《因数与倍数》教学设计

吕保

一、教学内容

《因数与倍数》是人教版小学数学五年级下册第二单元的内容，是小学数学教学中的重要内容。在教学中，教师要结合整数的认识、整数四则运算的内容制定教学计划，为之后的最大公因数、最小公倍数教学奠定坚实的基础。由于本节课包含了因数倍数的意义、二三五倍数的特征、质数、合数等多个知识点，需要教师用灵活的教学方式，使学生清晰了解到知识点之间的联系和区别，加强学生对知识的记忆和理解，在思考、推理和探究中体会数学的应用价值，提高学生的数学综合素养。

二、教学目标

知识与技能目标：通过探究活动，使学生了解因数和倍数的意义，学会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数，掌握如何找一个数的因数或倍数的方法。

过程与方法目标：在数学活动中培养学生的抽象思维、概括能力和探索能力，使学生学会发现事物间存在的内在联系，使学生形成辩证唯物主义的观点。

情感态度与价值观目标：锻炼学生的团队协作能力和只是探索能力，培养学生的数学兴趣，激发出学生的学习情感。

三、教学重难点

教学重点：使学生深刻理解因数和倍数的概念、意义。

教学难点：使学生学会找一个数的因数或倍数的方法。

四、教学过程

（一）课程导入

教师利用多媒体先出示情境图，向学生介绍学校要举办经典诵读活动，在全校征集布置场景的方案，提问学生如果想在演讲台周围白杨十二盆花做装饰，有多少种摆列方法。让学生与组员共同画出摆放的效果图，再让学生根据自己的摆放方案列出算式。

这种导入方式能够创设出良好的问题情境，在方案设计中调动学生的思维，突出数学与生活的联系，为接下来的因数与倍数教学奠定良好的基础。

（二）初识知识

教师为学生展示三种摆放花朵的方案和相应的算式，引出因数与倍数的概念，让学生说一说3、4、12/2、6、12/1/1、12、12之间有着怎样的关系，这种关系叫什么，结合课文知识数学生初步感知三组数据之前的因数和倍数关系。

因数和倍数对学生而言是比较陌生、抽象的概念，教师可以用对话的方式加强师生间的交互，帮助学生初步理解数学概念，从而激发学生自主学习的意识，引出深入探究活动。

（三）深入思考

1.认识因数和倍数

教师展示出上述的三组算式，让学生观察算式的特点，将数字分类写出序号，学生会根据上的情况将算式分成两类。再让学生观察算式的相同点和不同点，引出被除数是除数和商的倍数;除数和商是被除数的因数的概念，让学生与同桌复述，加深学生的印象。

接着，教师提问学生因数和倍数的产生需要具备哪些条件，让学生观察算式，说出谁是谁的因数、谁是谁的倍数。再随机出示算式54÷6=9、18÷3=6，判断谁是因数、谁是倍数。还可以让学生给同桌出题，两人互相考察。这之后提问学生怎样才能简洁的表现出因数和倍数的概念，为学生播放课件，引导学生用字母表示数学概念，提醒学生在研究因数和倍数的过程中的数指的是不包括0的自然数，因此a、b、c必须是非零的自然数。这样学生就能根据教师的指导总结出c是a、b的倍数，a、b是c的因数。

之后再深入探索知识，出示数字6和2，提问学生谁是谁的因数、谁是谁的倍数，学生很容易就能说出答案，再提问从学生6和24呢，为什么6既可以是因数也可以是倍数，如果将找因数和倍数看做一种游戏该怎样制定游戏规则呢？让学生试着概括教学内容，总结出因数和倍数相互依存的关系。

这样能使学生深刻理解因数和倍数的意义，了解到因数和倍数间存在的内在联系。

2.找因數

教师提问学生18的因数有几个，在草稿纸上写出18的所有因数，再带领学生梳理答案，让学生思考18除以谁的结果是整数，从1开始找因数，依次考虑2、3、4、5...等，直到找出重复的因数。接着教学生用集合圈来总结18 的因数有哪些，带领学生回顾找因数的过程。再让学生随便想几个数，用上述方法找出它的因数，并与同桌交流自己发现了什么。这时学生会发现有些数的因数只有1和它本身，1是它的最小因数，它本身是它的最大因数，得出因数的个数是有限的结论。再提问学生有哪些数有两个因数，哪些数有四个因数等，与学生一起将非零的自然数分成因数只有1和它本身、有多个因数、有一个因数三类。

在这个过程中，教师可以引导学生自主发现因数的特点，在自主学习和合作探究中掌握寻找一个数的因数的方法，培养学生的独立思考和团结协作能力，突出学生在数学课堂的主体地位。

（四）巩固练习

教师利用大屏幕出示例题：

1.找出36、28的因数

2. 8、11、12、24的因数有几个

3. 20、25、30、35的因数有哪些，这些数的因数有哪些特点

这样学生能够在练习中学会运用因数和倍数的应用方式，使学生发现因数与倍数的数学规律，从而加强学生对教学知识的理解。

（五）归纳总结

教师可以先提出总结性的问题，让学生自主归纳本节课的内容：

1.在本节课中学到了哪些知识

2.还有哪些不懂的知识

3.在小组内讨论不懂的知识

在归纳总结环节，教师要引导学生进行学习反思，回忆什么是因数和倍数，怎样找因数，因数有什么特点等，掌提高学生的数学建模能力，在原有的基础上拓展学生的认知，使学生在回味和复习中体会到数学的学习乐趣。

（六）课后作业

1.完成课后习题。

2.复习课上内容。

3.预习下节课的知识。