基于DEA—ESDA模型的煤炭资源利用效率研究

■ 李成宇

（山东科技大学经济管理学院，青岛 266590）

0 引言

煤炭资源作为中国最重要的基础能源，在能源结构中的占比高达60%以上，远超世界平均水平，这种现状决定了煤炭资源利用效率会对能源利用效率产生重要影响。因此，科学评判煤炭资源利用效率，使其能为能源、环境政策的制定提供参考和决策依据，为中国绿色可持续发展提供助力，显得尤为重要。目前，把煤炭资源作为一类要素，与石油、天然气等资源放在一起，进行综合性能源效率问题的研究较多，例如史丹、魏楚、胡宗义、黄德春等人的研究[1-5]。而单独针对煤炭资源利用效率问题的研究还比较少，前期主要集中在理论建议方面，例如钱婷婷、王妍、于贵芳等[6-8]的研究；最近则主要集中在实证方面，主要是利用数据包络分析（DEA）、空间计量等方法来对煤炭资源利用效率问题进行实证分析，例如武春友、车亮亮、樊静丽、姚俊等[9-13]的研究。但这些研究都较少关注煤炭资源利用效率的空间演化特征，尤其是同时利用DEA方法与空间统计方法来研究煤炭资源利用效率问题。因此，本文通过构建省际煤炭资源利用效率测度指标体系，将三阶段DEA模型和Malmquist指数模型有效结合，从静态、动态两个角度出发，对2006-2015年我国30个省（区、市）煤炭资源利用效率进行测度（因西藏自治区数据可获得性差，所以不在本次研究范围内），以此为基础利用空间统计中的全局Moran's I指数和热点分析Gi*指数，对2006—2015年30省（区、市）煤炭资源利用效率的空间演化规律进行分析，以期对煤炭资源利用效率做出更为准确的判断，为中国煤炭资源实现绿色可持续发展提供参考借鉴。

1 研究方法及数据说明

1.1 研究方法

1.1.1 DEA模型

Charnes等人于1978年提出CCR模型，该模型仅能测算规模报酬不变下的效率[14]；随后Banker等人提出了规模报酬可变情况的BCC模型，该模型考虑到规模报酬可变的实际情况[15]。DEA模型又分为投入型和产出型。投入型是指以产出要素不变为前提，减少投入以提高效率；产出型是以投入要素不变为前提，增加产出以提高效率。本研究采用投入导向型DEA—BCC模型，具体模型为：

其中θ是被考察单元的效率值，且满足0≤θ≤1，当θ等于1时表示该被考察单元位于效率前沿面上，是有效的；当θ小于1时表示该被考察单元不处于效率前沿面上，是无效的。

1.1.2 SFA模型

针对传统DEA模型的不足，Timmer提出了一种能考虑外部环境因素对相对效率造成影响的分析模型，即随机前沿模型（SFA）[16]。

设第i个DMU单元的第n个投入值为Xni，松弛变量为Sni，则Sni=Xni-Xnλ>0。根据Batese、Coelli的研究[17]，构建SFA的回归模型：

其中，Sni表示第i个决策单元第n个投入的松弛变量；Zi、βn分别表示为环境变量及环境变量系数；Vni+Uni表示混合误差项，假设Vni-N（0，表示随机误差项；假设Uni-N表示管理无效率，同时，Vni与Uni是独立不相关的。当趋于1时，管理因素为主导，趋于0时，则随机误差项为主导。

1.1.3 Malmquist指数

Malmquist指数由瑞典经济学家Sten Malmquist于1953年提出，1982年Caves等人又将该指数运用到生产效率变化的测算中[18]，1994年Fare等人将Malmquist指数与DEA理论相结合，构建起以t和t+1期为参照的Malmquist生产率指数，使Malmquist指数得到广泛应用[19]，具体公式为下：

若M(xt,yt,xt+1,yt+1)>1，说明从t到t+1期全要素生产率水平提高；反之，若M(xt,yt,xt+1,yt+1)<1，说明从t到t+1期全要素生产率水平降低。

1.1.4 探索性空间数据分析(ESDA)

探索性空间数据分析方法主要借助Moran's I指数、Gi*指数等方法对空间数据进行全局空间自相关和局部空间自相关分析，从而发现数据在空间分布上存在的规律[20]。本文采用全局Moran's I指数和热点分析Gi*指数来分析煤炭资源利用效率的空间特征。具体公式为：

式（4）中，n表示研究个数；Zi表示i区域观测值，Zj表示j区域观测值；Wij表示空间权重矩阵（空间相邻为1，不相邻为0）；S2表示观测值方差；表示观测值平均值。如果Moran's I值为正，表示空间集聚；如果Moran's I值为负，则表明空间分异。

式（5）中Wij表示空间权重矩阵。如果Gi*显著为正，表明i周边的值相对较高，属于热点区；如果Gi*显著为负，则表明i周边的值相对较低，属于冷点区。

1.2 数据说明

1.2.1 投入产出指标

本文在参考已有文献的基础上[21-23]，选取以下投入产出指标：以资本存量、劳动力存量、煤炭消费量为投入指标，以各省GDP为产出指标。资本存量数据无法直接获取，根据张军等[24]的研究，通过“永续盘存法”来估算得出；劳动力存量通过（当年年末就业人数+上年年末就业人数）/2计算得出；煤炭消费量通过《中国能源统计年鉴》直接获取；GDP则以2006年为基期，通过GDP平滑指数计算得出。考虑到数据的可获取性，除西藏自治区外，我国台湾省、香港特别行政区、澳门特别行政区也不在本次研究范围内。

1.2.2 环境变量

本文综合相关文献并考虑数据获取性，选取地区经济发展水平、技术进步及产业结构作为环境变量。其中，地区经济发展水平以人均GDP来衡量；技术进步用研发支出来衡量；产业结构用第二产业增加值与GDP的比值来衡量。

1.2.3 数据来源

本文数据均来自《中国统计年鉴》《中国科技统计年鉴》《中国能源统计年鉴》，并结合各省（区、市）的统计年鉴、统计公报和新闻报道等资料进行修正。

2 中国省际煤炭资源利用效率测算

2.1 静态测算

第一阶段运用DEAP2.2测算30省（区、市）2006—2015年的综合效率均值、技术效率均值、规模效率均值，具体如表1所示。

从表1可知，在没有考虑外部环境和随机因素影响下，中国30省（区、市）的综合效率均值仅为0.720，纯技术效率均值和规模效率均值分别为0.794和0.915。其中有4个省市综合效率值为1，处于前沿面上，分别是福建、湖南、北京和上海，其他26个省（区、市）均有不同程度的无效率状态，需要在纯技术效率和规模效率方面进行改进。从区域来看，中国东、中、西部地区的综合效率存在较大的差异性，其中东部地区综合效率最高，中部地区次之，西部地区最低；纯技术效率则是东部地区最高为0.904，西部地区与中部地区基本一致，分别为0.760和0.720；规模效率东、中、西部地区都处于较高水平，中部地区最高0.966，东部地区次之0.953，西部地区则能达到0.839。通过第一阶段DEA测算，可以看出，中国当前的煤炭资源利用效率总体还处于较低的水平上，呈现东部（高）—中部（一般）—西部（低）的区域分布格局。但该阶段传统DEA—BCC模型无法区分不同因素对效率值的影响，只能单纯将其归结为管理无效，忽视了环境因素及随机误差，无法准确反映30省（区、市）真实的效率值，所以需利用SFA模型来剔除环境和随机误差因素的影响（表2）。

表1 第一阶段30省（区、市）煤炭资源利用综合效率、纯技术效率、规模效率均值(2006—2015年)

表2 第二阶段SFA回归结果

从表2中可以看出，模型设置合理，单边误差项的拟然比检验值T值均大于Mixedyχ2分布的临界值，拒绝原假设。其中γ值趋近于1，表明在混合误差项中管理无效率对投入松弛变量的影响大，随机因素的投入松弛变量影响小。人均GDP、研发支出、第二产业占GDP比重对资本存量和劳动力存量通过显著性水平检验，人均GDP和第二产业占GDP比重对煤炭消费量通过显著性水平检验，表明环境因素对投入冗余存在显著影响，需要利用公式（4）来剔除外部环境变量及随机因素，使30省（区、市）处于相同的外部环境，以便提高第三阶段效率测算的准确性。

根据第二阶段结果对原始投入变量进行调整，得到更为客观的煤炭资源利用效率，如表3所示。通过对比表1和表3，很多省（区、市）的综合效率、纯技术效率、规模效率都发生变动，表明对投入变量的调整是必要的，调整后的结果更准确。在剔除环境因素和随机误差因素以后，只有广东省达到了效率前沿面。全国的综合效率均值从0.719下降到0.678，规模效率均值从0.915下降到0.827，而纯技术效率均值从0.793上升到0.813。

从各省（区、市）来看，综合效率提高的省（区、市）有14个，纯技术效率提高的省（区、市）有18个，而规模效率提高的仅有4个省，分别是山东、江苏、河南、广东。其中，广东省纯技术效率达前沿面，因为规模效率的提高（从0.994到1），导致综合效率达到前沿面。河南、山东、江苏三省综合效率的提高是由纯技术效率和规模效率共同作用所引起的。吉林、湖北、陕西、四川、山西、河北、内蒙古、辽宁、浙江、安徽10个省区则是因为纯技术效率提升而促使综合效率提升，说明这些省区之前因为外部环境和运气的影响，真实水平并没有被反映出来。综合效率降低的省（区、市）有16个，纯技术效率提高的省（区、市）有9个，而规模效率下降的省（区、市）高达26个。其中黑龙江、宁夏、福建、湖南、贵州、广西、海南、北京、天津9省（区、市）综合效率的下降，是由纯技术效率和规模效率下降共同作用引起的，上海、江西、重庆、云南、甘肃、青海、新疆7省（区、市）综合效率的下降则是因为规模效率下降引起的，说明这些省（区、市）第一阶段因为面临环境因素或运气较好所以被高估。而大多数省（区、市）规模效率出现下降，表明第一阶段规模效率被过高估计，造成煤炭资源利用效率低下的原因并不只是以纯技术效率（0.813）为主，规模不经济（0.827）其实也是导致煤炭资源利用效率低下的原因。

表3 第三阶段30省（区、市）煤炭资源利用综合效率、纯技术效率、规模效率均值（2006—2015年）

从区域来看，东部地区效率最高，各效率均值均高于全国及中西部地区均值；中部地区次之，仅规模效率均值略高于全国均值；西部地区最低，各效率均值均低于中部地区均值，总体呈现出东>中>西的分布格局。东部地区凭借优越的地理位置，雄厚的经济、科技、教育实力，使其产业结构趋于合理，煤炭资源利用正逐步向资源集约、环境友好转变。中部地区因规模效率上的优势，在综合效率上高于西部地区，但可以看出，西部大开发战略实施以来，西部地区在技术、管理、人才、生态等方面已有了长足的进步，其纯技术效率（0.755）已基本追上中部地区（0.785），中部地区对西部地区的技术优势已基本殆尽，现存的规模优势，也只是因为中部地区大多数省市煤炭资源丰富，煤炭产业在当地属于支柱产业，再加上开发历史早，在总体规模上仍领先西部地区。西部地区开发历史晚，基础设施不完善，虽拥有丰富的煤炭资源，但大都没有形成规模。随着国家对西部开发重视程度的增加，西部地区已获得了越来越多的技术、人才、管理支持，再加上绿色可持续发展战略的实施，国家在发展西部时，必将会考虑中东部地区发展时的经验教训，在经济发展的同时兼顾绿色发展，使得西部地区的煤炭资源利用效率得到提升。

2.2 动态测算

为进一步对煤炭资源利用效率的动态变化进行研究，本文引入Malmquist指数模型，分析全要素生产率的变动影响因素。参考卢曦等[25]的研究，将三阶段得到的投入产生数据带入Malmquist模型进行测算，获得更为科学准确的结果，具体测算结果如表4和图1所示。

从表4可以看出，2006—2015年中国煤炭资源利用效率的Malmquist指数大于1，但仅为1.012，呈现弱增长的趋势。综合效率、技术进步效率、规模效率均大于1，分别为1.004、1.008、1.004，纯技术效率仅为1。从各省（区、市）来看，全国共有18个省（区、市）的Malmquist指数大于1，其中，江苏、内蒙古、重庆的增长率最快，分别为9.1%、5.9%、5.3%。11个省（区、市）Malmquist指数小于1，其中，山西、黑龙江、河南出现较大幅度的下降，下降幅度分别为-5.8%、-5.5%、-5.1%，而山东省的Malmquist指数则正好为1。此外，从表4还可以发现，各省（区、市）Malmquist指数的影响因素有所差异，有23个省（区、市）的主要影响因素为技术进步效率，5个省（区、市）以纯技术效率影响为主，而主要受规模效率影响的省（区、市）仅有江西、青海两个省。

表4 30省（区、市）煤炭资源TFP指数及分解（2006—2015年）

图1 Malmquist生产率指数均值及其分解指标（2006—2015年）

由图1可看出，2006—2015年，技术进步效率和全要素生产率的变化较为剧烈、起伏比较大，从2006年开始，经过6年的波动于2013年达到峰值，2014年大幅度下落至最低点，2015年又开始回升，但是两者变化趋势基本一致。再次说明Malmquist指数变化的影响因素是技术进步效率为主要影响因素、技术效率为次要影响因素。

3 中国省际煤炭资源利用效率空间格局演变

3.1 总体演化特征

利用GeoDa1.6软件，计算2006—2015年中国省际煤炭资源利用效率值全局Moran's I指数，来分析其总体格局演化特征。通过计算，2006—2015年省际煤炭资源利用效率的全局Moran's I指数均通过显著性检验（表5），且整体较为显著，表明中国省际煤炭资源利用效率呈正向空间自相关性，集聚模式显著。2006—2015年中国省际煤炭资源利用效率全局Moran's I值由0.2067提升到0.2873，增长趋势明显，表明自2006年以来，中国省际煤炭资源利用效率的空间相关性有所增强，集聚态势有所凸显。

表5 Moran's I检验（2006—2015年）

3.2 局部演化特征

在总体格局演化特征的基础上，本文进一步对中国省际煤炭资源利用效率局部空间集聚格局演化特征进行研究。利用ArcGIS 10.0中的空间统计模块计算出2006、2010、2015年三种效率的局域Gi*指数，采用自然断点法将Gi*值分为热点区、次热点区、次冷点区和冷点区，并通过表6、表7、表8进行说明。

从表6可以看出，综合效率总体空间格局变化不大。热点区集中在东部沿海地区，2006年热点区散落分布在黑龙江、广东、湖南、上海、福建；2010年热点区域范围有所扩大，在原先5省市的基础上，加入江苏、浙江和安徽，2015年趋于集中，除黑龙江成为次热点区域以外，热点区域保持不变，且新增天津市。2006年次热点区均主要分布于东部及中部地区，2010年则有向西部地区、东北部地区转移的趋势，涵盖的省（区、市）个数有所减少，2015年次热点区域正式转移到东北地区及西南地区。2006年次冷点区域主要集中的西部地区，其他地区零星分散，2010年逐步向中部地区推移，2015年主要集中在西南地区以及中部地区，且涵盖省（区、市）有所增加。冷点区域变化不大，2006年集中在青海、甘肃、宁夏、重庆、贵州、江西及海南，2010年冷点区域缩小至青海、甘肃、宁夏、贵州、海南五省区，2015年则只剩下海南、青海、甘肃、宁夏四省区。

表6 综合效率冷热点区域分布

表7 纯技术效率冷热点区域分布

表8 规模效率冷热点区域分布

从表7可以看出，纯技术效率总体空间变化较大。2006年热点区呈零星分布状态，2010年有所改善，由零星分布向东部沿海地区推移，2015年除青海、宁夏、湖南以外，其他省（区、市）均分布在东部沿海地区。次热点区域2006年主要集中在中部及东部沿海地区，2010年逐渐向东北、西南两个方向转移，2015年主要集中在东北及西南地区。次冷点区域基本保持不变，2006年主要集中在西南地区，2010年时范围由5个省（区、市）扩大到7个，涉及到新疆、吉林、河北等地，2015年主要分布在中部及西南的部分地区。冷点区变化较大，呈现减少趋势，2006年全国各地区均有分布，涉及8个省（区、市），2010年减少至6个，分布范围集中在中部及西南地区，2015年只剩下甘肃、河南、云南、海南四省。

表8可以看出，规模效率总体空间格局变化不大，仅2010年发生较大变化，但2015年又变回到2006时的空间格局。热点区2006年主要集中在东中部地区，涵盖14个省（区、市），2010年范围缩小至东部沿海个别省（区、市），仅涵盖6个省（区、市），2015年则又基本回到2006年时的格局。次热点区2006年主要分布在东北、中部地区，2010年范围呈现分散状态，涉及到多个地区的省（区、市），2015年在2006格局的基础上，范围有所扩大，涵盖11个省（区、市）。次冷点区2006年仅分布在新疆、甘肃、贵州、重庆、江西五省（区、市），2010年范围迅速扩大，分布在西部及东北地区，2015年又迅速缩小，只剩下新疆、甘肃、贵州三个省区。冷点区基本稳定，2006年仅有青海、宁夏、海南三省区，2010年增加了江西，2015年则又恢复到青海、宁夏、海南三省区。

4 结论与建议

本文基于三阶段DEA模型、Malmquist指数、ESDA方法，从静态、动态、空间三个维度对煤炭资源利用效率进行了科学、合理的实证分析，得出如下结论：①中国整体的煤炭资源利用效率水平较低，综合效率均值仅为0.678，纯技术效率均值和规模效率均值只有0.813和0.827，仅有广东省实现有效，其他省（区、市）均有不同程度无效率状态，仍有提升空间。②2006—2015年中国煤炭资源利用效率的Malmquist指数仅为1.012，呈现弱增长的趋势；Malmquist指数对技术进步变化依赖性更强，而对纯技术效率和规模效率的依赖性弱。③中国省际煤炭资源利用效率总体呈现正向空间自相关性，高(低)相邻省际单元相对集聚，呈现东部>中部>西部的空间分布格局；纯技术效率总体空间格局变化较大，综合效率和规模效率总体空间格局变化不大。

基于上述实证分析，结合实际煤炭资源利用现状，本文给出以下建议：①东部地区要发挥其优越的区位、政策、资金、教育优势，坚持以创新引领发展，通过引进来与走出去相结合，对外大力引进煤炭资源利用新技术、新工艺，对内积极与高校、科研院所合作，提升其自主研发能力，做到引进和自主研发两手抓、两手硬。中部地区要发挥其资源、规模、交通等方面的优势，依托中部崛起战略，优化自身的能源供给结构，推动能源生产和消费革命，有序发展煤转电、煤转化，推进传统煤炭产业向清洁、高效迈进。同时，要深化区域内部合作，打破地方保护和各类隐形壁垒，加快构建统一大市场，深入推进基础设施、运输网络等重点领域合作，加强在科技、人才等方面的对接，并在政府和市场的共同作用下优化煤炭资源配置，提高煤炭资源的利用效率。西部地区则要利用好西部大开发战略契机，加强基础设施建设，扩大煤炭产业的规模，积极引进技术、人才、管理经验，在借鉴中东部地区煤炭产业经验教训的基础上，提高煤炭资源利用效率。②各省（区、市）在利用技术管理、规模效应等传统手段来提高煤炭资源利用效率的同时，还可以利用煤炭资源资本化的方式来提高煤炭资源利用效率，通过转让煤炭资源使用权，使其能够在煤炭产权市场上流通，从而筹集到更多的资金来进行投资，以此来提高煤炭资源的利用效率。③各省（区、市）在提高煤炭资源利用效率时，要充分考虑到生态环境问题，在保护生态环境的前提下，采取有效措施来提高煤炭资源利用效率，更好地促进中国煤炭资源的绿色可持续发展。