热力盾构隧道内管道纵向大推力对衬砌作用的实测及研究

刘仰鹏 董淑棉

(北京市热力工程设计有限责任公司 100078)

引言

热力盾构隧道与其他市政工程相比，除了高温高湿的特点外，隧道内支架的大推力也是其设计难点之一。支架推力的产生主要有两方面因素，一是热力管道自身受温度的涨缩；二是由于管道内介质打压引起的。以东北热电盾构隧道为例，其固定支架设计推力达400kN，之所以有如此大的推力，是由于管道热胀冷缩作用引起的，虽然1m 的管道变化量极其微小，但是对于公里级别的长输管道带来的影响却是巨大的。温度引起的长度变化量由热力工艺设备补偿器吸收，产生的巨大作用力则依靠固定支架的作用来约束。另外，在热机工艺要求的限制下，只能在一处设置固定支架，无法通过增加支架数量来分散推力。

通常利用结构与土体之间的摩擦力来抵抗推力的作用。以往热力隧道以明挖沟槽与暗挖隧道为主，衬砌结构基本采用现浇方式，设计时，通过局部加厚衬砌的方式(设置抗滑条)[1]，即利用侧向土压力来抵抗大推力，如图1所示。这样的构造措施缩短了利用依靠摩擦力作为抗力的隧道长度，也降低了大推力对隧道影响的范围[2]。

图1 抗滑条示意Fig.1 Sketch of anti slip strip

对于盾构隧道来讲，衬砌管片均为预制，受施工工艺的限制，很难通过局部增加厚度来设置抗滑条，需要完全依靠结构外壁与土体之间的摩擦力来抵抗推力，因此对结构衬砌受力提出了更高的要求。这就需要更好地了解大推力作用下衬砌结构的受力情况。针对盾构管片受力方面的研究，董新平[3]通过增量法对盾构衬砌单环破坏的历程进行了解析；何川等[4]通过模型试验对不同地层条件下的管片衬砌结构的力学特征进行了研究。另外，针对管片的横向刚度研究，黄宏伟等[5]对盾构隧道的横向刚度的有效率进行了模型试验；封坤等[6]则对横向刚度进行了原型试验。针对隧道纵向受力方面上的研究，廖少明等[7]通过现场实测分析了软土盾构法隧道纵向应力松弛规律；李建强[8]对施工中盾构姿态对衬砌管片的影响进行了探讨；李晓军等[9]利用柔度法梁模型对盾构隧道衬砌结构纵向受力变形进行了分析，并对变形进行了计算。这些研究都是基于公路、铁路隧道为主，并且以管片顶进过程中所受的推力为研究对象。但是，在热力盾构隧道中，纵向大推力是在运营过程中由管道推力引起的，因此有必要对其作用下的衬砌管片受力情况进行研究。

本文依托北京市东北热力盾构工程，对不同阶段下、不同节点处的管片混凝土应变以及钢筋内力进行了现场实测，并对结果展开了分析。最后，基于实测与数值分析结果，结合结构抗滑移原理，利用盾构顶进力中的摩阻力公式，提出了对纵向推力的影响范围的估算方法，可为今后热力盾构的设计提供一定的参考和借鉴。

1 工程概况

北京市东北热电中心配套热网北线工程(东坝中路～金榆路)，管线全长6.2km，采用外径为6.44m 的土压盾构机施工，是国内首条热力盾构隧道，也是国际上首条断面直径超过4m 的大断面热力盾构。隧道外径6m，内径5.4m，衬砌管片厚度为300mm，每段管环的宽度为1.2m，具体形式为 “3 +2 +1”(3 块 A、2 块 B、1 块 C)通用楔形环方式，支架处管片为含有预埋钢板的特制管片。主要断面形式包含4 处：标准管道隧道断面、固定支架处断面、导向支架断面、滑动支墩断面，见图2。

图2 主要断面形式Fig.2 Main section form

支架通过与预埋钢板的焊接与衬砌管片成为一个整体[10，11]，所受设计推力见表1。同一组固定支架供回水支架相互之间间隔一环管片，即错开2.4m，滑动支墩同样错开2.4m，同一组导向支架相邻管环安装，即错开1.2m。

表1 不同类型支架受到的管道推力(单位：kN)Tab.1 Pipe thrust of different types of supports(unit：kN)

本工程全线隧道平均覆土厚6.5m。盾构隧道穿越的地层以粉质粘土和细中砂为主。

2 现场实测方案

现场试验管环中的钢筋计、应变计等监测元件是在管片浇筑时进行埋设的，分别埋设于隧道的底部、侧墙与顶部，钢筋计沿着隧道纵向布置。具体测点布置如图3所示。

图3 测试元件布置Fig.3 Test element layout

测试时间从2014年7月管片安装开始一直持续到2016年1月整个热力系统正常运营。主要阶段包括有：盾构施工管片安装阶段(2014.07～2014.10)、底部混凝土浇筑及管道安装阶段(2014.10～ 2015.06)、管道打压试水阶段(2015.06～2015.10)、供热运营阶段(2015.10～2016.03)。

图4 测试元件的安装以及数据采集Fig.4 Installation of test elements and data acquisition

固定支架的测试选取2636 环～2668 环，除固定支架所在管环(2651 环～2653 环)外，两侧距离固定支架的第 3 环、6 环、9 环、12 环、15环均设置测试点；导向支架的测试选取西段1752环、1753 环，东段 1125 环、1126 环；滑动支墩的测试选取西段 2455 环～2459 环(2456 环、2458 环设有一组滑动支墩)，东段2191 环～2195环(2192 环、2194 环设有一组滑动支墩)。

3 实测结果及分析

3.1 管片温度测试结果及分析

图5为不同阶段下管片温度的测试结果(由2652 环管片内传感器自带温度测量系统获得管片温度)。温度测试的目的是防止运营阶段管道内高温热水泄露造成温度异常，从而可以剔除这些异常的测试结果。

图5 2652 环管片温度Fig.5 Segment temperature of No.2652

管片初始的温度最高，这是由于安装前夏日露天存放导致的；第二个阶段管片温度基本保持在10℃～15℃，隧道底部的温度突变是由于底部水泥浇筑后的水化作用发热使得底部温度升高；正常供热后，管片温度上升到20℃以上并保持稳定。从测试结果看，管片温度变化平稳，可以排除异常温度对测试结果的影响。

3.2 不同位置管片内力测试结果及分析

将不同位置管片的混凝土应变及内力测试结果进行汇总，如表2、表3所示。图6～图8为不同位置处测试结果在不同阶段的变化情况(图中，D 表示顶部，Q 表示侧墙，B 表示底部，数字 1、2 分别表示内、外侧)。

表2 混凝土应变测试值Tab.2 Test value of concrete strain

表3 钢筋内力测试值Tab.3 Test value of internal force of steel bar

图6 固定支架处测试结果Fig.6 Test value of fixing supports

图7 导向支架处测试结果Fig.7 Test value of orienting supports

图8 滑动支墩处测试结果Fig.8 Test value of sliding supports

从现场测试结果来看，固定支架处，最大的内力测试值发生在供热阶段。这是由于该阶段管道产生的推力最大，从而引起与之相连的管片内力变化。从钢筋内力的测试结果看，固定支架顶部、底部的管片内力值较大，底部的变化量最大为23.08kN，侧墙的内力值最小，变化量也最少。

导向支架处，内力变化幅度最大的是供热阶段侧墙的内力变化，这是由于导向支架的作用在于约束管道在隧道内的左右位移，供热后管道对支架的水平作用力最终传递到管片上。

滑动支墩处内力变化的主要特点是，底部管片内力在逐步增大，原因是在施工阶段之后，混凝土铺底增加了底部衬砌受力，管道灌水运营后底部受力进一步增加。

综上，管片拼装前管片内力维持在一个水平，拼装结束后，管片内力发生突变，在土体的作用下衬砌的内力重新进行了分布。管道安装与打压试水阶段，管片内力处于波动中，在供暖后逐步稳定。此阶段钢筋轴力最大的变化幅度为15kN，应变变化幅度在 100με～ 200με，换算为应力为2.6MPa 至3.3MPa，均处于安全范围内。

但是，从测试结果看，运营过程中的固定支架处受到的大推力对隧道结构的安全影响是最大的。因此，有必要了解其周边管片的受力情况。

3.3 管道纵向推力对周边管片内力测试结果及分析

选取管网运营稳定后固定支架处及两侧共35环范围内的管片测试结果进行分析，测试结果如图9所示。从测试结果来看，固定支架位置处的内力测试结果最大，随着与支架距离的增加，管片所受到的内力趋于平缓。另外，位于隧道不同位置处管片的轴向应力有着不同的变化规律。

从应力测试结果分析趋势图上看，固定支架处衰减比较迅速，到第6 环开始轴力并无较大变化。但是，由于支架两侧滑动支墩的影响，底部的作用范围一直延续到了第12 环。

图9 固定支架周边管片内力测试结果Fig.9 Test value of shield segment near fixing supports

从钢筋计的监测结果可以看出在固定支架处的三环钢筋轴力接近，距离固定支架前3 环内轴力测试结果衰减明显，影响持续到6 环～9 环之间。

通过对测试结果的分析，受到固定支架影响的范围两侧共计约14 环，每片管环宽1.2m。因此，可认为在正常运营中，管片受到推力的影响范围约为16.8m。

4 纵向推力对盾构管片影响范围的研究

测试结果表明，固定支架处传递到管片上的纵向大推力对结构的影响最大。因此，需要对其展开进一步的数值分析研究。

4.1 模型及参数

以北京东北热电盾构隧道为例，采用FLAC3D，建立含有固定支架的热力盾构隧道模型(图10)。模型左右边界为5 倍隧道半径，下边界为3 倍隧道半径，上边界到地面，纵向长度36m，共计30 环管片的长度，隧道埋深取6.5m。计算模型的边界条件为顶部自由面，其余方向沿着各面的垂直坐标方向进行约束，选用 Mohr-Coulomb 准则，土体平均密度为 1750kg/m3，工况列表见表4。

图10 计算模型Fig.10 Calculation model

表4 工况列表Tab.4 List of different cases

固定支架与预埋在管片内的钢板紧密结合，推力作用于固定支架上，管片与土体之间通过定义接触面来模拟相互之间的摩擦力大小。对不同推力以及不同接触面摩擦系数情况下的盾构隧道进行模拟。

4.2 结果及分析

通过对不同摩擦系数条件及不同推力下的工况进行模拟，将得到的影响范围进行统计。统计结果如图11所示。从曲线的变化可以得出，在相同推力作用下，随着摩擦系数的增大，推力影响范围逐渐缩小。而在摩擦系数相同时，推力越小，管环受到影响的范围越小。

图11 摩擦系数、推力及影响范围之间的关系Fig.11 Relationship between thrust，friction coefficient and influence range

4.3 管片影响范围的估算

从分析结果可知，管片受到的推力影响的范围与其所受的土体摩擦力有着很大关系。因此，如果在设计之初便能够确定此范围，便可以对相应的管片进行特殊处理。

在盾构顶进力计算中，其摩阻力公式是依据推力与摩擦力的平衡而得到的。由于盾构无法像暗挖隧道那样设置抗滑条，抵抗管道产生的大推力完全靠结构与土体间的摩擦力，因此两者的原理是相通的。

朱合华等[12]通过盾构施工的顶进力模型试验对摩擦阻力的计算进行了研究。提出了简化的计算方法，即利用单位面积上的摩擦应力f(kPa)与总的外表面积进行相乘，即：

式中：F为传递到管片上的推力(kN)；D为盾构外直径(m)；W为盾构单位长度自重(kN/m)；L为盾构机长度(m)；γ为土体重度(kN/m3)；H为埋深(m)；φ为土体摩擦角；Pv和Ph分别为土体施加在盾构外的垂直和水平土压力。μ为摩擦系数，是土与盾构之间摩擦角的正切值，但是该角度很难测定，通常上限是φ，下限是φ/2或φ/3[12]。Stein[13]建议将考虑注浆影响的摩擦角取值在6°～17°之间。不同于盾构机的顶进过程，运营工程中，盾构管片已经不受浆液的影响，但是土体已经扰动，因此建议取2φ/3(土体与盾构外壳之间的摩擦角取上、下限之间的中间值)。

将式(1)中的F作为已知量，则可反推盾构的长度。同样，在已知推力T的情况下，可以求得受推力影响的管片范围。但是不同于混凝土管片，盾构机无论是其刚度还是完整性都有着很大的差距，因此，其受影响范围要大于盾构机。这就需要在推力T上乘以一个放大系数α，来求得管片的影响范围，即：

α的取值可通过数值模拟结果与式(1)的计算结果进行对比获得。图12为相同条件下数值模拟推力与式(1)计算得到的摩阻力比值的直方图(比值相同的α出现的频率)。

图12 频率分布直方图Fig.12 Histogram of frequency distribution

通过残差的Q-Q(Sample Qunatilies-Theorerical Qunatilies)检验(图13)，比值能够很好地服从正态分布，该正态分布均值为22.15057，方差为10.26。因此，可以将放大系数α确定为22.15。

以北京东北热电中心热力盾构为例，取2651环位置的条件，外直径为6m，平均埋深深度为6.5m，土体以砂土为主，平均密度为1750kg/m3，摩擦角φ=30°。考虑到盾构施工时周围土体有注浆的影响，故取2φ/3，管环单位长度重量为42.75kN/m，推力取正常供热阶段的推力值400kN，代入式(2)～(5)。计算得到影响范围L′为14.87m，与实测得到的影响范围(16.8m)比较接近。

计算所得值之所以小的原因是在固定支架两侧6m左右设置有滑动支墩，从而导致了实测影响范围的扩大。

图13 正态分布Q-Q检验Fig.13 Q-Q figure test

5 结论

本文结合北京市东北热电中心配套热网北线中的国内首条热力盾构隧道工程，从盾构隧道的施工一直到供热运营阶段下，对不同位置(固定支架及相邻管环、导向支架和滑动支墩)的隧道顶部、侧墙及底部的管片进行了内力测试。通过实测数据的分析并结合数值模拟得到以下几点结论。

1.热力盾构中管片内力受到热力管道的影响，主要在两个阶段，铺底安装阶段和管网运营阶段。其中固定支架处管片应力最大值都处于运营过程中，是由于受到运营过程中管道大推力的影响。

2.除固定支架处管片受到管道带来的纵向推力影响以外，其作用范围也扩大到了周边管片，通过对周边管环的测试，在该工程中其影响的管片范围有14 环。

3.结合工程实例，对不同推力及摩擦系数下的隧道受影响范围进行数值模拟。得出在相同推力作用下，管片与土体间的摩擦系数越大，受到的影响范围越小；在相同摩擦系数的情况下，推力越小，受到影响的范围越小。

4.结合模拟得到的摩擦系数、推力及影响范围的关系，基于结构抗滑移的原理，利用盾构推进力中摩阻力的计算公式，将盾构长度参数进行转换，并结合数值模拟结果，将放大系数赋予公式中，从而得到了隧道受纵向大推力的影响范围估算公式。利用该公式对工程实例中的大推力作用范围进行了估算，得到的结果与实测数据接近。证明该公式能够为热力盾构管片的设计提供参考。