高速公路RC曲线连续梁桥爬移机理的定量化分析

胡金海

(福州市交通建设集团有限公司， 福建 福州 350028)

0 引言

自上个世纪80年代以来， 混凝土曲线梁桥开始在我国城市立交、 高架桥和高速公路上得到大量的工程应用[1]. 然而， 曲线梁桥因构造上的几何偏心特性和上部结构受力上的弯扭耦合效应， 使得其受力机制与直线梁桥有很大的差异. 由于早期在设计和施工上对这种差异的认识不足， 导致近二十年来在全国各地都发生了大量在役混凝土曲线梁桥的“爬移”病害(即梁体相对于支座的永久侧向位移)[2-5].

一般认为， 混凝土曲线梁桥的爬移现象实质上是一种随时间累积的时变过程； 且随着爬移病害的进一步加剧， 还可能导致伸缩缝、 支座和抗震挡块等的剪切破坏， 甚至引起上部结构的整体倾覆. 国内混凝土曲线梁桥爬移病害的普遍性和严重性引起了各界的关注. 刘华[6]提出曲线梁桥“爬移”问题的实质是支反力问题和梁体变形问题的观点; 王新定等[7]定性分析了曲率半径、 恒载作用、 支座布置形式、 温度作用、 活载作用、 梁截面形式、 下部构造特征、 混凝土收缩徐变以及预应力施工等因素对混凝土曲线连续梁桥爬移的影响; 焦驰宇等[8]探讨了预应力混凝土(prestressed concrete, PC)曲线连续箱梁桥爬移的成因； 赵成功等[9]探讨了主要因素对中小跨径曲线梁桥梁体径向爬移的影响； 许莉等[10-11]侧重探讨了圆心角和支座布置形式对3跨连续、 PC圆弧曲线箱梁桥支座反力的影响； 方诗圣等[12]、 李广慧等[13]探讨了不同支座布置方案下曲线梁桥结构的受力特点; 白小东[14]讨论了3种常规支座布置形式下小半径钢筋混凝土(reinforced concrete, RC)曲线梁桥的支反力与结构内力， 指出小半径曲线梁桥应尽量采用抗扭支承， 避免采用独柱单支座的形式; 刘梦莹等[15]探讨了曲线连续梁桥在规范温度梯度和二维温度梯度作用下的受力特点， 并提出相应的支座布置建议.

国内外针对混凝土曲线梁桥的爬移问题已开展了大量研究工作， 但这些研究要么仅针对特定的研究对象(单体结构)， 要么仅给出定性的研究结论， 一些结论甚至是不一致或矛盾的. 从定量化研究出发， 基于典型结构概念， 本研究建立60座小半径RC曲线连续梁桥的样本及其空间有限元模型， 通过参数分析和正交数值模拟试验分析， 系统讨论了各主要影响因素与爬移因子之间的关系， 并提出相应的设计建议.

1 曲线梁桥爬移因子定义

目前一般认为， 曲线梁桥的爬移现象包含两个变形特征[6]： 其一， 曲梁在使用过程中， 梁体始终有向外侧变形的趋势， 支座也存在着侧向水平推力； 其二， 曲梁在使用过程中， 梁体还有向外侧的扭转变形， 使得横向内、 外侧支座的竖向支反力也不相等， 而且通常是内侧支座的支反力小于外侧支座， 甚至内侧支座出现负反力. 当曲梁内侧支座出现脱空或者支座的侧向水平推力大于支座与梁体之间的侧向抗力时， 梁体的侧向位移和扭转变形会突然增加， 继而可能会发生梁体爬移甚至上部结构的整体倾覆现象. 因此， 曲线梁桥的爬移问题主要归结为支座的侧向支反力和竖向支反力问题以及曲梁的侧向位移和扭转变形问题.

基于上述认识， 研究引进曲线梁桥爬移因子MF的定义如下

MF=α·C1+(1-α)·C2

(1)

当同一个墩/台上采用双支座布置时， 式(1)可改写为

(2)

式中：RI和RO分别为内、 外侧支座的竖向支反力.

在曲线梁桥未发生爬移之前， 必有FF≥FH. 因此， 根据式(1)和(2)的定义， 爬移因子MF以及爬移影响系数C1和C2的值均在0～1之间： 当C1=0和C2=0， 有MF=0时， 表示支座侧向水平推力为0且内、 外侧支座竖向支反力相等， 此时梁体不会发生爬移； 当C1=1和C2=1， 有MF=1时， 表示支座受到的侧向水平推力恰好与支座的侧向抗力相等， 而且内支座恰好处于脱空临界状态. 此外， 对于C1>1或C2>1， 表示支座受到的侧向水平推力超过其侧向抗力或内支座出现竖向负反力, 对此种情况， 曲线梁桥已发生爬移， 故定义MF=1. 由此可见， MF值越小， 曲线梁桥发生爬移的可能性越小； 反之， MF值越大， 发生爬移的可能性也越大； 当MF=1时， 表示曲线梁桥处于爬移临界状态或已发生爬移.

2 高速公路曲线梁桥典型结构及其有限元模型

2.1 典型结构概念

参照结构抗震研究中的典型结构概念[17]， 建立高速公路曲线梁桥的典型结构. 根据文献及实际工程调研， 福建省高速公路互通立交匝道桥常采用RC或PC曲线连续梁桥， 本研究仅考虑RC曲线连续梁桥.

对高速公路RC曲线连续梁桥， 其单孔跨径一般不超过20 m， 且曲率半径极少小于25 m； 此外， 一般认为， 当RC曲线梁桥的曲率半径超过250 m后， 其结构性能与直线梁桥的结构性能相差不大； 从上部结构看， 虽然有实心板、 空心板、 T形和箱形等截面形式， 但最常用的是箱梁截面， 且桥宽一般不超过12 m； 在支座布置形式上， 通常采用3种布置形式[10-14]： ① 全部采用抗扭支承； ② 在一联梁体两端设置抗扭支承， 中间设单铰支承； ③ 在一联梁体两端设置抗扭支承， 中间既有单点铰支承， 又有抗扭支承的混合式支承. 表1列出了高速公路RC曲线连续梁桥典型结构的基本设计参数， 这里不考虑桥墩高度变化影响和预加力； 表1中所列的单箱单室箱梁的典型截面构造及尺寸如图1所示， 支座类型及布置见图2.

表1 典型结构基本设计参数

图1 单箱单室箱梁典型构造(单位： cm)Fig.1 Typical cross section of single-cell box girder (unit: cm)

图2 支座类型及布置Fig.2 Types and layouts of bearings

2.2 有限元模型

根据表1所列的基本设计参数， 进行高速公路RC曲线连续梁桥典型结构试设计, 参照全面试验设计方法， 共设计60个桥梁样本. 采用Midas Civil软件， 建立60个桥梁样本的有限元模型. 有限元模型中， 主梁均采用弹性空间梁单元模拟， 支座采用弹性连接单元模拟； 上部结构重力由桥面系自身截面构造及材料类型决定， 并计入桥面铺装及护栏等二期恒载作用； 汽车荷载、 汽车离心力、 温度作用等可变作用均按《公路桥涵设计通用规范(JTG D60—2015)》[18]的相关规定施加， 并考虑龄期为10 a的混凝土收缩及徐变作用.

3 高速公路曲线梁桥爬移机理量化分析

3.1 内部因素影响分析

研究将内部因素定义为RC曲线梁桥可调整的基本设计参数， 包括梁截面形式、 跨径布置、 曲率半径、 支座的类型和布置方式以及桥墩高度等. 利用本研究所建立的60座高速公路RC曲线连续梁桥典型结构的有限元计算模型， 开展爬移机理的定量化分析. 其中， 在进行内部因素影响分析时， 根据《公路桥涵设计通用规范(JTG D60—2015)》[18]的相关规定， 仅考虑基本组合计算工况(1.2结构重力+1.0混凝土收缩及徐变作用+1.4车道荷载+1.4汽车离心力+1.05温度梯度作用+1.05整体升温20 ℃作用)； 分析的内部因素包括跨径布置、 曲率半径、 支座的类型和布置方式.

表2列出了采用支座布置方式B(盆式支座， 全部采用抗扭支承， 见图2)、 单跨跨径L分别为15 m和20 m时的径向爬移因子及相对值比较. 从表2中可以发现， 单跨跨径L对高速公路RC曲线连续梁桥的爬移有一定影响， 尤其是在曲率半径较小时； 单跨跨径越小， 爬移因子也越小， 即越不易发生爬移. 此外， 两侧梁端处的爬移因子较大， 表明曲线梁桥比较容易在两侧梁端处发生爬移， 这与此类桥梁检测发现的爬移现象相吻合.

表2 单跨跨径L与径向爬移因子MF之间的关系

注： 表中相对差值系以L=20 m为基准进行比较.

图3绘出了单跨跨径L分别为15 m和20 m、 分别采用两种不同支座类型及布置(支座布置方式A和B， 见图2)情况下的曲率半径R与径向爬移因子MF的关系曲线； 这里， 仅绘出最不利的梁端处的关系曲线. 从图3中可见， 在不同的单跨跨径以及支座类型和布置情况下， 爬移因子均随曲率半径的增大而显著减小， 这表明曲率半径越小， 高速公路RC曲线连续梁桥越容易发生爬移； 而且单跨跨径越小， 爬移因子也越小. 特别地， 在曲率半径R=25 m、 单跨跨径L=20 m时， 梁端处的径向爬移因子可达0.66； 而在曲率半径R=250 m、 单跨跨径L=15 m时， 梁端处的径向爬移因子最大值仅为0.27.

图3 曲率半径R与梁端径向爬移因子MF之间的关系曲线Fig.3 Curve of curvature radius R vs creeping factor of radial direction

图4绘出了单跨跨径L分别为15 m和20 m时的支座类型及布置(见图2)与径向爬移因子之间的关系柱状图. 从图4可见， 支座类型及布置方式对高速公路RC曲线连续梁桥的爬移有显著影响： 当两侧梁端处无侧向限位时(如支座布置方式C和F， 见图2)， 在基本组合作用下， 该处爬移因子均为1， 表明梁体在梁端处于爬移临界状态或已发生爬移； 当采用混合式支承方式时(如支座布置方式E， 见图2)， 两侧梁端处的内支座往往会出现竖向负反力， 特别是在跨径较大时； 此外， 在曲率半径较小时(如R≤50 m)， 采用两端设置抗扭支承、 中间设单铰支承的方式(如支座布置方式D， 见图2)， 两侧梁端处的内支座也往往会出现竖向负反力； 全部采用抗扭支承、 同时梁端有侧向限位时(如支座布置方式A和B， 见图2)， 不易发生爬移. 由此可见， 高速公路RC曲线连续梁桥宜采用梁端有侧向限位的全桥抗扭支承方式， 而不宜采用其他的支座类型及布置方式.

图4 支座类型及布置与梁端径向爬移因子MF之间的关系Fig.4 Relationship between the type and layout of bearings and the creeping factor of radial direction

3.2 外部因素影响分析

外部因素是指《公路桥涵设计通用规范(JTG D60—2015)》[18]规定的混凝土弯梁桥上除预加力外的各种作用， 包括结构重力、 混凝土收缩及徐变作用、 汽车荷载、 汽车离心力和温度作用等. 按照拟定的7个计算分析工况(列于表3)， 并以单孔跨径L=15 m、 曲率半径R=25 m的3跨连续RC曲线梁桥作为基准桥， 对各个外部因素的影响进行定量化分析.

表3 计算分析工况

注： 表中各作用均按《公路桥涵设计通用规范(JTG D60—2015)》的规定取其设计值.

图5 各计算工况下梁端径向爬移因子MF比较Fig.5 Comparison of the creeping factors of radial direction under different action combinations

图5显示了在不同的支座类型及布置方式下、 与各计算工况相应的梁端径向爬移因子MF的计算结果. 从图5可见， 各个外部因素对高速公路RC曲线连续梁桥的爬移影响与其采用的支座类型及布置方式有关： 在自重作用、 自重+整体均匀升温或降温作用、 自重+梯度温度作用以及自重+混凝土收缩及徐变作用组合下， 高速公路RC曲线连续梁桥的爬移因子均较小， 表明这些作用组合均不会引起其爬移； 然而， 在自重+汽车荷载组合下， 当采用支座类型及布置方式C时(全部采用抗扭支承且两侧梁端处无侧向限位， 见图2)， 梁端即处于爬移临界状态或已发生爬移， 而采用其他支座类型及布置方式则均不会引起其爬移； 在自重+汽车离心力组合下， 当采用支座类型及布置方式E时(采用混合式支承方式， 见图2)， 梁端也处于爬移临界状态或已发生爬移， 而采用其他支座类型及布置方式则也均不会引起其爬移. 分析其原因， 主要是由于整体均匀升温或降温作用以及混凝土收缩及徐变作用主要引起支座的切向水平推力， 而基本不会改变各支座的竖向支反力， 故不会引起径向爬移； 梯度温度作用主要影响各支座的竖向支反力， 而基本不会引起侧向水平推力， 因此， 对爬移有一定影响， 但在规范规定的设计取值下， 仅自重+梯度温度作用组合也不会引起爬移； 汽车荷载特别是偏心汽车荷载会显著影响各支座的竖向支反力， 甚至会使梁端内支座产生竖向负反力， 汽车离心力会显著影响各支座的侧向水平推力， 故两者均对爬移有明显影响， 当支座布置方式不合理时， 仅在自重+汽车荷载组合或自重+汽车离心力组合下， 梁端都将处于爬移临界状态或发生爬移.

表4给出了各作用组合与仅自重作用下梁端径向爬移因子的相对差值比较. 从表4中可见， 支座类型及布置方式对同一作用组合下梁端径向爬移因子有着显著的影响. 例如， 在自重+整体均匀降温20℃作用组合下， 梁端径向爬移因子最大可增大304%， 而最小仅增加25%； 在自重+梯度温度作用组合下， 最大可增大279%， 最小仅增加29%； 在自重+混凝土收缩及徐变作用组合下， 最大可增大423%， 最小仅增加31%； 在自重+汽车荷载组合下， 最大可增大699%， 最小仅增加65%； 在自重+汽车离心力组合下， 最大可增大954%， 最小仅增加106%. 此外， 在相同的支座类型及布置方式下， 各外部因素对梁端径向爬移因子的影响程度并无一致的规律性. 例如， 当采用支座类型及布置方式为A、 B或C时， 汽车离心力的影响最大； 当采用支座类型及布置方式为D或E时， 汽车荷载的影响最大； 当采用支座类型及布置方式为F时， 混凝土收缩及徐变作用的影响最大. 由此可见， 各外部因素对爬移的影响与内部因素有关， 且没有一致的规律性.

表4 其他作用组合与仅自重作用下梁端径向爬移因子相对差值比较

4 爬移影响因素正交数值模拟试验分析

分析表明， 各个内部和外部因素均对高速公路RC曲线连续梁桥的爬移有一定的影响. 为了从定量上明确各因素的影响程度， 采用正交试验设计的极差分析方法[19]， 对影响爬移的主次因素进行分析. 由于外部因素对爬移的影响与内部因素有关， 且没有一致的规律性， 这里仅对各个内部因素进行主次因素分析.

根据上文所述， 影响高速公路RC曲线连续梁桥爬移的内部因素包括跨径布置、 曲率半径以及支座类型和布置方式. 将这3个因素作为正交试验考察的因素， 分别以L、R和BT表示， 并将R和BT均取为4水平，L则取为2水平. 选用3因素混合水平的正交表L16(42×21)确定试验方案， 如表5所列； 根据节3.1的计算结果， 表5中同时给出了正交数值模拟试验的结果. 表6给出了正交数值模拟试验结果的极差分析结果, 从表6中可见， 内部因素中， 支座类型和布置方式对RC曲线连续梁桥爬移的影响最大， 其次是曲率半径， 而跨径布置的影响最小.

表5 正交数值模拟试验方案与结果

表6 正交数值模拟试验结果的极差分析

注：Ti为各因素第i水平所对应的试验指标之和；xi为Ti的平均值；T为16个样本指标之和；r为各因素的极差.

5 结语

研究影响RC曲线连续梁桥爬移的各种因素, 提出综合反映梁体侧移和支座脱空现象的爬移因子定义. 通过参数分析和正交数值模拟试验分析， 得到了以下结论.

1) 内部因素中， 支座类型和布置方式对爬移的影响最大， 其次是曲率半径， 跨径布置的影响最小； 而外部因素对爬移的影响与内部因素有关， 且没有一致的规律性.

2) 爬移因子随曲率半径的减小而显著增大， 且随单跨跨径的增大而增大； 曲率半径越小， 越容易发生爬移； 单跨跨径越大， 也越容易发生爬移.

3) 对RC曲线连续梁桥， 宜采用梁端有侧向限位的全桥抗扭支承方式， 而不宜采用其他的支座布置方式， 尤其是对曲率半径不大于50 m的小半径RC曲线连续梁桥.

本研究结果仅限于3跨连续RC曲线梁桥， 对其他连续体系及PC曲线连续梁桥的爬移机理研究将在后续工作中开展.