小学数学教学中培养学生运算能力的思考

刘红燕

摘  要：运算能力的培养是小学数学教学的重要内容，在核心素养视角下，教师要理解运算能力培养的丰富内涵，即数学运算的过程既是数学运算能力形成的过程，同时也是学生获得算理认知的过程。基于具体的运算过程，让学生的思维在形象与抽象之间有效转换，用形象思维去支撑数学运算能力的形成，用数学转换丰富数学运算能力的内涵。

关键词：小学数学;运算能力;能力培养

对于小学数学教学而言，运算能力的培养是重中之重，也是基础的基础，历来都是小学数学教学研究的重点与热点。随着教育教学理念的更新，尤其是在当前核心素养培育的背景下，小学生的运算能力培养必将有着新的内涵，理解这些内涵，并思考对当前小学数学教学中学生运算能力培养的影响，无疑有着积极的意义。

一、核心素养背景下运算能力的内涵

在数学学科核心素养的六个要素中有数学运算，从核心素养强调培育学生关键能力的角度来看，运算能力自然也就是数学学科核心素养的关键能力。如果说传统的数学运算能力，还只是运算中表现出来的能力，那核心素养背景下的运算能力又应当如何理解呢？关于这个问题，我们可以到《数学课程标准（2011年版）》中寻找答案，数学课标指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”从中可以看出，运算能力不仅仅是会算、算正确，还包括对于运算本身的理解，比如运算的对象、意义、算理等。

很显然，对于“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力”这一判断的理解，是最基本的理解，而对于“培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题”不少人可能会显得有些陌生：何为算理？最通俗的理解就是运算过程中的道理，其主要是指学生计算过程中的思维方式，即对“为什么这么运算”这一问题的回答。

例如，小学数学运算中有一个重点是“简便运算”，这是我国培养学生运算能力的一个“法宝”。网上曾经流传着这么一个故事：中国人在外国超市买6元的东西，给营业员11元。营业员一阵纳闷，用计算器按了半天，然后找给中国人5元钱……看似是一则笑话，但背后却是算理的不同。在这样的例子里，基于生活元素的运算，不仅要考虑数学逻辑的准确性，还要考虑生活的便捷性（宁可在身边放五元的纸币，也不在身边放四元的零币）。诚然，这样的例子不能描述运算能力的全部内涵，但这个例子却告诉我们，面向小学生培养他们的运算能力时，要站在核心素养培育的角度，引导他们领略运算的内涵，从而提升自身的运算能力。

将运算能力的培养上升到算理的高度，意味着对于小学数学教学而言，运算能力的培养，不再是让学生进行重复的机械的计算，而是从不仅需要知其然，还需要知其所以然的角度，去培养学生对数学运算的认识。

二、小学数学教学中运算能力的培养

那么在核心素养背景下，小学数学教学中如何培养学生的运算能力呢？对于这个问题，笔者的回答从以下几个方面进行（以青岛版数学教材为例）：

一是基于学生的形象思维培养运算能力。

形象思维是小学生的主要思维方式，而数学运算却是抽象思维的范畴，我们知道形象思维与抽象思维实际上是不同层次上的两种思维方式，那形象思维是如何为学生的运算能力提供支持的呢？这实际上与小学数学的特点有关。比如在学习“小数的加减法”时，针对部分学生掌握小数的加减法会出现困难，笔者设计了一个形象的加深学生对小数加减法（以小数点后面一位为例）理解的方法。具体做法就是让学生准备多张如图1一样的纸，纸的左半用于写小数的整数部分，右半则用于确定小数。这样学生在进行小数的加减法之前，会有一个基于图形判断小数构成的环节，他们会确认小数的整数部分是多少，小数部分是多少，然后去进行加减。而且由于这一手段的运用，学生能够准确判断小数加减法运用时，小数点必须对齐这一要求。

这一形象手段的运用，实际上就是充分利用学生的形象思维，来培养学生抽象的运算能力。等到学生基于这一图形，能够比较熟练地进行小数的加减法运算时，这一图形就可以退居幕后，而这个时候，学生的运算能力其实已经形成了。

二是基于学生的转化思维培养運算能力。

数学运算能力的培养，贵在对“算理”的掌握。而学生对算理的理解，又往往与转化思维有关，因此基于转化思维来培养学生的运算能力，是一个可取的途径。

同样，如上面所举的小数的加减法教学例子中，当遇到一些复杂的小数时，形象手段的运用可能会有困难，这个时候就可以用转化思维来培养运算能力。例如0.98可以转化为98个0.01，于是0.98+0.62，就可以理解为98个0.01加62个0.01，于是小数的加减法便转化为整数的加减法，即98+62，最后再乘以0.01就行了。通过这样的训练，学生的运算能力也可以得到培养。

三、从运算能力管窥核心素养的培育

在核心素养的视角下，研究运算能力的培养，可以让运算能力的教学提高若干个层次;反之，基于运算能力的培养，来管窥核心素养的培育，我们也可以有新的收获。

有人认为，让学生在活动中发现算理并会应用到具体的计算过程中是良好学习习惯的开端，只有抓住了计算教学的关键，才能使数学教学更加高效，进一步优化数学课堂教学。笔者也以为，运算能力的培养既要抓运算过程，也要研究学生的运算心理，应当说，在小学数学教学中抓运算过程，是我国的一个优良传统，尤其是对于培养学生的运算直觉而言，运算过程抓实了，是非常有效的;但我们又不能一味地抓运算过程，因为这很容易陷入机械、重复运算的窠臼，因此我们还要抓算理。这样学生在运算的过程中，他们就会基于教师的要求去进行充分的运算，同时又能在运算的过程中，通过分析与综合，通过高度的概括，去形成对运算的认识。事实证明，只有双管齐下，才能让学生在运算能力提升的过程中，基于师生之间的有效互动，将数学运算的对象在形象与抽象之间有效转换，从而可以更为从容地面对新的运算问题，这种运算能力在不同情境之间的迁移，是数学学科核心素养的重要体现，对小学数学教学有着极为有益的启发。

总而言之，运算作为数学学习中的一个重要的基础，在数学中具有一定的重要性，同时运算能力的培养也是小学数学的基础，因此运算能力的培养要置于核心素养的视角之下，只有这样才能为运算能力的培养寻找新的内涵，以及新的教学途径，这样也才能为数学学科核心素养的落地探索出一条新路。