钢管混凝土哑铃形截面提篮型标准拱桥的构建与分析

韦建刚， 陈家炜， 谢志涛， 吴庆雄， 陈宝春， 平建春

(1. 福州大学福建省土木工程多灾害防治重点实验室， 福建 福州 350108； 2. 福建工程学院土木工程学院， 福建 福州 350118)

0 引言

钢管混凝土(concrete filled steel tube, CFST)拱桥在我国得到了广泛的应用， 其中哑铃型截面拱肋在所采用的截面形式中占比最大[1-2]. 但因其面内刚度远大于面外刚度， 故面外稳定问题较为突出[3-4]. 同时， 钢管混凝土拱桥在拱肋布置上可分为平行拱和提篮拱两种形式， 而提篮拱具有更好的横向稳定性能、 美观等优势[5]. 因此, 兼具两者特点的钢管混凝土哑铃形截面提篮拱桥在工程中得到了许多应用.

所谓标准拱桥是指以相关结构和主要构造参数统计结果为基础， 依据其标准值为基准值构建虚拟拱， 并参考实际工程中跨度和结构特征相近的桥梁进行修正， 构造出具有典型意义的拱结构[6]， 便于在研究中得到普适于大部分类似拱桥的结论. 在目前的标准拱研究中， 吊杆非保向力效应作为重要的影响因素， 仍未有成熟统一的方法来衡量其贡献. 因此， 本研究将根据数理统计结果构建钢管混凝土哑铃形截面提篮型标准拱桥， 探讨各构造参数对拱桥整体面外稳定性和吊杆非保向力效应的影响， 为今后相关工程的设计提供参考与借鉴.

1 标准拱桥参数数据

1.1 结构类型的确定

文献[7-10]对440座钢管混凝土拱桥的拱肋形式进行了统计， 其中提篮拱肋形式有51座， 这里有26座采用哑铃形截面， 占比51%. 在这26座钢管混凝土哑铃形截面提篮拱桥中， 有15座采用下承式拱梁组合结构体系， 占总数的57.7%， 为现阶段主要采用的结构体系. 因此， 本研究将构建采用拱梁组合结构体系的钢管混凝土哑铃形截面提篮型标准拱桥.

1.2 桥跨结构参数

表1 桥跨结构参数统计

1.3 拱肋截面参数

对上述15座钢管混凝土哑铃形截面提篮拱桥的拱肋截面材料进行统计， 有12座拱肋钢材选用Q345， 占比80%； 有11座拱肋混凝土选用C50， 占比为73.3%.

1.4 其它构造参数

此类拱桥的其它构造参数有吊杆间距、 系梁类型和横撑布置形式. 统计样本中吊杆间距均值为5.74 m. 常见的拱梁组合结构系梁类型有两种， 一种是分离式系梁， 另一种是整体式系梁， 在所统计的拱桥中， 60%采用了分离式系梁. 钢管混凝土哑铃形截面提篮拱桥的横撑布置形式主要有图1所示的三种， 在所统计的拱桥中， 46.7%采用了“—”字撑和“K”型撑组合的类型Ⅱ横撑形式.

图1 提篮型标准拱桥总体布置图Fig.1 Layout of general plan of standard arch rib

2 标准拱桥的构建

基于参数统计结果， 构建钢管混凝土哑铃形截面提篮型标准拱桥.

桥跨结构参数： 净跨径L取105 m； 矢跨比取0.2； 拱肋倾角取9°； 拱轴线采用悬链线形式， 悬链线系数m取1.402； 拱顶间距为10 m， 即宽跨比为0.095； 拱脚间距为16.6 m； 桥面总宽19.6 m.

图2 标准拱桥有限元模型 (单位： cm)Fig.2 The finite element model of standard arch bridge(unit: cm)

吊杆： 采用91束Ф7 mm高强低松弛镀锌钢丝， 弹性模量E=205 GPa， 吊杆间距取5.5 m， 全桥共32根.

系梁： 系梁采用分离式预应力混凝土箱梁， 截面高4 m， 宽3.2 m， 采用C50混凝土. 单根系梁纵桥向配置14束Φs15.24 mm预应力钢绞线.

横梁： 中横梁采用预应力混凝土T梁， 单根横梁配置4束Φs15.24 mm预应力钢绞线， 梁高1.45 m， 翼缘板宽0.9 m， 吊杆锚固位置为矩形截面， 采用C50混凝土； 端横梁采用预应力混凝土箱梁， 梁高3.2 m， 宽4 m， 单根横梁配置8束Φs15.24 mm预应力钢绞线， 采用C50混凝土.

行车道板： 选用π形截面板， 截面高0.6 m， 宽3 m， 采用C30混凝土.

3 标准拱桥的分析

3.1 有限元模型的建立

图3 不同拱肋倾角下拱的稳定系数 Fig.3 Variation of stability coefficient of arch with different sloping angle of arch

3.2 面外稳定参数分析

3.2.1拱肋倾角

通过保持拱顶间距不变， 改变拱脚间距的方式来实现拱肋倾角的变化， 避免拱肋倾角变化引起其它构造参数的变化. 前述参数统计结果表明， 此类拱桥的拱肋倾角分布均值为10°. 因此分别对拱肋倾角为0°、 3°、 6°、 9°、 12°和15°的拱桥进行面外稳定性(极限承载力)分析， 同时也计算了线弹性稳定系数， 其随拱肋倾角变化的曲线如图4所示.

由图4可知， 随着拱肋倾角的增大， 线弹性稳定系数λt逐渐增大， 但极限承载力却呈现先增大后减小的趋势. 这是由于拱肋内倾一定角度能使结构的面外刚度提高， 整体稳定性得到改善， 但过大的内倾角会导致拱肋的面内刚度相对降低， 影响结构的横向稳定性. 因此， 对此标准拱桥而言， 考虑其面外稳定性， 存在一个9°的较优拱肋倾角.

3.2.2系梁与拱肋刚度比

本研究所构建的钢管混凝土哑铃形截面提篮型标准拱桥的系梁与拱肋面外刚度比(以下简称刚度比)为2.74， 对标准拱桥的刚度比取值分别按0.5、 0.7、 1.0和2.0的比例缩放， 线弹性稳定系数和极限承载力稳定系数随刚度比变化的曲线如图5所示. 由图5可知， 两类稳定性系数均随着刚度比的增大而不断增大， 在刚度比小于1.0时， 两类稳定系数均增长较快； 当刚度比大于1.0后， 稳定系数增长缓慢. 分析认为刚度比在1.0以内时， 刚度比的增大会放大吊杆非保向力效应， 但吊杆非保向力效应的增长空间是有限的， 随着刚度比大于1.0， 稳定系数的增长幅度逐渐放缓. 因此， 建议系梁刚度与拱肋刚度取值相近， 既能提升结构的横向稳定性， 又能满足经济适用要求.

图4 不同EI系梁与EI拱肋下拱的稳定系数

Fig.4 Variation of stability coefficient of arch with differentEItie beam/EIarch ribs

图5 不同矢跨比下拱的稳定系数

Fig.5 Variation of stability coefficient of arch with different rise-span ratio

3.2.3矢跨比

3.2.4宽跨比

拱肋宽跨比的定义为拱顶间距与净跨径之比， 本节通过将拱肋同时往内或往外偏移一定距离来实现拱肋宽跨比的变化. 前述统计结果表明， 钢管混凝土哑铃形截面提篮拱桥宽跨比均值为0.07. 分别对宽跨比为0.04、 0.095(标准拱桥)、 0.12、 0.16和0.20的拱桥进行面外稳定性分析， 稳定系数随宽跨比变化的曲线示于图7. 由图7可知， 两种稳定系数的变化趋势相同， 先随宽跨比的增大而增大， 当宽跨比达到一个限值后， 两种稳定系数开始下降. 分析认为宽跨比过大引起两种稳定系数下降， 其本质是由于横撑刚度不足所致. 因此， 在标准拱桥其它参数不变的前提下， 存在一个较优宽跨比0.095， 当宽跨比过大时， 应提升横撑刚度来保证拱肋的面外稳定性.

图6 不同倾角下拱的吊杆非保向力效应系数

Fig.6 Variation of the effect coefficient of non-directional loads with different sloping angle of arch

图7 不同EI系梁/EI拱肋缩放系数下拱的吊杆非保向力效应系数

Fig.7 Variation of the effect coefficient of non-directional loads with differentEItie beam/EIarch ribs

3.3 吊杆非保向力效应分析

3.3.1拱肋倾角

钢管混凝土哑铃形截面提篮拱桥的吊杆非保向力效应系数η随拱肋倾角变化的数值示于图8. 由图8可知， 当拱肋倾角由0°增大到6°时， 吊杆非保向力效应系数η由1.20减小到1.11； 当拱肋倾角由6°增大到15°时， 吊杆非保向力效应系数η由1.11增大到1.25. 分析认为随着拱肋内倾， 拱肋的面外刚度增大， 吊杆非保向力效应对拱肋稳定性的影响相对减小； 当拱肋倾角达到一定值后， 随着拱肋倾角的继续增大， 拱肋面内刚度降低， 此时吊杆非保向力效应对提升拱肋横向稳定性的贡献逐渐增大.

3.3.2系梁与拱肋刚度比

钢管混凝土哑铃形截面提篮拱桥的吊杆非保向力效应系数η随系梁与拱肋刚度比变化的情况如图9所示. 由图9可知， 当刚度比由0.5增大到1.0时， 吊杆非保向力效应系数η增长较快； 当刚度比由1.0增大到2.0时， 吊杆非保向力效应系数η趋于稳定， 维持在1.22左右. 体现了吊杆非保向力效应的有限性， 即吊杆非保向力效应不会随着系梁与拱肋刚度比的增加而无限上升. 随着系梁与拱肋刚度比的增加， 吊杆非保向力通过限制拱肋的平面外位移减小了拱肋的二阶效应， 推迟其失稳临界的到来， 由此提高了拱肋的面外稳定性.

图8 不同矢跨比下拱的吊杆非保向力效应系数

Fig.8 Variation of the effect coefficient of non-directional loads with different rise-span ratio

图9 不同宽跨比下拱的吊杆非保向力效应系数

Fig.9 Variation of the effect coefficient of non-directional loads with different width-span ratio

3.3.3矢跨比

钢管混凝土哑铃形截面提篮拱桥的吊杆非保向力效应系数η随矢跨比变化的数值示于图10. 由图10可知， 吊杆非保向力效应系数η随着矢跨比的增大而不断减小. 分析认为随着矢跨比的增大， 拱肋本身的横向刚度增加， 吊杆和桥面系限制拱肋平面外位移的作用减小， 因此吊杆非保向力效应减弱.

3.3.4宽跨比

钢管混凝土哑铃形截面提篮拱桥的吊杆非保向力效应系数η随宽跨比变化的情况如图11所示. 由图11可知， 宽跨比在0.04～0.20范围内变化时， 吊杆非保向力效应系数η的变化很小， 最大值为1.15， 最小值为1.12， 这表明宽跨比对吊杆非保向力效应的影响不大.

从上述吊杆非保向力效应系数η的分析结果可以看出， 该值在1.04～1.25之间变化， 对于标准拱桥而言， 综合考虑拱肋倾角、 系梁与拱肋刚度比、 失跨比和宽跨比对吊杆非保向力的影响后， 可以认为吊杆非保向力效应对拱肋的横向稳定性约有1.15倍的提升.

图10 不同矢跨比下拱的吊杆非保向力效应系数

Fig.10 Variation of the effect coefficient of non-directional loads with different rise-span ratio

图11 不同宽跨比下拱的吊杆非保向力效应系数

Fig.11 Variation of the effect coefficient of non- directional loads with different width-span ratio

4 结语

在统计数据的基础上， 构建了钢管混凝土哑铃形截面提篮型标准拱桥， 并提出了主要构造参数的合理取值范围. 通过对标准拱桥的有限元参数分析， 可以得出以下结论：

1) 对于此标准拱桥而言， 考虑其面外稳定性， 存在一个较优拱肋倾角9°； 系梁除了要满足作为承重结构的要求以外， 还应考虑其刚度对拱肋面外稳定性的影响， 建议系梁刚度与拱肋刚度取值相近； 在其它参数不变的前提下， 存在一个较优宽跨比0.095， 当宽跨比过大时， 应提升横撑刚度来保证拱肋的面外稳定性.

2) 对于此标准拱桥而言， 当拱肋倾角大于6°后， 拱肋面内刚度降低， 此时吊杆非保向力效应对提升拱肋横向稳定性的贡献逐渐增大； 该效应不会随着系梁与拱肋刚度比的增加而无限上升， 当刚度比大于1时， 该效应系数趋于稳定， 宽跨比对此效应影响不大.

3) 对于此标准拱桥而言， 吊杆非保向力效应对结构的横向稳定性约有1.15倍的提升.