一种基于机器学习的卫星干扰信号DOA估计算法

朱重儒，朱立东

(电子科技大学 通信抗干扰技术国家级重点实验室，四川 成都 611731)

0 引言

卫星通信具有覆盖范围广、传输容量大、传输速度快以及组网灵活等优点，在民用和军事领域发挥越来越大的作用[1]。卫星围绕地球运动，其平台是开放的，星上设备容易受到各种形式的干扰，在干扰状态下，传输信息的精确度得不到保证，如何实现对干扰信号DOA的精确和实时估计，是亟待解决的问题[2-3]。

相较其他通信系统，卫星通信处在更加恶劣的电磁环境中，极容易受到不同种类和强度的干扰。常见的干扰类型有4种:地面干扰、空间干扰、自然干扰和人为干扰。地面干扰由地球上的调频设备以及工业噪声等产生；空间干扰指邻近卫星距离太近，频率发生重叠产生的干扰以及外来干扰信号；自然干扰常表现为雨滴对波长的影响；人为干扰则是不法分子为获取商业秘密对信息传输过程造成的干扰[4]。

上述干扰类型中，空间干扰愈发频繁，对卫星通信系统的稳定性造成严重影响。干扰信号存在于空间各处，且在同一时刻可能存在多个干扰信号，不易发现和及时处理，因此，通过对空间干扰信号实时定位，实现点对点干扰抵消成为卫星通信抗干扰策略新的突破口[5-6]。DOA估计的一个基本问题是估计空间中多个信号源的位置(即各信号源到达天线阵列的方向角)，而传统的DOA估计算法在算法复杂度和实时性方面不能适应于卫星通信的传输速率[7-8]。在此背景下，本文提出了一种基于机器学习的卫星干扰信号DOA估计算法，考虑将此算法应用到卫星通信系统中，为抗干扰策略提供更多依据。

1 传统算法分析

在波达方向估计的算法研究中，传统算法占据重要的位置，研究者们提出多种DOA估计算法，如波束形成法、多重信号分类(MUSIC)算法、子空间旋转不变(ESPRIT)算法和加权子空间拟合(WSF)算法等[9-10]。4种传统算法的特点对比如表1所示。

表1 传统算法对比

算法特点波束形成法由于阵列物理孔径的限制,该算法对DOA估计的精度很低且抗噪性能很差为了提高算法的估计准确率。MUSIC算法划分空间来进行参数估计,减小计算量。ESPRIT算法建立在子空间旋转不变技术的基础上,不需要全空间搜索,进一步减少运算量。WSF算法将各种不同的方位估计方法用统一的算法结构联系起来,使其协方差矩阵的估计误差达到最小,这种算法能解相干源,精度高,分辨能力强,但计算量大。

从表1可以看出，传统的DOA估计算法受限于星上处理器的能力，不同时具有实时性和高分辨率的特点，不适用于卫星通信的工程项目，因而传统的估计算法渐渐被更高效的机器学习算法所取代。

2 神经网络结构

本文涉及的2种神经网络分别是BP神经网络和RBF神经网络，2种网络均属于前馈神经网络，其基本结构如图1所示。其中，x=(x1,x2,...,xK)表示网络输入，y=(y1,y2,...,yM)表示网络输出，2种网络的实际目的均是多次调整层与层之间的连接权值wi或者欧式距离，使输入与输出在期望误差的前提下，建立起非线性映射关系[11-12]。

图1 前馈神经网络结构图

BP网络和RBF网络在结构上也存在差异，首先，BP网络均是权链接，RBF网络输入层到隐层之间是直接连接，而隐层到输出层是权连接，其次，BP网络隐层节点的传递函数为S型的Sigmoid函数，而RBF网络隐层节点的传递函数是关于中心对称的径向基函数，如高斯函数。最后，BP网络训练过程中隐层节点数为固定的值，而RBF网络隐层节点数随迭代次数的增加而改变，在训练过程中自适应调整[13]。

3 基于机器学习的DOA估计算法

在分析了传统DOA估计算法的缺点后，本文提出了基于机器学习的DOA估计算法。此时，空间信号到达方向的估计问题，实质是解决天线输出信号空间矢量{S=[S1S2...SM]}到方向空间矢量{θ=[θ1θ2...θk]}的映射问题，通过对S进行特征提取，将问题转化为方位特征到目标角度的映射问题。基于机器学习的DOA估计算法如图2所示[14-15]。

图2 基于机器学习的DOA估计算法流程图

空间中K个干扰信号到达M元天线阵列后，输出可表示为：

X(t)=AS(t)+N(t),

(1)

式中，A为方向向量，N为噪声矩阵。由接收信号X(t)计算协方差矩阵R[16]：

R=E[X(t)X(t)H]=UHΛU，

(2)

式中，U为特征向量，Λ为波长，R包含了全部的方位特征，R矩阵属于厄米阵(Hermite),即元素aij与aji包含的信息完全相同，实部与虚部对应相等，仅取上(下)三角矩阵的元素作为特征，另外，R矩阵的对角元素仅代表功率信息，不包含方位信息，所以去除对角元素，剩下的矩阵元素作为特征输入到网络，如图3所示[17-18]。

图3 协方差矩阵上三角元素

由图3的上三角元素，可得M×(M-1)/2个元素的向量s：

s=[a12,a13,...,a1M,...,a23,a24,...,a(M-1)M]。

(3)

将空间中所有可能的角度θ作为网络训练的输出，对应的s向量的集合S则作为网络训练的输入，以此得到训练集和测试集数据。基于BP神经网络的DOA估计仿真参数如表2所示。

表2 BP神经网络的DOA估计仿真参数

参数数值阵元个数(M)15阵元间距(d)0.3λ隐层节点数35学习率(lr)0.05快拍数(Snap)1 024信噪比(SNR)10 dB

基于BP神经网络的DOA估计测试预测结果和测试误差分别如图4和图5所示。

图4 BP网络干扰信号方位角预测

图5 BP网络干扰信号方位角测试绝对误差

由图4和图5中可以看出，空间信号的测试角度和实际角度基本相同，5个干扰源的方位角在-70°～70°范围内的测试绝对误差分别是0.185 1,0.150 0,0.129 9,0.150 6,0.176 4。

基于RBF神经网络的DOA估计仿真参数如表3所示。

表3 RBF神经网络的DOA估计仿真参数

参数数值阵元个数(M)15阵元间距(d)0.3λ最大神经元数量(MN)15径向基扩展速度(spreed)10快拍数(Snap)1 024信噪比(SNR)10 dB

基于RBF神经网络的DOA估计测试预测结果和测试绝对误差分别如图6和如图7所示。

图6 RBF网络干扰信号方位角预测

图7 RBF网络干扰信号方位角测试绝对误差图

由图6和图7可以看出，同BP神经网络测试结果一样，空间信号的测试角度和实际角度基本相同，不同的是5个干扰源的方位角在-70°～70°范围内的测试绝对误差分别是0.110 7,0.071 5,0.050 4,0.064 8,0.102 1，相比BP神经网络的绝对误差小很多。

4 性能分析

通过统计2种网络的训练时间和迭代次数表征2种网络的算法复杂度。BP网络和RBF网络的算法复杂度如表4所示。

表4 算法复杂度

网络训练时间/s迭代次数BP神经网络RBF神经网络1803840 59271

基于BP网络和RBF网络的DOA估计，干扰源的测试平均误差随信噪比的变化如图8所示。

图8 信噪比多干扰源BP和RBF网络性能分析

干扰源的测试平均误差随快拍数的变化如图9所示。

图9 快拍数多干扰源BP和RBF网络性能分析

由表4、图8和图9可以看出，RBF网络相比较于BP网络，其训练时间短，迭代次数少，在相同信噪比的环境中以及快拍数一致的条件下，其DOA估计绝对误差小，因此，在算法复杂度、信噪比和快拍数方面，均得到RBF网络模型在DOA估计中的应用优于BP网络模型的结论。

在信号处理过程中，两信号频率相同，即表示相干；两信号频率不同，即表示不相干。取5个干扰源的频率分别为90,90,100,110,110 Hz，5个干扰源既存在相干信号又存在不相干信号，变成混合信号。图10为混合信号和相干信号误差对比图。

图10 混合信号和相干信号绝对误差对比

由图10可以看出，混合信号的定位误差明显要比相干信号的定位误差大，即干扰源在不同频率的情况下，基于神经网络的DOA估计性能下降。

5 结束语

基于机器学习的DOA估计在飞速发展的通信技术中具有重要意义。本文总结了传统DOA估计算法的特点，指出其中的不足，在此背景下提出了基于BP神经网络的DOA估计和基于RBF神经网络的DOA估计2种方案。以协方差矩阵R的上三角元素作为方位特征进行网络训练，2种网络模型的测试结果均接近实际角度，但RBF网络的测试误差远小于BP网络，并从算法复杂度、信噪比、相干性及信号类型等方面比较了估计性能，分析结果表明基于RBF神经网络的DOA估计算法性能优于基于BP神经网络的DOA估计算法。对于空间中更加复杂的信号DOA估计，后面还需要继续深入研究。