京沪高速铁路在越行情况下的通过能力研究

陆云笛

（西南交通大学交通运输与物流学院 硕士研究生，四川 成都 611756）

0 引言

随着我国经济的发展以及出行需求的日益增加，人们对高速铁路出行的需求日益增加。特别是作为连接我国长三角地区和京津冀地区纽带的京沪高速铁路，其能力更是愈发紧张。目前，京沪高速铁路大多数列车运行标尺为300 km/h，仅有少量列车以250 km/h的标尺运行，这种情况下，较低速度的高速铁路列车对高速铁路的通过能力影响较大。随着我国高速铁路“八纵八横”网络的进一步形成，京沪高速铁路的运能进一步紧张，运行列车采用同一标尺是京沪高速铁路发展的明显趋势。由于停站方案的不同和客运产品的需要，京沪高速铁路开行了“一站停”、“两站停”和“三站停”等标识性列车（简称标杆车）。由于标杆车停站较少，旅行速度较高，势必要越行其他列车。既有的对高速铁路能力计算的研究成果中，多是计算高、低速混跑情况下的高速列车对低速列车的影响，很少有讨论同一标尺下越行对通过能力的影响，特别是在铺画周期图时，不同的越行对通过能力的影响较大。

文献[1-5]对不同等级、不同速度列车混跑情况下的高速铁路通过能力进行了研究，虽然研究了越行情况，但是与统一标尺下越行有较大差别。文献[6-7]对既有铁路通过能力计算方法进行了研究，但是也并不适用于同一标尺下的京沪高速铁路。为了使京沪高速铁路资源得到更为科学有效的运用，有必要研究越行对京沪高速铁路通过能力的影响。本文基于京沪高速铁路实际情况，采用扣除系数法研究越行对京沪高速铁路通过能力的影响。

1 高速铁路平行运行图通过能力分析

目前，我国铁路通过能力计算普遍采用扣除系数法，以一种列车占用能力为标准，确定其他列车与该标准列车在能力占用上的当量关系。本文以不停站列车为标准，确定每列车因越行需要从高速铁路平行运行图上扣除的不停站列车的列数（扣除系数）。高速铁路平行运行图通过能力[8]如下所示。

式中：N为列车平行运行图通过能力(对数或列数)；T天窗为维修天窗时间（min）；I为列车最小追踪间隔时间（min）；S为高速客流区段长度（km）；V为列车平均运行速度（km/h），T无效为由于旅客受到列车有效到发时间的限制在运行图中产生的不能被利用的无效时间（min）。

2 列车在不停站越行时的基本扣除系数

2.1 列车不停站越行一列车时的扣除系数

当列车在区段内不停站越行时，被越行列车要在车站内待避，这将引起列车旅行时间的增加（如图1）。当I到通+I通发≥t停站时，一般时间的增加由四部分时间组成，即

图1 列车在区段内越行一次

式中：t停表示列车停车附加时间；I到通为到通追踪间隔时间；I通发为通发追踪间隔时间；t起为列车起车附加时间。

当I到通+I通发＜t停站时， 一般时间的增加由三部分时间组成，即

式中：t停站为列车在车站停留时间。

对于京沪高速铁路来说，t停站一般为 2 min，I到通为 3 min 以上，I通发为 2 min，I到通+I通发≥t停站， 故对于京沪高速铁路来说，取

2.2 高速列车不停站越行多次情况下的扣除系数

在区段内运行时，由于越行列车停站较少，故而可能多次越行其他列车。越行方案不同，对通过能力的影响也不相同。

2.2.1 列车不停站越行两列车时的扣除系数

列车不停站越行两列车时，根据实际的列车开行方案，可能有以下三种情况（图2）。

图2 列车不停站越行两列车

对于方案1来说，其扣除系数为

对于方案2和方案3，其扣除系数皆为

2.2.2 两列高速列车不停站越行同一列车时的扣除系数分析

高速列车不停站越行同一列车时，其运行方案可能出现以下两种情况（图3）。

图3 两列高速列车不停站越行同一列车

对于方案1，扣除系数为

对于方案2，扣除系数为

方案2的扣除系数明显要小于方案1。

2.2.3 两列高速列车同时不停站越行两列列车时的基本扣除系数分析

相邻高速列车同时越行两列列车时，根据实际的列车开行方案，可能有以下情况（图4）。

图4 相邻高速列车同时不停站越行两列列车

以下均按列车在区段运行的方向，描述相邻列车停站的远近。

情况1。同一标尺下两列列车，在区段上同站越行另外两列列车，被越行列车在同一车站进行待避。在这种情况下，被越行列车在越行站无铺画先后顺序，扣除系数为

同理对情况2—10进行分析。

情况2。同一标尺下两列列车，在区段上同站越行另外两列列车，被越行车辆不在同一车站进行待避，后发列车在近站越行并在越行后先发，先发列车在远站越行并越行后后发。在这种情况下，扣除系数为

情况3。同一标尺下两列列车，在区段上同站越行另外两列列车，被越行列车不在同一车站进行待避，后发列车在近站越行并在越行后后发，先发列车在远站越行并越行后先发。在这种情况下，扣除系数为

情况4。同一标尺下两列列车，在区段上不同站越行另外两列列车，先发越行列车在近站同站越行两列被越行列车，后发越行列车在远站同站越行被越行列车。在这种情况下，被越行列车无先发后发影响，扣除系数为

情况5。同一标尺下两列列车，在区段上不同站越行另外两列列车，先发越行列车在近端不同站先越行后发被越行列车，后发越行列车在远端不同站先越行后发被越行列车。在这种情况下，扣除系数为

式中：max{a，b}为取 a、b两个数中的较大者。

情况6。同一标尺下两列列车，在区段上不同站越行另外两列列车，先发越行列车在近端不同站先越行后发被越行列车，后发越行列车在远端不同站先越行后发被越行列车。在这种情况下，扣除系数为

情况7。同一标尺下两列列车，在区段上同站越行另外两列列车，在近端站越行先发被越行列车，在远端站越行后发被越行列车，先被越行列车后发，后被越行列车先发。在这种情况下，扣除系数为

情况8。同一标尺下两列列车，在区段上同站越行另外两列列车，在近端站越行先发被越行列车，在远端站越行后发被越行列车，先被越行列车先发，后被越行列车后发。在这种情况下，扣除系数为

情况9。同一标尺下两列列车，在区段上不同站越行另外两列列车，先发越行列车在近端不同站先越行后发被越行列车，后发越行列车在远端不同站先越行先发被越行列车。在这种情况下，扣除系数为

情况10。同一标尺下两列列车，在区段上不同站越行另外两列列车，越行列车在不同站按照被越行列车的发车先后顺序越行。在这种情况下，扣除系数为

3 停站越行条件下的基本扣除系数

当越行列车和被越行列车在同一站进行停站越行时，其情况如图5：

图5 列车停站越行

情况1。越行列车用a表示，被越行列车用b表示。列车a，b在同一车站停站，列车b后发，列车a先发，这就使得在停站以后的区间内，列车a比列车b先发，实现了越行，在这种情况下扣除系数为

情况2。越行列车用a、c表示，被越行列车用b表示。列车a的停站与列车b有一次停站相同，列车c不停站越行。这种情况下，扣除系数为

4 与停站方案相结合的越行扣除系数分析

对于停站方案和越行相结合的情况，研究如下（图 6）。

图6 与停站方案相结合的越行

对于方案1，扣除系数为

对于方案2，扣除系数为

对于方案3，就是一列高速列车不停站越行两次情况下的方案1，扣除系数为

从上可知，在越行方式给定的情况下，停站发生改变时，通常其扣除系数亦发生变化，只有在特定情况下，停站改变时而扣除系数不发生改变。当停站能有效利用越行停站所产生的技术时间时，会进一步缩小停站所产生的扣除系数，充分利用运行图的能力。

5 京沪高速铁路通过能力最大的运行图铺化建议

对于京沪高速铁路来说，在运行图铺画的时候，可以将整条京沪高速铁路划分为北京—济南、济南—南京、南京—上海三个区段。经过对京沪高速铁路现有开行方案分析，发现京沪高速铁路最多只出现连续两列同时越行，或者同时越行两列列车。即使出现三列以上的越行，也可以按区间细分成一列越行与两列越行的组合。京沪高速铁路运行图铺画方法如下：

1）对上下行列车而言，依次按照顺序从三个区间铺画列车运行图。

2）对不停站只越行一次的列车越行进行铺画。

3）选择扣除系数最小的方法对不停站越行多次的列车越行进行铺画。

4）选择扣除系数最小的停站越行进行铺画。

5）对停站和越行进行综合优化铺画。

6） 在铺画整个区段运行图时，对 2）、3）、4）、5）中形成的各组进行合并，优先按相应的情况进行合并，使得运行图通过能力最大。

6 结束语

随着科技的发展，高速铁路运输模式也在发生改变，不同速度混跑已经限制了京沪高速铁路的运输能力，同一标尺下的列车，由于运输产品的不同而发生越行，对通过能力也会造成很大影响。本文分析了不同越行模式对通过能力的影响，研究了高速列车因越行而产生的基本扣除系数，并且在越行方面对京沪高速铁路通过能力最大的运行图铺化提供了相关建议，为有效提高京沪高速铁路运输组织水平提供了借鉴的理论基础。