初中数学教学中数学思想和方法训练的研究

王建

摘要：为提升初中数学教学质量，需要教师对学生传授正确的数学思想，不断训练提升其应用知识的能力。本文简述初中数学教学中常使用的整体思想、方程思想、函数思想、数形结合思想，分别从差异化教学、信息技术融入、实践教学等方面阐述学习方法的训练策略。

关键词：初中数学;数学思想;方法训练

引言

在讲解初中数学时，应用的数学思想可看做成思考问题的方式。当学生面临相关数学问题时，可从正确的角度展开分析，使用准确的数学概念以及定义对掌握的数学思想进行训练，最终形成解题能力，强化学生综合能力，提高数学教学水平。

一、初中数学教学过程数学思想的渗透

（一）整体思想

数学教学中，整体思想是站在问题整体角度出发，对重点内容展开全面的分析，总结出问题总体结构，全面分析问题。例如：在化简求值类型题中，可将多个代数式视为整体，总结出其中存在的关联，从整体思想出发将其化简，找出便捷的解题途径。整体思想在解方程组、证明几何题等数学问题上均可适用，同时还可在整体运算和换元过程使用整体思想将问题解决。

（二）方程和函数

在初中数学中方程思想的应用前提是明确问题中的各种数量之间的等量关系，通过数学语言描述出数学问题模型，利用方程以及方程组等形式将最终结果求解出来。特定条件下，方程的应用还需配合函数知识。函数也属于初中数学中常用的思想之一，利用函数概念以及性质等处理特殊的数学问题，可将问题化简，减小数学学习难度，辅助学生更容易、准确地理解数学相关知识。

（三）数形结合

在数学教学中，数字与图形属于数学内容的另一种表现形式。特别是几何问题中会出现很多图形。问题中的数字常作为解决问题的特定条件，图形的配合可让学习者直观了解已知条件。在数形结合思想的应用下，可将数学问题更准确地描述出来。在教学过程，将此数学思想向学生重点介绍，可帮助学生深入研究数学问题，简化已知条件的表现形式。因此，教师应重视这种思想的应用，积极培养学生应用数形结合思想的意识，使其在日常的学习过程中正确应用此种思想，高效解决实际问题。

二、初中数学教学思想与方法训练策略

（一）因材施教

在课程改革的深入落实之下，初中数学的教学有了全新的任务，应体现学生为主体的课堂形式。要实现数学思想以及解题方法的灵活应用，需要长期的训练才能完成。教师应重点督促学生积累数学知识，使用正确的数学思想，完成解题方法的积累。要实现以上目标要求教师在具体教学时，重视学生之间的差异特征，合理渗透学习方法以及数学思想。在初中阶段，学生的思维能力各不相同。因此教师应通过循序渐进的渗透方式，使用分层教学方法，由浅入深渗透数学思想，引导学生攻克数学知识难点。

例如：向学生渗透函数思想时，涉及到不等式、一元一次方程以及一次函数知识，此时教师要指导学生函数内容的训练方法时，应重点指导学生掌握基础知识点，怎样从题干当中筛选出各个数量之间的关系，同时列出方程或者不等式。由于初中数学知识涉及到的方程都有特定公式，只需学生准确判断出问题所述知识范围，即可正确选择相应公式，之后将题干中的数据带入到公式当中，准确计算即可完成解题过程。故此，教师在培养学生数学思想的同時，应重点指导学生总结题干中隐含的数学规律，这样学生通过问题就能迅速锁定其中包含的数学思想。学生只有具备扎实的理论，才可提高解决数学问题的能力。教师应针对学生的差异性，因材施教，巩固基础知识，使学生树立学习自信心，保障各种数学思想与方法顺利应用。

（二）融入信息技术和数学典故

在数学教学中，数形结合属于重要的数学思想。各种图形之间可能存在变换关系。在讲解过程涉及到学生对抽象事物的想象，因此，个别初中生面临学习困境。此时将信息技术引入课堂教学，结合多媒体教学设备，为学生演绎图形的动态变化，帮助其更直观地理解抽象事物。

例如：在讲解图形的展开和折叠、平面截取几何体、物体三视图等和图形相关的数学知识时，大多不能单纯依靠实物向学生演示，因此需要学生具备较强的逻辑思维以及想象能力才可获得良好的学习效果。此时，利用信息技术和多媒体设备，教师可结合教学重点，制作视频或者PPT，利用动画、图片等形式激发学生学习兴趣，辅助其对抽象事物准确理解。

此外，化归、逆序推导也是数学教学中的常用思想，教师可在讲解过程融入数学典故，吸引学生注意力，使其潜移默化掌握其中的数学思想以及解题方法。例如：为学生讲解“曹冲称象”、“司马光砸缸”等数学典故，引导学生掌握化归、逆向推导等数学思维。典故教学的应用不但能活跃课堂氛围，还可提升学生数学能力，强化数学思维，提升其数学素养，完成素质教育的最终目标。

（三）理论实践结合

当前，初中数学的教学过程中，应合理设置实践课程，转变以往单独重视学生理论知识的教学模式，重点培养学生实践应用能力。不但可丰富数学课堂的授课形式，还可为学生提供理论与实践相结合的机会，正确运用所学数学知识。教师应按照考纲要求，以及学生实际学习能力，对实践课程合理设置。为提升学生学习数学思想的兴趣，可采用小组教学方法。将学生划分成不同的学习小组，引入竞争机制，开展数学实践训练。以各小组的解题速度以及准确率为标准，重点培养学生的数学思维以及解题方式。这样可调动所有学生的积极性，在比赛的过程集思广益，找出多种解题方法。使用不同的解题方法求解同一道数学问题不失为培养学生的数学思维的良策。在实践过程，教师应积极为学生进行指导，及时解决学生面临的问题。针对学生存在的错误思维，不要急于纠正，待其计算出结果之后，让其对照正确结果，通过实践找出自身存在问题的地方，这样不但可健全学生的数学思维，还可纠正学生的解题习惯，最终获得正确的数学学习方法。

结束语

总而言之，在初中数学教学过程，教师应重点向学生讲解各种数学思想，尊重学生差异特征，采用科学的教学方式对其思想进行引导，借助多媒体教学设备，发挥信息技术的功能，提升课堂教学的有效性。利用实践内容强化学生理论知识的掌握，从而提升学生数学综合能力。