉米期货价格（ futureprlc）和现货价格（spot price）以及它们各自的一阶差分序列，做ADF单位根检验，结果如表2所示。

从期货价格和现货价格ADF单位根检验结果可以看出，在5%的临界水平下T统计量的值均大于临界值，且P值较大，接受原假设，时间序列存在单位根，是非平稳序列。对玉米期货价格和现货价格分别进行一阶差分后，做单位根检验，可以看出差分序列的T统计量的值均小于5%临界水平下的临界值，且P值非常小，拒绝原假设，一阶差分序列不存在单位根，是平稳序列。

（四）协整检验

采用EG两步法进行序列的协整检验，即对回归方程的残差进行ADF单位根检验。如果残差序列是平稳的，则说明原序列存在协整关系，即玉米期货价格和现货价格存在长期均衡关系。残差序列单位根检验结果如表3所示。

从残差序列的ADF单位根检验表可以看出，在5%临界水平下残差序列单位根检验的T统计量小于临界值，且P值较小，因此残差序列不存在单位根，是平稳序列。玉米期货价格和现货价格存在长期均衡关系。

（五）VAR模型的构建

向量自回归模型（ VAR）是通过联系方程的形式，单纯从统计的角度，解析某一内生变量对模型中全部内生变量滞后值的回归，从而得出全部内生变量之间的动态关联关系。基于我们选择了两个变量：期货价格（（u）和现货价格（ sp），建立二維向量自回归模型。为了确定VAR模型的滞后阶数，本文用赤池AIC信息准则、施瓦茨SIC信息准则以及最大似然比法确定模型滞后阶数，结果如表4所示。

由于AIC的最优滞后阶数为2阶，SBIC的最优滞后阶数为1阶，两者不相等。因此选择用最大似然比LR的最优滞后阶数2阶为VAR模型的最优滞后阶数。建立两变量，2阶滞后的VAR模型如下：

实证结果显示：两方程的拟合优度分别为0.9994和0.9950，模型拟合效果较好，且所有单位根的模倒数小于1，即位于单位圆内（见图2），模型结构稳定，可以继续做格兰杰因果检验。

（六）格兰杰因果检验

为确定VAR模型中变量的相互关系，进行格兰杰因果检验。格兰杰因果检验的原假设为H₀：fu（ sp）不是sp （fu）的格兰杰原因。备择假设H|：fu （sp）是sp （fu）的格兰杰原因。对玉米期货价格和现货价格做格兰杰因果检验的结果如表5所示。

由上表可以看到，P值均<0. 05，说明在95%的置信水平下拒绝原假设Ho：fu（sp）不是sp （fu）的格兰杰原因，玉米期货价格fu与现货价格sp互为格兰杰原因。

（七）脉冲响应函数

由于格兰杰因果关系仅仅能够说明期货价格和现货价格互为格兰杰原因，而无法解释影响程度，因此本文继续进行脉冲响应分析。脉冲响应又称冲激响应，是指系统在输入为1单位冲激函数时的输出响应，描述了系统内变量间的相互冲击与响应的轨迹，显示了任一扰动如何通过模型，冲击其他所有变量的链式反应全过程。

对VAR模型中的残差自相关检验和正态性检验，结果显示：残差序列不存在自相关且呈正态分布，可以做脉冲响应函数。根据实际分析的需要，分别对玉米期货价格（fu）和现货价格（sp）变动1个单位的冲击，得到相应变量的脉冲响应函数图，如图3、图4所示。

从图3和图4可以看出：

（1）玉米期货价格对现货价格冲击的响应数值为正，且呈现先上升然后平稳的趋势，一直为较小的正值，说明玉米期货价格的变动会引起玉米现货价格同向变动，且变动具有长期性和平稳性，即玉米期货价格变动会带动锦州港玉米价格同步变动，且影响是长期的，但幅度有限。

（2）玉米现货价格对期货价格冲击的响应数值为正，且呈现先上升然后平稳的趋势，一直为较小的正值，说明玉米现货价格的变动会引起玉米期货价格同向变动，且变动具有长期性和平稳性，即锦州港玉米现货价格变动会带动玉米期货价格同步变动，且影响是长期的，但幅度有限。

（3）玉米现货价格对期货价格冲击的响应数值峰值比期货价格对现货价格冲击的响应峰值要高，说明锦州港玉米现货价格对期货价格的影响程度较期货价格对现货价格来说要大一些。

（八）方差分解

预测方差分解是将VAR模型中的每一个变量的波动，按照其成因分解成为与各方程新信息相关联的几个组成部分，从而了解各新信息对模型内生变量的相对重要性。

从表6可以看出：①在滞后期为1时，期货价格对现货价格的影响为0. 483%，随着时间推移，期货价格对现货价格的影响逐渐增加，当滞后100期时，期货价格对现货价格的影响为10. 392%，影响仍较小;②在滞后期为1时，现货价格对期货价格的影响为0，随着时间推移，现货价格对气候价格的影响逐渐增加，当滞后100期时，现货价格对期货价格的影响为28. 401%，影响比同期期货价格对现货价格的影响大一些。

四、结论

利用2014年1月2日-2019年5月13日，玉米期货价格和现货价格的数据进行实证分析，通过构建VAR模型进行ADF单位根检验、协整检验、格兰杰因果关系、脉冲影响函数和方差分解得出结论：

玉米期货价格和现货价格的时间序列都是一阶单整序列，说明玉米期货价格和现货价格之间存在长期均衡关系，短期内两者可能发生偏离。但是从长期来看，这种偏离最终会回到均衡状态，表明大连商品期货交易所的玉米期货价格与大连锦州港玉米现货平舱价在长期内处于均衡状态，期货价格能够反映现货市场的供求状况，从而为套期保值提供避险的可能。

从格兰杰因果关系看，期货价格与现货价格互为因果关系，但是大连锦州港玉米平舱价引起大连商品交易所期货价格变动原因的概率较反向更高一些，说明现货市场的供求关系是期货市场价格形成的基础，而期货价格反映未来现货价格走势，更具有预测性和前瞻性。

从脉冲响应函数和方差分解看，期货价格与现货价格变动呈正向关系，但是现货对期货的影响更强一些，说明期货价格的变动是以现货供求为基础。两者都不是双方价格变动的主要原因，这是因为期货价格和现货价格均受供求关系、政策、天气等的影响，并不是双方价格形成的主要原因，仅仅是同向变动而已。

综上，玉米期货价格与现货价格受相同的因素影响，价格变动幅度相似，方向相同，期货价格可以在较高的程度上反映现货价格的变动以及预测未来现货价格走势，具有较强的价格发现功能，并且能够在很大程度上为套期保值者提供避险工具。