电源内部电场方向一定是由正极指向负极的吗？

罗本周，杨习志

昆明市第一中学，昆明 650031

关于电源内部的电场方向问题，中学物理教学中一直存有争议，一方面源于人教版教材选修3-1中表面上看似矛盾的两幅图（图 1）：图 1（a）中所描述的电源内部电场方向由正极指向负极，但在图1（b）中，电场方向却由负极c指向正极d；另一方面源于解释闭合电路欧姆定律时的矛盾：图1（a）中电源内部逆着电场线为什么电势却会降低。笔者查阅相关文献并进行了深入思考后发现，不同电源内部的电场方向是不同的，具体方向由非静电力的作用范围来决定。图1中两幅图反映的是不同类型电源的电场及电势的变化情况，本质上并不矛盾。其次，电源内部逆着电场线电势肯定是一直升高的，内电压降是由于内阻的存在导致非静电力做功并未全部转化成电能，而引起的一个等效的电压降。文章以原电池和发电机两个典型的电源模型进行说明。

图1 教材中看似矛盾的两幅图

1 原电池模型

1.1 实验检验

笔者利用铜锌原电池做了如图2所示的实验，用于检验铜锌原电池内部电场的方向问题。实验以锌棒作为电源负极，铜棒作为电源正极，硫酸铜溶液作为反应剂，电流表G和铜片a、b相当于与硫酸铜溶液并联的导体，用于检验电流方向或a、b两端电势的高低。值得注意的是，流经电流表G的电流与非静电力的作用无关，只与铜片a、b两端的电势高低有关。理论上，电场方向由铜棒指向锌棒，故电场方向也应由b端指向a端，b端电势应高于a端，电流应由b端经电流表G流向a端。

图2 铜锌原电池实验

实验结果：电流由a经电流表G流向b，说明a端的电势高于b端，即电场方向应由a指向b，与理论预期相反。从一般的理论来看，电源内部电流确实是从负极流向正极，这是非静电力作用的结果。但实验中的电流表实际上已经成了外电路，而非静电力作用的范围（化学反应），也不可能延伸到电流表所在的支路上，所以电流表中的电流只可能是由于溶液中a、b两个位置的电势差所引起。从结果来看a点电势要高于b点电势，这说明原电池内部电场方向是从负极指向正极的。

1.2 理论分析

1.2.1 原电池中的非静电力

在电极表面的金属离子，由于键力不饱和，有吸引其他正离子以保持与内部金属离子相同的平衡状态的趋势；同时，又比内部离子更容易脱离晶格。这样，在金属/溶液界面上，存在着两种矛盾的作用：（1）金属晶格中自由电子对锌离子的静电引力。它促使界面附近的溶液中的金属阳离子沉积到金属表面。（2）极性水分子对金属离子的水化作用。它使金属溶解到溶液中。沉积作用和水化作用表现出来的“合力”就是原电池中的非静电力[1]。

1.2.2 正负极发生的反应

实验表明：锌浸入硫酸铜溶液中，水化作用是主要的；铜浸入硫酸铜溶液中，沉积作用是主要的。在锌棒与溶液接触的界面上，锌发生水化作用，锌离子进入溶液，电子留在锌棒上，使锌棒带负电。这时锌棒和溶液之间形成一个很稀薄的等量异号的电荷层，称为双电层。双电层之间就建立起了由溶液指向锌棒的电场，如图3所示。而在铜棒与溶液接触的界面上，铜离子发生沉积作用，铜离子沉积在铜棒上，使铜棒带正电，与溶液中多出的硫酸根离子形成双电层。双电层之间建立起了从铜棒指向溶液的电场。

图3 铜锌原电池内部电场分布

由电场分布情况可推知：在原电池中，电势变化如图4所示（通电情况下），即在锌棒和铜棒附近的双电层范围内，电场方向均向左，从左向右逆着电场线电势均快速升高，而在两个双电层之间，电场方向却是向右的，电势自左向右顺着电场线逐渐降低，此结论与教材中所给的图1（b）一致。

图4 铜锌原电池内部电势变化

2 发电机模型

2.1 从正极指向负极的电场

为简单起见，我们讨论最简单的导体棒切割磁感线运动。如图5所示：

图5 导体棒切割磁感线

当ab棒向右运动时，电子在洛伦兹力的作用下向b运动，b端电子密度变大，相当于负极；相反a端正电荷密度变大，相当于正极，这样在外电路中就会形成逆时针方向的电场。但我们会发现，此时电源内部的电场方向就应该是a指向b，即正极指向负极。这种模型就与我们通常所认识的是一样的，即图1（a）所示。

2.2 非静电力作用范围

与原电池对比，主要的差别就在于非静电力的作用范围：发电机模型中，洛伦兹力的分力充当非静电力，并且在电源内部一直在对电荷做功，所以电势一直在升高。但是原电池模型中，化学相互作用只存在于两极很薄的双电层中。双电层的厚度与溶液的浓度、金属的电荷以及温度等有关，其变化范围通常为10-10m～10-6m。在这个范围之外电势降落。

2.3 对闭合电路欧姆定律的解释

闭合电路的欧姆定律可表述为[2]：

E是电路的电动势。原电池模型利用图4可以形象地解释：非静电力做功使电势升高的值（即电动势）等于内外电路电压降之和。但是，到了发电机模型中就会出现问题：电源内部电场方向是由正极指向负极的，从负极到正极逆着电场线方向电势应该升高才对，其电路中电势变化如图6所示。

图6 发电机电路中电势的变化

但这样一来（1）式如何解释？整个内电路非静电力做功让电势升高的值等于外电路的电压降，难道内电路的电压降U内不存在了？其实，因为电源内部有电阻，电流流过电阻电压是要降低的。但由功能关系知：电源内部沿电流方向（从负极到正极）电场力做负功，电压不可能降低。问题在哪呢？

电源内部发热将电能转化为内能，本质是因为运动的电荷撞击到导体中不动的电荷上，能量发生损耗，转化成了内能。这样的撞击相当于对电荷运动产生一个阻力（注意：该阻力不属于电源的非静电力）。在内电路中非静电力一方面克服电场力做功，同时还在克服阻力做功，就实现了将其他形式的能转化为电能和内能两部分。但是非静电力做功不变，由电动势的定义：ε=可知，电动势大小不变，也就是电动势与有无内阻无关。

从这个角度来说，我们利用图7来形象表示：如果电源内部没有电阻，电势会升高到φa，但是内阻的存在就使得电势只升高到φb，少升高了一部分ΔU用来发热，这部分电压降就是通常意义上的内电压U内，这样一来，就符合闭合电路欧姆定律的相关规律了。在原电池模型中也存在类似的部分，这里不再讨论。

图7 有无内阻时的电势变化

3结论

第一，在原电池模型中，电源内部电场方向由负极指向正极（忽略双电层），这正是教材中图1（b）所描述的（教材上是有说明的）；而在发电机模型中，电场方向由正极指向负极，这是教材中图1（a）所描述的。两幅图并不矛盾。

第二，不同电源内部电场方向可能是不同的。在具体的某种电源中，内部电场方向应由非静电力的作用范围来确定：在非静电力作用的范围内电势升高，作用范围外电势降低。

第三，在发电机电源模型的内部，电势由负极到正极逆着电场线一直在升高，只不过由于内阻的存在，导致非静电力做功并未全部转化成电能，使得电势的升高减少，进而出现了一个“等效”的电压降。